概 率—初中数学课件ppt

（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成 绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人， 请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率． 解：（4）50≤x＜60的两名同学用A，B表示，90≤x＜ 100的两名同学用C，D表示（小明用C表示）. 画出树状图如答图1-31-4.
别标有数字1，2，3．
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所
指扇形中的数字是奇数的概率为
；
（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录
下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转
盘停止转动时，
解：（2）列表如下：
∵所有等可能的情况数为9种，其中这两数 字之和是3的倍数的有3种， ∴这两个数字之和是3的倍数的概率 ．
易错题汇总
1. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( B ) A. 频率等于概率 B. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 C. 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D. 实验得到的频率与概率不可能相等
2. 在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个两位 数的奇数，这一事件是( D ) A. 不确定事件 B. 不可能事件 C. 可能性大的事件 D. 必然事件
14.（2018随州）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩 情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计 情况绘成如图1-31-3的频数分布直方图，已知成绩x（单 位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下 列问题：
（1）图中a的值为 6 ； （2）若要绘制该样本的扇形统计 图，则成绩x在“70≤x＜80”所 对应扇形的圆心角度数为 144° ； （3）此次比赛共有300名学生参 加，若将“x≥80”的成绩记为 “优秀”，则获得“优秀”的学 生大约有 100 人；
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3. 抛一枚均匀的硬币5次，若出现正面的次数为2次， 那么出现正面的频率是____0_._4______.
4. (2017盘锦)对于 ABCD，从以下五个关系式中任取 一个作为条件：①AB=BC； ②∠BAD=90°；③AC=BD； ④AC⊥BD；⑤∠DAB=∠ABC，能判定 ABCD是矩形的概 率是________.
形.将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，
卡片上的图形是中心对称图形的概率是
．
12. （2018武汉）下表记录了某种幼树在一定条件下移 植成活情况
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约 是 0.9 （精确到0 1）．
综合提升
13. （2018连云港）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小
组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，
共有12种等可能的结果数，其中选中C的结果数为6， 所以小明被选中的概率为
2.（2018包头）下列事件属于不可能事件的是( C ) A.某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
考点二:求概率
3. （2018广州）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有
数字1和2;乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1
第31讲 概 率
知识梳理
1. 事件的分类：
在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件；一定 不发生的事件叫做不可能事件，必然事件与不可能事件 统称为___确__定_____事件；在一定条件下，可能发生也可 能不发生的事件叫做____随__机______事件，也叫做不确定 事件.
2. 概率的意义：
解：（1）设袋中蓝球的个数为x个. ∵从中任意摸出一个是白球的概率为 ，
解得x=1. ∴袋中蓝球的个数为1个.
（2）画出树状图如答图1-31-2.
∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种 情况， ∴两次都摸到白球的概率为
9. （2018苏州）如图1-31-2，在一个可以自由转动的
转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分
两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的
队获胜．假设甲、乙两队每局获胜的机会相同．
（1）若前四局双方战成2∶2，那么甲队最终获胜的概
率是
；
（2）现甲队在前两局比赛中已取得2∶0的领先，那么
甲队最终获胜的概率是多少？
解：（2）画出树状图如答图1-31-3.
共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结 果数为7，所以甲队最终获胜的概率
基础训练
10. (2017阿坝州)对“某市明天下雨的概率是75%”这 句话，理解正确的是( D ) A. 某市明天将有75%的时间下雨 B. 某市明天将有75%的地区下雨 C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大
11. （2018东营）有五张背面完全相同的卡片，其正面
分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A 的概率，可记为P(A)=p. (1)当A是必然发生的事件时，P(A)=___1______. (2)当A是不可能发生的事件时，P(A)=___0_______.
3. 概率的求法：
(1)求一步事件的概率：P= (n表示关注结果的次数， m表示所有可能出现结果的次数). (2)求两步事件的概率的计算方法有两种：一种是 ____树__状__图_____法；另一种是______列__表_____法. (3)频率估值法：对于相同条件下进行的____重__复_______ 实验，一般用大量实验时的___频__率_________稳定值估计 该实验的概率.
解：(1) 补全小明同学所画的树状图如答图1-31-1.
(2)∵共有9种等可能的结果，小明同学两次抽到卡片上 的数字之积是奇数的有4种情况， ∴小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 为．
变式诊断
6. （2018沈阳）下列事件是必然事件的是( B ) A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨
和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小
球上都写有数字2的概率是( C )
A.
B．
C．
D．
4. (2017广东)在一个不透明的盒子中，有五个完全相 同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸 出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是________.
5. (2015广东)老师和小明同学玩数学游戏. 老师取出一 个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3 的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学 两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字 之积是奇数的概率. 于是小明同学用画树状图的方法寻 求他两次抽取卡片的所有可能结果. 如图1-31-1是小明 同学所画的正确树状图的一部分. (1)补全小明同学所画的树状图； (2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.
5. 某学校有A，B两个餐厅，学生可以随机选择其中之 一用餐. 现有甲、乙、丙三名学生分别前往这两个餐厅 就餐，求三个人恰在同一餐厅就餐的概率.
解：三个人恰在同一餐厅就餐的概率是 .
Hale Waihona Puke Baidu
考点突破
考点一:确定事件与随机事件
1. （2018淄博）下列语句描述的事件是随机事件的为 (D ) A. 水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日 C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意
7. （2017朝阳）“任意画一个四边形，其内角和是 360°”是 必然 （填“随机”“必然”或“不 可能”）事件．
8. （2018临安）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜 色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个， 黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为 ． （1）试求袋中蓝球的个数； （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个 球，请用画树状图或列表法，求两次摸到的都是白球的 概率．