频率分布表和频率分布直方图 ppt课件

频数
频数
频率
分组
[0，0.5) [0.5，1) [1，1.5) [1.5，2) [2，2.5) [2.5，3) [3，3.5) [3.5，4) [4，4.5] 合计
频数
频数 4 8 15 22 25 14 6 4 2
100
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
思考5：上表称为样本数据的频率分布 表，由此可以推测该市全体居民月均 用水量分布的大致情况，给市政府确 定居民月用水量标准提供参考依据， 这里体现了一种什么统计思想？
用样本的频率分布估计总体分布.
思考6：如果市政府希望85%左右的居民月 的用水量不超过标准，根据上述频率分布 表，你对制定居民月用水量标准（即a的 取值）有何建议？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
思考2： 频率分布直方图中 小长方形的高= 频率
组距
小长方形的面积表示什么？ 小长方形的面积表示该组的频率． 所有小长方形的面积和＝？ 所有小长方形的面积和＝1．
思考3：频率分布直方图非常直观地表明了样本
思考10：一般地，列出一组样本数据的 频率分布表可以分哪几个步骤进行？
第一步，求极差. 第二步，决定组距与组数. 第三步，确定分点，将数据分组. 第四步，列频率分布表.
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况，我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示：
思考1：上述100个数据中的最大值和最 小值分别是什么？由此说明样本数据的 变化范围是什么？
0.2～4.3
思考2：样本数据中的最大值和最小值 的差称为极差.如果将上述100个数据按 组距为0.5进行分组，那么这些数据共 分为多少组？
(4.3－0.2)÷0.5=8.2
思考3：以组距为0.5进行分组，上述 100个数据共分为9组，各组数据的取值 范围可以如何设定？
第一步，画平面直角坐标系.
第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在 纵轴上标出单位长度.
第三步，以组距为宽，各组的频率与组距 的商为高，分别画出各组对应的小长方形.
课堂练习
1． 有一个容量为50的样本数据的分组 及各组的频数如下： [12.5, 15.5) 3 [24.5, 27.5) 10 [15.5, 18.5) 8 [27.5, 30.5) 5 [18.5, 21.5) 9 [30.5, 33.5) 4 [21.5, 24.5) 11 ⑴列出样本的频率分布表和画出频率 分布直方图； ⑵根据样本的频率分布估计，小于30.5 的数据约占多少？
2．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查 了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分 布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄 、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中 再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
(1)居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且 是“单峰”的； (2)大部分居民的月均用水量集中在一个中间值 附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少； (3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
思考4：样本数据的频率分布直方图是根 据频率分布表画出来的，一般地，频率 分布直方图的作图步骤如何？
频率分布表和 频率分布直方图
知识探究(一):频率分布表
【问题】 我国是世界上严重缺水的国家之一 ，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节 约生活用水，计划在本市试行居民 生活用水 定额管理，即确定一个居民月用水量标准a ，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a 的部分按议价收费.通过抽样调查，获得100 位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t
数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中 看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中 表示出来.你能根据上述频率分布直方图指出居 民月均用水量的一些数据特点吗？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
88%的居民月用水量在3t以 下，可建议取a=3.
思考7：在实际中，取a=3t一定能保证 85%以上的居民用水不超标吗？哪些环 节可能会导致结论出现偏差？
分组时，组距的大小可能会导致结 论出现偏差，实践中，对统计结论是需 要进行评价的.
思考8：对样本数据进行分组，其组数是由 哪些因素确定的？
思考9：对样本数据进行分组，组距的确定 没有固定的标准，组数太多或太少，都会 影响我们了解数据的分布情况.数据分组的 组数与Fra Baidu bibliotek本容量有关，一般样本容量越大， 所分组数越多.
知识探究(一):频率分布表
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
[0，0.5)，[0.5，1)，[1，1.5)， …，[4，4.5].
知识探究(一):频率分布表
思考4：如何统计上述100个数据在各 组中的频数？如何计算样本数据在各 组中的频率？你能将这些数据用表格 反映出来吗？
分组
[0，0.5) [0.5，1) [1，1.5) [1.5，2) [2，2.5) [2.5，3) [3，3.5) [3.5，4) [4，4.5] 合计