第三和 第四章 回转面和基本回转体的描述和投影PPT课件

PV
θ PV
PV
PV
θ
PV
垂直于轴线 θ= 90°
圆
倾斜于轴线 θ＞α
椭圆
平行于轴线 θ= 0°
双曲线
平行于一条素线
过锥顶
θ=α
直线（三角形）
抛物线
直线
例例11::圆圆锥锥被被正正垂垂面面截截断断， ，完完成成三三视视图图。。
1' 7‘ (8') 3‘(4’) 5' (6 ') 9‘ (10') 2'
过锥顶作一条素线。
辅助圆法
1 (2)
m
S
Fra Baidu bibliotek
●
s
M
(2) 一般位置点
已知圆锥表面上点的投影1、2，求其它两面投影。
辅助素线法
s ●
● s
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
辅助圆法
S
1 (2) m
(2)
●
1
●
M
2 ●
s
m
1
3.圆球
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
1) 圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
7 '(8' ) 3'● 2 ' (4 ') ● 5 '(6' ) ●
●
1'●
8"
●
4"●
●
6"
●3" 7"
●
● 2"
●
●
5"
1"
6●
4
●
8
●
1 ●
●3
●
●
5
●
2
7
例1：结果和立体图
7 '(8' ) 3'● 2 ' (4 ') ●
5 '(6' ) ●
8" ●
4"●
●
●
1'●
6"
● 3"
●
1"
7"
●
(3)
b
2
c d
1 3 b
a ( c )
c
2)在圆锥表面取点
s
s
(1) 特殊位置点
已知棱锥表面上点
(2)
的投影1、2、3，
求其它两面投影。
1
a
3 c d
b
SO
b(d) d
a ( c )
a
sc
A O1
b
(2) 一般位置点
已知圆锥表面上点的投影1、2，求其它两面投影。
辅助素线法
s ●
● s
如何在圆锥面上作直线？
● 2"
●
5"
6●
4
●
8
●
1 ●
●3
5●
●
2
●
7
4● 1●
3● 2●
例2:求作圆柱切口开槽后的视图
3′(4′)
4″
1′(2′)
●
2″
●
3″
1″
●
●
●
4
●
2●
3
●
1 ●
同一立体被多个 平面截切，要逐个 截平面进行截交线 的分析和作图。
解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置
19
19
19
7
10
24
24
21
10
10
10
R7
(a)
(b)
(c)
R8
R10
R7
13
23
15
10 10
10
10
(d)
(e)
(f)
截断体的尺寸标注
1.基本体切口后的尺寸
S
17 R10
R9
(a)
(b)
(c)
注意：在截交线上不能标注尺寸。
2'
• • 1"
•
• 3"
•
• 2"
•
•••
1 3
2
三、球体的截断
用任何位置的截平面截割圆球，截交 线的形状都是圆。
当截平面平行于某一投影面时，截交 线在该投影面上的投影为圆的实形，其 它两面投影积聚为直线。
例例33：求半球体被截后的俯视图和左视图。
两水个平侧面平截面圆截球圆的球截的交截线 交的线投的影投，影在，俯在视侧图视上图为 上部为分部圆分弧圆，弧在，侧在视俯图视上 图积上聚积为聚直为线直。线。
1
9•
•
5
•
3
•
7
例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。
1' 3‘(4’)
2'
例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。
1' 3‘(4’)
2'
•
•••
1 3
2
• • 1"
•
• 3"
•
• 2"
分析：圆锥台的切口 由三个平面切割而成， 分析各截交线的空间 形状和投影特性。
切口圆锥台的视图和立体图。
1' 3‘(4’)
★求截交线 ★完善圆柱轮廓
例2:求作圆柱切口开槽后的视图
3′(4′)
4″
1′(2′)
●
2″
●
3″
1″
●
●
●
4(2)
●
●
3(1)
4
●
2●
3
●
1 ●
例2:结果和立体图
3′(4′) 1′(2′)
●
4(2)
●
●
3(1)
4″ 2″
●
●
3″ 1″
●
●
4
●
2●
3
●
1 ●
二、圆锥的截断
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。
例例11::圆圆锥锥被被正正垂垂面面截截断断， ，完完成成三三视视图图。。
1' 7‘ (8') 3‘(4’) 5' (6 ')
9‘ (10')
2'
1•0 6• •4 •8
1 2
9•
•
5
•
3
•
7
1"
如何找椭圆另一根
4"8"• 6" •
• 7" 轴的端点（即最前、
•
3" 5"
最后点）
•
•
10"
9"
2" 一、分析
平行
垂直
倾斜
直线
圆
椭圆
例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图
7 '(8' ) 3'● 2 ' (4 ') ● 5 '(6' ) ●
●
1'●
一、分析
二、求截交线
截交线的空间形状？
截交线的已知投影？ 截交线的侧面投影是 什么形状？
三、完善轮廓
★找特殊点 ★补充一般点 ★光滑连接各点
例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图
二、求截交线
截交线的投
影特性？
截交线的空 间形状？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点
三、完善轮廓
例1: 圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。
1' 7‘ (8') 3‘(4’) 5' (6 ')
9‘ (10')
2'
8"• 6" •
•
10"
1"
• 7"
• 5" •
9"
2"
1•0 6• •4 •8
2
O
O1
圆球的三视图画图步骤： O
2.在圆球表面取点
★特殊位置点
c´
b´
a´ a‫״‬
c
O1
b‫״‬
c‫״‬
a b
圆球表面取点
★辅助圆法
k
1
m
(2)
圆的半径？
1
圆球表面取点
★辅助圆法
k
1
m
(2 )
(2)
圆的半径？
1
(2)
k
1
(m)
1
一、圆柱的截断
由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线
有三种不同的形状。
半球体被截后的视图和立体图。
曲面体的尺寸标注
12 S 17
21 21 18
20
20
20
(a)
(b)
(c)
(d)
通常将尺寸注在非圆视图上，只需 一个视图即可确定回转体的形状和大 小。
常见柱体类形体的尺寸注法
为了读图方便，常在能反映柱体形状特征的视
图上集中标注两个坐标方向的尺寸。
11
15
10
6
60°
2″
利用投影 的积聚性
O
2
A
1
4
3
O1 A1
利用45°线作图
k" k'
k
圆锥的三视图画图步骤：
SO
s
s
A O1
a
c d
b
b(d) d
a ( c )
a
sc
b
2)在圆锥表面取点
s
s
(1) 特殊位置点
已知棱锥表面上点 的投影1、2、3， 求其它两面投影。
SO
A O1
(2)
1
a
3
b(d) d
a 1
2 s
表3.2 常见回转面的投影
圆柱的三面视图画图步骤：
O A
O1 A1
2.在圆柱表面取点
已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
4
1′
3
(2)
利用投影 的积聚性
O
A
O1 A1
2.在圆柱表面取点
已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
4
1′
3
(2)
4″
1″
3