九年级的切线长定理练习题精选.doc

应用圆的切线定理

一、选择题

1.下列说法中，不正确的是

()

A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点

B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部

C．垂直于半径的直线是圆的切线

D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等

2．给出下列说法：

①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；

②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；

③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；

④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．

其中正确的有

()

A．1 个B．2 个C．3个D．4 个3.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为 1，则这个三角形的周

长等于()

A ．21

B ．20C．19D．18

4. 如图， PA、PB 分别切⊙ O 于点 A 、B，AC 是⊙ O 的直径，连结 AB 、

BC、 OP，

则与∠ PAB 相等的角 (不包括∠ PAB 本身 )有

()

A．1 个B．2 个C．3 个D．4个

4题图5题图6题图

5．如图，已知△ ABC 的内切圆⊙ O 与各边相切于点D、 E、 F，则点O是△DEF的()

A ．三条中线的交点

B ．三条高的交点

C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分

线的交点

6.一个直角三角形的斜边长为 8，内切圆半径为 1，则这个三角形的

周长等于()

A ．21B．20C．19ABC 的周长．

D． 18

二、填空题

6．如图，⊙ I 是△ ABC 的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠ DEF=52 o，

10. 如图， PA、 PB 是⊙ O 的两条切线，切点分别为点 A 、 B，若直

径 AC= 12 ，∠ P=60 o，求弦 AB 的长．

则∠ A 的度为 ________．

6 题图

7 题图

8 题图

7．如图，一圆内切于四边形

11. 如图， PA、PB是⊙ O的切线， A、 B 为切点，∠ OAB＝ 30°． A ABCD ，且 AB=16 ， CD=10 ，则四边形

ABCD 的周长为 ________．（ 1）求∠ APB的度数；

P

O

8．如图，已知⊙ O 是△ ABC BAC=50 o，则∠ BOC （ 2）当 OA＝ 3 时，求 AP 的长．

的内切圆，∠为

B ____________度．

三、解答题

9. 如图， AE 、AD 、 BC 分别切⊙ O 于点 E、 D、 F，若 AD=20 ，求△

12．已知：如图，⊙O 内切于△ ABC ，∠ BOC=105°，∠ ACB=90 °，

AB=20cm ．求 BC、 AC 的长．15．已知：如图，⊙ O 是 Rt △ ABC 的内切圆，∠ C=90 °．

(1) 若 AC =12cm ， BC =9cm ，求⊙ O 的半径 r；

(2) 若 AC =b， BC =a， AB =c，求⊙ O 的半径 r．

13．已知：如图，△ABC 三边 BC =a， CA= b， AB =c，它的内切圆O

的半径长为r ．求△ ABC 的面积 S．四、体验中考

16.（2011 年安徽）△ ABC 中， AB＝ AC，∠ A 为锐

角，CD 为 AB 边上的高， I 为△ ACD 的内切圆圆心，

则∠ AIB 的度数是（）

A ．120°B． 125°C． 135°

D． 150°

14. 如图，在△ ABC 中，已知∠ ABC=90 o，在 AB 上取一点 E，以 BE

17.（2011 年绵阳）一个钢管放在

V 形架内，右图是

为直径的⊙ O 恰与 AC 相切于点 D，若 AE=2 cm ，AD=4 cm ．

其截面图，O 为钢管的圆心．如果钢管的半径为

25 cm，(1) 求⊙ O 的直径 BE 的长；

∠MPN = 60 ，则 OP =()

(2) 计算△ ABC 的面积．

A ． 50 cm

B ． 25 3 cm

C ．50 3

cm

3

D ． 50 3 cm

18. (2011 年甘肃定西)如图，在△ABC 中， AB AC 5cm ，

cosB

3

．如果⊙ O 的半径为

10 cm ，且经过点 B 、C ，那么线段 AO=

5

cm ．

17 题图

18 题图 19

题图

19. （ 2011 年湖南怀化）如图，

PA 、 PB 分别切⊙ O 于点 A 、 B ，点 E 是⊙ O 上一点，且 AEB 60 ，则

P

__ ___度．