机械设计基础第六版第13章 带传动和链传动

底胶
绳芯结构
φ =40˚，h/bd =0.7的V带称为普通V带。已经标准化，有七种型号。 表13-1 普通V带的截面尺寸（GB11544-89）
型 顶宽b 节宽 bd 高度 h 楔角φ
每米质量q（kq/m）
号
O
A
B
C
D
E
F
10 8.5 6
0.06
13 11 8
0.01
17 22 32 14 19 27 10.5 13.5 19 40 ˚
0.17 0.30 0.62
38 50 32 42 23.5 30
0.90 1.52
b bd
φ
V带在规定的张紧力下，位于带轮基准 直径上的周线长度称为基准长度Ld 。 标准长度系列详见下页表13-2 ，P216
d
在V带轮上，与所配用V带的节面宽度 相对应的带轮直径称为基准直径d。
bd
表13-2 普通V带的长度系列和带长修正系数（GB/T13575.1） 基准长度 KL 基准长度 KL Ld / mm Y Z Ａ Ｂ Ｃ Ld / mm Ｚ Ａ Ｂ Ｃ 200 0.81 2000 1.08 1.03 0.98 0.88 224 0.82 2240 1.10 1.06 1.0 0.91 250 0.84 2500 1.30 1.09 1.03 0.93 280 0.87 2800 1.11 1.05 0.95 315 0.89 3150 1.13 1.07 0.07 355 0.92 3550 1.17 1.07 0.97 400 0.96 0.79 4000 1.10 1.13 1.02 450 1.00 0.80 4500 1.15 1.04 500 1.02 0.81 5000 1.18 1.07 560 0.82 5600 1.09 630 0.84 0.81 6300 1.12 710 0.86 0.83 7100 1.15 800 0.90 0.85 8000 1.18 900 0.92 0.87 0.82 9000 1.21 1000 0.94 0.89 0.84 10000 1.23 1120 0.95 0.91 0.86 11200 1250 0.98 0.93 0.88 12500 1400 1.01 0.96 0.90 14000 1600 1.04 0.99 0.92 0.83 16000 1800 1.06 1.01 0.95 0.86
y
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V带的节线
d
大小带轮上皮带弯曲应力一样吗？
4. 应力分布及最大应力 最大应力σmax出现在紧边与小 轮的接触处。 σb1
σ2 σc
离心应力
V带轮的 基准圆
弯曲应力
σ b2
n2
max 1 b1 c
α1 n1
α2
σ max σ 1
拉应力
5. 疲劳寿命
试验证明，疲劳曲线方程也适用于经受变应力的带。
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§13-5
普通V带传动的计算
V带可分为：普通V带、窄V带、宽V带、大楔角V带、 汽车V带等类型。其中普通 V带应用最广。 一、V带的规格 组成：抗拉体、顶胶、底胶、包布。 节线：弯曲时保持原长不变的一条周线。 节线 节面：全部节线构成的面。
包布 顶胶 抗拉体
节面
帘布芯结构
1 F2 F f e 1
→F↑ ∵ α 1< α 2
FQ
1 F F1 F2 F1 (1 f ) e
用 α1 → α
FQ φ/2
V带传动与平皮带传动初拉力相等时，它们的法向力则不同。
平带的极限摩擦力为: FN f = FQ f 则V带的极限摩擦力为 ：
φ/2
φ
FN
FN/2
带工作时应力由三部分组成
1.紧边和松边拉力产生的拉应力
MPa MPa
A为带的横截面积
F2
2.离心力产生的拉应力 dl 带在微弧段上产生的离心力： dFNc
r
dα
F1
dFNc m a (rd )q r
v (rd )q r 2 qv d N
2
2
离心力 FNc在微弧段两端会产生拉力 Fc。
n1 主动轮
F2
2
n2
带绕过主动轮时，将逐渐缩 短并沿轮面滑动，使带速落 后于轮速。
F1 F1 从动轮
带经过从动轮时，将逐渐被拉长并沿轮面滑动，使带 速超前于轮速。 这种因材料的弹性变形而产生的滑动被称为弹性滑动。 d 2 n2 d1n1 m / s 总有：v2 < v1 v1 m / s v2
带长:

57.3

a
C
L 2 AB BC AD
d2 d1 2a cos ( 2 ) ( 2 ) 2 2 2a cos
2

2
(d1 d 2 ) (d 2 d1 )
1 2 d 2 d1 以 cos 1 sin 1 及 代入得： 2 2a
fdFN dF
积分得：

F1
F2
→挠性体摩擦的基本公式
F1 f 紧边和松边的拉力之比为： e F2
dF fd 0 F
dF fd F F1 ln f F2
联立求解： F=F1 - F2
F1 e f F2
分析： f↑ α↑
e f F1 F f e 1
称 F1 - F2为有效拉力，即带所能传递的圆周力： F = F1 - F2 Fv 且传递功率与圆周力和带速之间有如下关系： P
当圆周力F>∑Ff时，带与带轮之间出现显著的滑动，称 为打滑.经常出现打滑使带的磨损加剧、传动效率降低， 以平带为例，分析打滑时紧边拉力F dα 导致传动失效。 和松边拉力F 之间的关系。 F
da 2 由力平衡条件得： 2 Fc sin qv da 2
da da 取 sin ，得 : 2 2
往x轴投影
dα 2 Fc dFNc
F2
Fc qv
2
N
dl
r
dα
Fc qv2 离心拉应力： c A A
MPa
dα 2
Fc
F1
3.弯曲应力当带绕过带轮时，因为弯曲而产生弯曲应力 设y为带的中心层到最外层的垂直距离； E为带的弹性模量；d为带轮直径。 由材料力学公式得 2 yE MPa 弯曲应力为: b d
FQ 2 F0 sin
F0 FQ
1
2
α1 F0
FQ
F0 α 1 2
α1 2
F0
问题：什么目的？
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§13-4
带传动的弹性滑动和传动比
设带的材料符合变形与应力成正比的规律，则变形量为： F2 F 1 松边： 紧边： 2 1 AE AE F
∵ F1 > F2
∴ ε1 > ε 2
FN/2
FQ f ' FF f F f f f FQ NN Q sin sin 22
FN=FQ
FN=FQ/sin(φ/2)
f ’-----当量摩擦系数, f ’ >f
在相同条件下 ，V带能传递较大的功率。 或在传递功率相同时，V带传动的结构更为紧凑。 用 f ’ 代替 f 后，得以下计算公式：
带传动的张紧方法： 1.调整中心距
a
a
滑道式张紧装置
调整螺钉 调整螺钉 摆架式张紧装置
带传动的张紧方法： 1.调整中心距 2.采用张紧轮 3.自动张紧
销轴
张紧轮
自动张紧装置
带传动的优点：
1. 适用于中心距较大的传动； 2. 带具有良好的挠性，可缓和冲击、吸收振动； 3. 过载时带与带轮之间会出现打滑，避免了其它零 件的损坏； 4. 结构简单、成本低廉。 带传动的缺点：
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§13-2
F1 = F2 = F0
F0
带传动的受力分析
n2 n1 松边 F2 F2 F1 F1 紧边
为了可靠工作，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上。
静止时，带两边的初拉力相等：
F0
n1 主动轮
n2
F0 F0
从动轮
传动时，由于摩擦力的作用，带两边的拉力不再相等： F1 ≠ F2 F1↑ ，紧边 F2 ↓松边 设带的总长不变，则紧边拉力增量和松边的拉力减量相 等： F1 – F0 = F0 – F2 F0 = (F1 + F2 )/2
2 F
2
F1
力平衡条件：
d d dFN F sin ( F dF ) sin 2 2 d d fdFN ( F dF ) cos F cos 2 2
d d d d 因d 很小，可取 sin , cos 1 去掉二阶微量 dF 2 2 2 2
dFN Fd
抗拉体
应用：两轴平行、且同向转动的场合。称为开口传动。
带传动的几何关系 中心距a 包角α: 2
B A
α1
θ θ θ
d 2 d1 因θ较小, 以 sin 2a d 1 d d 代入得: 2 1 (rad ) D
180

d2
α2
d 2 d1
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当传递的有效拉力达到 或超过带与小带轮之间的摩 擦力总和的 极限值时，引起带与带轮在整个接面弧 上发生显著的相对滑动。这种现象称为打滑(slip)。
弹性滑动 打 滑
是带传动正常工作时不可避免的固有特性
只发生在带离开带轮前的那部分接触弧上 是带传动的失效形式，设计时必须避免 发生在带和带轮的全部接触弧上
§13-1
带传动的类型和应用
带传动的组成： 主动轮1、从动轮2、环形带3。 F0 F0
1
n1
2
3
n2
F0
工作原理： 安装时带被张紧在带轮上，产生的初拉力使得带与 带轮之间产生压力。主动轮转动时，依靠摩擦力拖动 从动轮一起同向回转。
F0
带传动的类型 摩擦型 类型 啮合型
平皮带 V 型带 ----摩擦牵引力大 多楔带 ----摩擦牵引力大 圆形带 ----牵引力小，用于仪器 同步带
1. 传动的外廓尺寸较大； 2. 需要张紧装置； 3. 由于带的滑动，不能保证固定不变的传动比； 4. 带的寿命较短； 5. 传动效率较低。
应用：两轴平行、且同向转动的场合（称为开口传 动），中小功率电机与工作机之间的动力传递。 V带传动应用最广，带速： v=5~25 m/s 传动比：i=7 效率： η≈ 0.9~0.95
F1 f ' e F2
F1 F f ' e 1 1 F2 F f ' e 1 1 F F1 F2 F1 (1 f ' ) e
e
f '
§13-3
F1 紧边拉应力： 1 A F 松边拉应力： 2 2 A
带的应力分析
max N C
m
设v为带速（m/s）、L为带长（m），则每秒内带绕行 整周的次数（频率）为v/L。设带的寿命为T（h），则
v N 3600 kT L
式中，k为带轮数，一般k =2。 说明带的长度影响其疲劳寿命。
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6. 作用在轴上的力
由力平衡条件得静止时轴上的压力为：
机械设计基础
第十三章 带传动和链传动
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第13章 §13-1 §13-2 §13-3 §13-4 §13-5 §13-6 §13-7 §13-8 §13-9 §13-10 §13-11 §13-12 §13-13
带传动和链传动
带传动的类型和应用 带传动的受力分析 带的应力分析 带传动的弹性滑动和传动比 普通V带传动的计算 V带轮的结构 同步带传动简介 链传动的特点和应用 链条和链轮 链传动的运动分析和受力分析 链传动的主要参数及其选择 滚子链传动的计算 链传动的润滑和布置
B
A
α1
θ
d1
d2
α1
D
a 带长:
C
L 2a

2
(d1 d 2
d 2 d1 )
4a
2
已知带长时，由上式可得中心距 :
2L (d1 d 2 ) 2L (d1 d 2 ) 8(d 2 d1 ) 2 a 8
2
带传动不仅安装时必须把带张紧在带轮上，而且当带工作一段时间之后， 因带永久伸长而松弛时，还应当重新张紧。
60 1000
60 1000
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v1 v2 d1n1 d 2 n2 定义： v1 d1n1
为滑动率。
n1d1 (1 ) 得从动轮的转速： n2 d2 d2 n1 带传动的传动比： i d1 (1 ) n2
V带传动的滑动率ε=0.01~0.02，一般可忽略不计。
1
1000
2
取一小段弧进行分析：参数如图 设正压力：dFN 摩擦力： f dFN dl f dF N dF N 设两端的拉力：F 和F+dF α 力平衡条件：忽略离心力, 水平、垂直力分别平衡 dα d d dα dFN F sin ( F dF ) sin 2 2 2 F+dF d d fdFN ( F dF ) cos F cos 2 2