人教版数学六年级上册整理和复习(1)

整理和复习（1）

▶教学内容

教科书P77。

▶教学目标

1.加深对圆和扇形的理解和认识，巩固圆的周长、面积的计算方法，并能解决与圆有关的实际问题。

2.掌握整理和复习的方法，提高归纳知识的意识和能力，提高学生用数学知识解决生活实际问题的能力。

3.感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。

▶教学重点

自主整理、构建圆的知识网络。

▶教学难点

能正确计算圆的周长和面积，灵活运用知识解决实际问题。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、谈话引入，初步回顾

师：同学们，本单元我们学习了小学阶段的最后一个平面图形——圆。回顾一下，我们学习了圆的哪些知识？

学生自由交流。

【学情预设】学生可能回答出本单元的部分知识，可能有重复或遗漏，也可能是杂乱无序的，需要同学之间的互相补充。

【设计意图】谈话聊天的形式，让学生在轻松的环境中回顾前面所学知识。

二、自主整理，构建知识网络

1.学生自主整理。

师：对本单元的知识，大家都掌握得比较好，但知识都是零散的。我们已经学过整理知识的方法，能否将这些零散的知识整理一下，形成一个知识体系？（能）师：谁能说说你准备怎样进行整理?

【学情预设】经过六年的学习，学生已经学习过一些整理的方法，他们会说利用表格、树状图、集合图、大括号等进行整理。

师：这些方法都非常好，能有序地将重点知识进行梳理呈现，能在此基础上沟通知识间的内在联系形成知识网络。现在请同学们选择自己喜欢的方法，把刚才我们回忆的各个知识点按一定的顺序或规律整理出来。

学生独立整理。（此处需要的时间比较长，教师要耐心指导。）【教学提示】

此环节虽然只是学生初步的回顾，但还是要引导学生尽可能说完整，为后面的梳理打基础。

【设计意图】整理复习课，其价值追求的不仅仅是巩固所学知识，获得整理知识、建构知识网络的能力，形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识是在学生经历自主整理、主动建构的过程中获得的。这样的复习课不再是只回顾旧知识，而是让学生有了新的学习内容，学习兴趣明显增强。

2.交流、汇报整理的结果。

师：你们能把整理的情况向大家汇报一下吗?

学生展示汇报，进行师生、生生互评。

【学情预设】学生用不同的形式进行整理，有的学生可能整理得不够完善，需要

在汇报交流中引导学生进行调整补充。

在学生交流、评价，教师指导下，形成以下知识结构图。

3.梳理内化，细化知识点。

师：你能对照知识结构图为大家介绍每个知识点的相关知识吗?

在教师的引导下，有序地回顾、剖析本单元的每个知识点。

【学情预设】学生可能会对每个知识点进行介绍和剖析：圆是一个什么样的图形?什么叫圆心?怎样确定一个圆的圆心?什么是圆的半径、直径?在同圆或等圆中，它们有什么关系?什么是圆的周长?什么叫圆的面积?怎样求?怎么推导出公式?圆周率表示什么?是一个什么样的数?不同圆的圆周率一样吗?扇形是一个什么样的图形？……

结合学生的交流，课件完善知识结构图。

【设计意图】整理出知识结构图，整理的目的并没有完全完成，还需对知识进行剖析和内化，沟通知识间的内在联系，这样才能将知识纵向成线、横向成片。

三、分层练习，巩固提高【教学提示】

学生的整理方式不全相同，在汇报交流时，注重引导学生有序、全面地梳理知识点。要让学生感受到虽然整理形式不一样，但是知识体系是相同的。

【教学提示】

此处的交流内容很多，注意不要让少数学生代替教师的讲解，要照顾到全体学生，尽可能让全体学生都参与。

师：我们回顾梳理并内化了圆的相关知识，下面我们一起走进生活，应用知识解决问题。

1.课件展示教科书P77第1题。

（1）认识圆。

师：说说你是怎样找到这两幅图的圆心和直径的。

【学情预设】学生会根据正方形、圆的轴对称性来找圆心和直径。左图，利用正方形横、纵两条对称轴相交，找到圆心和直径。右图，利用正方形两条对角线相交，找到圆心和直径。

（2）利用圆的面积解决问题。

师：如果左图中圆的半径是2cm，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?如果右图

正方形的面积是16cm2，你能求出圆的面积吗？

学生自主解答。

【设计意图】本题是教科书P77的原题，为了能让此题囊括更多知识点，教学时在此题完成后又提出了两个问题，借机对外圆内方和外方内圆的知识进行巩固，力求达到一题多练，体现精练的效果。

2.综合性练习。

课件展示教科书P77第2题。

（1）学生独立解答。

（2）分析理解。

师：第（1）小题怎么解答？

【学情预设】第（1）小题是求圆桌的面积，直接运用公式计算，一般学生都会解答。

师：第（2）小题你们是怎么想的？

【学情预设】学生容易将一个人需要的宽度看成是面积，直接运用第（1）小题中算出的面积除以0.5。要引导学生辨析，每个人需要的宽度实际上是长度。先要求出圆桌面的周长，再看有几个这样的宽度。

师：你们见过带转盘的桌面吗？这里又是求什么？

【学情预设】问题中没有提供直观图，需要学生想象出桌面的形状，对于部分学生有点难度，需要教师引导。

（3）解答交流。

师：通过刚才的分析，自己检查一下，看看自己的理解是否正确。

学生自主检查。

师：谁愿意说说你是怎样解答的？

结合学生的交流，在评价反馈中，课件依次呈现第（1）、（2）、（3）小题的正确解答结果。【教学提示】

增加的问题不是很难，但是计算量有点大，需要给足时间便于学生自主解答。