钢筋混凝土柱吊装计算

钢筋混凝土柱吊装计算

（肖迪芳长沙职工大学高级讲师 410015）

【摘要】：在运输和吊装钢筋混凝土柱子的施工过程中，柱子处于受弯状态，与它正常轴心或偏心受压状态不同，因些要对柱的吊装受力进行分析验算，以避免可能会出现柱子断裂情况。本文就柱子吊点位置的确定、吊装时强度、抗裂验算方法进行了详细的叙述，并通过实例加以说明。

【关键词】：吊装钢筋混凝土柱子强度计算最大弯矩抗裂验算

钢筋混凝土柱子是按轴心受压或偏心受压构件设计的，一般为对称配筋。在运输和吊装过程中，柱子处于受弯状态，吊装受力与使用受力不一致，吊点选择不合理，吊装弯矩过大，其抗弯强度和抗裂度不能满足要求。故必须进行吊装验算并合理确定吊点位置。

一．确定吊点位置

柱子吊装时受力与使用时受力不一样，，吊点选择应符合吊装弯矩最小的原则，应尽可能符合使用受力的要求，如简支梁的两吊点应靠近梁的两端；悬臂梁的两吊点应在梁的两支座处。因此，确定合理的吊点位置，即柱子在此吊点吊装时，由自重力产生的最大正弯矩等于最大负弯矩。对整根柱子来说，这种情况下产生的弯矩绝对值最小。

经推导可知，对等截面柱，当一点起吊的吊点至柱顶距离为0.239l（l为柱子长度）时，柱身的最大正弯矩等于最大负弯矩，即柱子的起吊弯矩最小，当两点起吊或平移时，此距离为0.207l，见图一

对于非等截面柱，此结论需修正。用换算长度的方法虽有一定误差，但简便易行。换算方法如下（图二）

'2l =K l A

a

⋅⋅2

式中 a —柱子换算断面的截面面积（㎡）

A —柱子标准断面的截面面积（㎡）

l 1—柱子标准断面的长度（m ） l 2—柱子换算断面的长度（m ） l 2/

—柱子换算断面的换算长度（m ） K —考虑换算后力臂变化的系数

当

A

a ＜1时，K 取1.10～1.30；当

A

a ＞1，K 取0.90～0.70。（

A

a 比值大时取较小值）

二．强度验算

吊点确定后，按受弯构件的计算方法验算各控制截面的强度，控制截面取弯矩最大及柱

子断面改变处的截面。荷载为柱子自重力，并设吊装动力系数为1.5。强度验算近似按下式进行。

()

/

0//012s s y c K a h A f x h bx f M M -+⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=≤α

式中 K M —吊装时柱子承受的弯矩（N.㎜）

M —弯矩设计值（N.㎜）

1α—系数，当混凝土强度等级不超过C50时，1α=1.0，

当混凝土强度等级为C80时，1α=0.94，其间按线性内插法确定

f c —混凝土轴心抗压强度设计值（N/㎜2）

b —柱子截面宽度（㎜）

x —混凝土受压区高度，近似取x =2 a s / h 0—柱子截面有效高度（㎜）

f y /—钢筋的抗压强度设计值（N/㎜2）

A S /

—受压区纵向钢筋截面面积（㎜2

）

a s /—受压区纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离（㎜）

应当注意，当柱子从预制时的平卧位置不经翻身而直接吊装时，则平卧柱子的截面及宽面内的配筋均要满足吊装要求。 三．裂缝宽度验算

柱子吊装中的裂缝宽度应控制在0.2㎜内。柱子吊装时裂缝宽度的验算，可按下式计算柱内纵向受拉钢筋的应力sk σ（N/㎜2），并由此近似判断其是否满足要求。【】

sk σ=

S

K

A h M ⋅⋅087.0

式中 A S —受拉区钢筋的截面面积（㎜2）

按上式计算的钢筋应力160≤sk σ N/㎜2（光圆钢筋），或200≤ N/㎜2

（带肋钢筋）时，

可认为满足裂缝宽度要求。否则，应按《混凝土结构设计规范》GB50010—2002的规定详细计算裂缝宽度，或采取措施，如改变吊点，增加吊点数量等，以减少吊装时柱子承受的弯矩（M K ）。

【例】 厂房柱的几何尺寸和配筋情况如图三所示。混凝土强度等级为C20，吊装时达到强度的100﹪，钢筋采用HRB335，吊装采用一点平卧起吊。试确定吊点位置，并验算强度和抗裂度。

解：（1）确定吊点位置

下柱工字形截面面积为0.1375㎡，上柱矩形截面面积为0.2000㎡，换算长度为

'2l =K l A a

⋅⋅2=

03.38.06.21375

.02000.0=⨯⨯m 换算后柱身全长：m 13.1403.31.11=+

一点起吊时吊点至柱脚的距离为：()m m 10,99.9293.0113.14取=-⨯ （2）平卧起吊强度验算

下柱自重： m KN r A K q /156.5251375.05.11=⨯⨯=⋅⋅=动 上柱自重：m KN r A K q /5.7252.05.12=⨯⨯=⋅⋅=动

图三 柱子平放一点起吊计算简图

起吊时各控制截面的弯矩：

()m

KN l l l q l q M

DE BE DE

BD

B

⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛

-⨯⨯+-⨯=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⋅⋅+=92.4926.27.36.25.726.27.356.522

2

22

1 m KN M l q Mc B AB

⋅=-

⨯⨯=

-

=

49.392

92.4910156.58

12

8

2

2

1

m KN l q M DE

D ⋅=⨯=

=

35.252

6

.25.72

2

2

2

① 验算B 截面强度

⎪⎭⎫ ⎝⎛'

-''+⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=s s y c a h A f x h bx f M 0012α

取

()

2222.7601.380270236535400/30035700/6.90.12

02

2

1Φ=⨯='

='

==-=='

='

===mm

A mm a x mm

h mm

N f mm a mm

b mm

N f S s y s c α

则

()()

安全m KN M

m KN mm

N M B

⋅=>⋅=⋅=-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛

-⨯⨯⨯⨯=92.4949.230230491800

353652.760300270365707006.91

C 截面配筋与B 截面相同，且M C =39.49K N ·m

② 验算D 截面强度

取b=500mm A S /=2×153.9=308mm 2（2Φ14）,其余同B 截面取值

()()

安全m KN M

m

KN M D

⋅=>⋅=-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛

-⨯⨯⨯⨯=35.2537.14135365308300270365705006.91 （3）平卧起吊抗裂度验算

S

K

SK A h M

087.0=

σ

B 截面：2

6

/79.2062

.76036587.010

92.49mm N SK =⨯⨯⨯=

σ

C 截面：2

6

/59.1632.76036587.010

49.39mm N SK =⨯⨯⨯=

σ

D 截面：2

6

/19.259308

36587.010

35.25mm N SK =⨯⨯⨯=

σ

上述验算B 截面、D 截面计算应力SK

σ

值均大于200N /㎜2，其抗裂能力不能满足吊装