3-CRR型并联机构运动学与奇异性分析
一类三平移3-RRC并联机构的运动学
第4期2021年4月机械设计与制造M achinery Design&M anufacture277一类三平移3-R R C并联机构的运动学罗建国、邱杰清2,赵韵秋2(1.华北科技学院机电工程学院，北京101601 ;2.华北科技学院研究生院，北京101601)摘要:介绍了一类具有三平移的3-R R C并联机构，并对该机构的自由度、位置正逆解、工作空间、奇异位形进行分析计 算;利用基于螺旋理论(反螺旋)的自由度分析原理结合动平台约束分布给出了机构在任一位形下的自由度，并获得了运 动奇异产生的几何条件;给出了位置分析的逆解析解，导出了位置正解的公式，并给出具体求解步骤;利用有逆解的充分 必要条件推导出了工作空间；对主动件锁住后形成的新机构进行自由度分析从而得到约束奇异产生的几何条件。
关键词:并联机构；自由度;位置分析;工作空间;奇异位形中图分类号:T H16; T H112文献标识码:A文章编号：1001 -3997 (2021 )04-0277-05Kinematics of a Class of 3-DOF Translational 3-RRC Parallel MechanismsLUO Jian-guo1, QIU Jie-qing2, ZHAO Yun-qiu2(1.N o r t h China I n s t i t u t e o f S c i e n c e and Techno logy,Me ch an ic al&E l e c t r i c a l Sc ho ol,B e i j i n g 101601, China;2.N o r t h China I n s t i t u t e o f S c i e n c e an d Technology,G r ad ua te Sc ho ol,B e i j i n g 101601, China)AbstrsiC t：Introduced a class〇/*3-DOF translational parallel mechanism3-R R C,kinematics for3-RRC is analysed including D O F,position,singularity,and workspace.According to the mobility principel based on reciprocal screw proposed cuid, constrained distribution of mobile platform y DOF of the mechanism in any configuration is obtained,and obtained geometric conditions that produce kinematic singularity.The closed-formed analytic solutions are developed for inverse kinematics.The forward kinematic formulas were derived by establishing the relationship between the input variables and output variables, and give specific solution steps.The workspace is derived by the necessary and sufficient conditions for the existence of inverse solutions.By analyzing DOF of the new mechanism f ormed by the locking of the driving link,the geometric conditions o f c onstraint singularity are obtained.Key Words-.Parallel Mechanisms；Degree of Freedom；Position Analysis；Workspace；Singular Configurationl引言并联机构具有刚度较大、结构稳定、误差小、精度高、易于实现 高速运动、结构简单等优点，使其在某些领域得到广泛的应用m。
3-CRR型并联机构运动学与奇异性分析
3-CRR型并联机构运动学与奇异性分析刘知辉;牛军川;周一群【摘要】A classical parallel 3-CRR mechanism with 3 degrees of freedom was presented, and its forward and inverse kinematics were derived respectively. Furthermore, the workspace was studied and illustrated graphically. The relationship between the force applied on the moving platform and the resultant force on the active joints was studied by the principle of virtual work. The infinite norm of the transpose of the Jacobin matrices was defined as the index to evaluate the capacity of carrying and the kinematic accuracy of 3-CRR parallel mechanism. The restricted positions where the index is over the allowable value is found, and then the trajectory can be singularity free by keeping away from these restricted positions. The work is very meaningful and useful for the design and synthesis of the other parallel mechanisms.%对一种典型的具有三平移自由度的3-CRR型并联机构进行正、逆运动学求解,讨论该类型并联机构的工作空间,利用虚功原理研究该型机构运行时在动平台承受固定载荷情况下主动关节处的受力情况,定义雅克比矩阵转置矩阵的∞?范数作为评价3-CRR型并联机构承载能力与运动精度性能的指标,通过设定该指标的许用值,可得到3-CRR型并联机构性能不能满足工作要求的区域,避开该区域即可成功避开机构的奇异点,使得3-CRR型并联机构工作于正常状态,对其他并联机构的设计和综合具有指导意义.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(048)005【总页数】8页(P1190-1197)【关键词】并联机构;工作空间;奇异;虚功原理【作者】刘知辉;牛军川;周一群【作者单位】山东大学机械工程学院,山东济南,250061;山东大学高效洁净机械制造教育部重点实验室,山东济南,250061;山东大学机械工程学院,山东济南,250061;山东大学高效洁净机械制造教育部重点实验室,山东济南,250061;山东大学机械工程学院,山东济南,250061;山东大学高效洁净机械制造教育部重点实验室,山东济南,250061【正文语种】中文【中图分类】TH113.2并联机构以其刚度大、精度高、承载能力强等优点被广泛应用于飞行模拟器、工业机器人、虚拟轴机床等领域[1]。
一种3-CRCRRPU对称并联机器人机构工作空间及运动学分析
图 ２ 所示为并联机器人机构模型.在不影响
动支链上,使得机构动力学性能降低,造成控制不
机构自由度的前提下,为增强机构承载能力,在此
易、承 载 能 力 差、存 在 奇 异 位 形 和 强 耦 合,从 而 限
机构各 CRCR 支链上添 加 局 部 约 束,即 动 平 台 中
制了这类并联机构在工业领域中的应用.
于 中 心 位 置 的 RPU 运 动 支 链 和 ３ 条 相 同 的
CRCR 运动支链.图 １ 中 圆 柱 副 C１ 、
C２ 、
C３ 分 别
为各支链主动副,转 动 副 R７ 为 机 构 输 入 驱 动;圆
柱副 C１ 、
C２ 、
C３ 和移动副 P 轴线互 相 平 行 且 垂 直
于定平 台 所 在 平 面;每 条 CRCR 支 链 上 圆 柱 副
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3-RCR
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：Ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ；Ｋ ｉ ｎ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ；Ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ；Ｓ ｃ ｒ ｅ ｗ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ
０ 前 言
器人进行运动学分 析 ，得 到该 机构 的 ６ ４组 反解 。黄 昔光等 对一般 ６ － ６型平 台并 联机构进行 研究 ，基 于 代数消元法 ，得到位 置正 解 的 ２ ０次单 参数 方程 。高
征等 提 出一种 新 型 的六 自由度 并 联 机 构 ３ ． Ｕ Ｒ Ｓ ， 基 于约束方程 ，得 到 １ ６次方 的一 元 多项式 方程 ，获
１ ９ ６ ５年 ，自从六 自由度 的 Ｓ ｔ ｅ ｗ ａ ｒ ｔ 平 台 用 于飞
行模 拟器 引起了学术界和工程界 的关 注以来 ，具有定 位精度 高 、承载能力强 的并联机器人成为 了新 的研究
２ ０ １ ５年 ５月
机床与液压
Ｍ ＡＣＨＩ ＮＥ ＴＯＯＬ ＆ ＨＹＤＲＡＵＵ ＣＳ
Ｍａ ｖ ２ ０１ ５
一种3_CRR三维平移正交并联机构的运动学分析_车林仙
2 3
2 3
当给定机构的尺 寸参数时 , 若已知动角台参考点 P 的位置 ( xP , yP , zP ), 机构的 位置反解 ( 1 , 求得。 将式 ( 4 ) ~ 式 ( 6 ) 整理为 :
R i s in
i 2
,
3
) 可由 式 ( 4 ) ~ 式 ( 6 ) ( 7)
+ Si cos
i
+ Ti = 0
lem s o f the constitution mechan ism in th is dev ice were ana lyzed. By the use o f me thod of m ass concentration, the dynam ics m ode l of ca m typed comb ination m echanism was established , and by apply ing the L ag rang ion equation to establish the m a the m atical m odel of its dyna m ics ana ly sis. The inherent frequency of syste m w as found out , thus la id a theoretica l foundation for the experi m enta l test . K ey w ords : ATC ( A uto m a tic T oo ls Changer); cam; dyna mics ana lys is ; m athema tica lm ode l F ig 3 T ab 0 R e f 6 Jix ie Sheji 8334
2(3-RPS)并串运动平台的奇异性分析
2(3-RPS)并串运动平台的奇异性分析梁辉;李伟;赵宇;胡同帅【摘要】并串联机构相对纯并联机构能够增大工作空间,同时能够增加动平台的灵活性.以2(3-RPS)并串运动平台为例,给出了并串运动平台的力雅克比矩阵的推导方法以及发生奇异的条件.首先,基于螺旋理论,分析了上下3-RPS并联机构支链的运动螺旋系和约束反螺旋;然后运用互易积理论,得到了2(3-RPS)并串运动平台的完整运动雅克比矩阵,在此基础上,建立了该机构的静力平衡方程和力雅克比矩阵,发现该矩阵是由2个3-RPS并联机构运动雅克比矩阵的转置而联立组成的6×12矩阵.最后,通过分析力雅克比矩阵是否降秩,具体分析了2(3-RPS)并串运动平台的约束奇异、运动奇异以及混合奇异位形.【期刊名称】《青岛科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(037)001【总页数】6页(P67-72)【关键词】并串联机构;螺旋理论;雅克比矩阵;2(3-RPS);奇异位形【作者】梁辉;李伟;赵宇;胡同帅【作者单位】青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061;青岛职业技术学院海尔学院(机电学院),山东青岛266555;青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061;青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061【正文语种】中文【中图分类】TH112自1983年Hunt发明3-RPS[1]并联机构以来，人们对其进行了广泛深入的研究[2-3]。
并串机构是由多个并联机构串接而成的新型机构，该类型机构能够汲取并联机构和串联机构的优点，但此类机构结构复杂，具有新的运动特性[4]，理论模型比较难建立，综合了并联机构和串联机构的共同难点，至今公开发表的文献很少。
路懿等[5]提出了一种由2个3-RPS机构串联而成的6自由度并串联机构，并采用CAD 变量几何法求解了该机构的位置解。
之后又采用解析法和CAD变量几何法对这类机构进行了深入的研究[6-7]。
Jaime等[8]利用螺旋理论以及虚位移原理，研究了路懿提出的2个3-RPS并联机构串联而成的2(3-RPS)并串联机构，对其进行了运动学和动力学分析。
3(3-RPs)并-串联机构及其运动学分析研究
3(3-RPs)并-串联机构及其运动学分析研究梁辉;胡同帅;王蕾;杨加礼【摘要】Aiming at the kinematics and dynamics performance of parallel mechanism,a novel structure-the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator was proposed,and its aspects of the kinematics were studied.The 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator structural features were introduced,and the degrees of freedom of the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator were calculated based on screw theory and Kutzbach-Grtble formula.The velocity and the acceleration models of the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator were established based on the theory of influence coefficient and screw theory,and the velocity and the acceleration theoretical models of the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator were given.The kinematic simulation and mechanical analysis to the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator were done by engineering analysis software ADAMS and Abaqus,and curves of velocity and acceleration of the top platform in space and distribution of stress deformation of mechanism were given.The results indicate that the degrees of freedom of the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator are 9,and the velocity and the acceleration value are equal to the sum of the layers.The methodology for analyzing the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator kinematics is also suitable for other parallel-serial manipulators.%针对并联机构运动学和动力学性能方面存在的问题,提出了一种新结构-3(3-RPS)并-串联机构,对3(3-RPS)并-串联机构进行了运动学方面的研究,对3 (3-RPS)并-串联机构的结构特点进行了介绍,利用螺旋理论及修正的Kutzbach-Grüble公式对3(3-RPS)并-串联机构进行了自由度计算,利用机构影响系数法和螺旋理论对3(3-RPS)并-串联机构的速度和加速度进行了建模,得到了3(3-RPS)并-串联机构速度和加速度的理论模型,利用工程分析软件ADAMS和Abaqus对3(3-RPS)并-串联机构进行了运动学仿真及结构受力分析,得到了上平台在空间中的速度和加速度曲线变化图与机构的结构受力变形图.研究结果表明:3(3-RPS)并-串联机构的自由度数为9,速度和加速度值等于各层之和;本研究分析3(3-RPS)并-串联机构运动学的方法也适合其他并-串联机构.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2017(034)001【总页数】6页(P28-32,78)【关键词】并-串联机构;自由度;速度;加速度;仿真【作者】梁辉;胡同帅;王蕾;杨加礼【作者单位】青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061;青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061;青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061;青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061【正文语种】中文【中图分类】TH112近几十年来，并联机构引起了国内外学者的广泛研究，新机构不断涌现[1-3]，尤其在少自由度并联机构领域出现了很多性能优越的新构型，例如，3-RPR，3-PSR，3-RRS，3-UPU，3-RRUR，4-CRR，4-UPU，4-RRUR等。
解耦3-CRC并联机构奇异性与工作空间分析
ｔ ｎ ａ ａｙ ｉ． ｅｓｎ ｕ ａｉｙ ｏ ｈ ｃ ａ ｉｍ ｓｄｓ ｕ ｓ ｄ ｂ ｓｎ ａ ｏｓｓ Ｔｈ ｉｇ ｌｒｔ ｆｔ ｅｍｅ ｈ ｎ ｓ ｗａ ｉｃ ｓｅ ｙ ｕ ｉｇ Ｊ ｃ ｂａ ｔｉ ． ｅａ ａ ｏ
摘 要 ：通过 对 ３Ｃ Ｃ并联 机构 的位置 分析 验证 了机 构 的完全 解 耦性． 用雅 可 比矩 阵分 析 了机 －Ｒ 利
构 的奇 异性 ， 出 了奇异位 置 的解析表 达 式 ， 明 了机 构仅存 在边 界奇 异． 后 ， 别利 用解析 法和 导 证 最 分 数值 法对 工作 空 间进 行 了求解 ， 并结合 奇异 性 的分 析结果 在 工作 空间 中描述 了机构 运 动 的奇 异面． 关键词 ：并联 机构 ；位 置正 反解 ；解耦 ；奇异性 ；工作 空间
Ｓ ＯＮＧ ｏ ｇ ｐ ｎ Ｈ ｎ — ｅ ｇ，ＣＨＥＮ ａ— ｈｅ Ｈ ｉｚ ｎ，Ｈ Ｕ ａ Ｌｉｎｇ
（ ｃ ｏ ｌｏ ｅ ｈ ｎ ｃ ｌＥ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｓ ｈ ｏ ｆＭ ｃ ａ ｉａ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ，Ｓ ａ ｄ ｎ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｉ ｏ ２ ５ ４ ，Ｃｈ ｎ ） ｈ ｎ ｏ ｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇ ，Ｚ ｂ ５ ０ ９ ｉａ
ｌ ｙ，ａ ｈ ｏ ｅ ｎ ｉ ｇｕ ａ ｓ ｒ ａ ｅ ｏ ｈｅ ｍｅ ｈａ ｉｍ ｎ ｔ ｎｄ ｔ ｅ ｍ ｖ ｍｅ ｔ ｓ ｎ ｌ ｒ ｕ ｆ ｃ ｆ ｔ ｃ ｎ ｓ ｉ ｈｅ ｗｏｒ ｐ ｃ ｓ ｄ ｓ ｒｂｅ ｏｍ— ｋｓ ａ ｅ ｗａ ｅ ｃ ｉ ｄ ｅ ｂ ｎｅ ｔ ｈｅ ｒ ｓ ｔ ｆｔ ｉ ｇｕ ａ ｉｙ ａ ｌ ｉ ． ｉ ｄ ｗｉｈ ｔ ｅ ｕｌｓ ｏ ｈｅ ｓ ｎ ｌ ｒｔ ｎａｙｓｓ Ｋｅ ｒ ｓ：ｐａ ａ ｌｌｍ ｅ ｈ ｎｉｍ ；ｐ ｉｉ ｎａ ｏｒ ｒ ｎ ｎ ｅ ｓ ｏ ｕ ｉ ｎ；ｄｅ ｏ ｌｎｇ；ｓ ｎ ｌ ｒｔ ｙ ｗｏ ｄ ｒ ｌｅ ｃ ａ ｓ ｏｓｔｏ ｌｆ ｗａ ｄ ａ ｄ ｉ ｖ ｒ ｅｓ ｌ ｔｏ ｃ ｕｐ ｉ ｉ ｇｕ ａ ｉｙ； ｗｏ ｋｓ ａ ｅ ｒ ｐ ｃ
一种新型3-R(4r)(4r)R并联机构及运动学分析
一种新型3-R(4r)(4r)R并联机构及运动学分析
韩秀英;李旭莹;黄杰
【期刊名称】《工程与试验》
【年(卷),期】2024(64)2
【摘要】本文提出了一种3-R(4r)(4r)R型全对称三平移并联机构,运用螺旋理论分析了该并联机构实现三平移的机构学原理,进行了驱动输入的选取,分析了机构平台奇异、驱动奇异和支链奇异的特性,建立了机构运动学模型,获得了运动学正、逆解析解,并通过数值仿真验证了正逆解模型的正确性。
研究结果表明,该并联机构无平台奇异,运动学模型简单且正解唯一。
【总页数】4页(P15-18)
【作者】韩秀英;李旭莹;黄杰
【作者单位】河南科技大学机电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH112
【相关文献】
1.3-P//R⊥4r⊥R新型三维平移并联机构的工作空间及奇异性分析
2.2-P(4R)RR 并联机构的工作空间分析与机构参数设计
3.3-PRRP(4r)平移并联机构及运动学分析
4.空间4R球面机构作为转动副的3RPS并联机构运动学分析
5.一种3-
P⊥R//R⊥4r型解耦三维平移并联机构及其位置计算
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一种3—RPS并联机构的运动学方法研究
一种3—RPS并联机构的运动学方法研究作者：谢长贵曾海来源：《中国科技博览》2016年第21期[摘要]针对空间三自由度3-PRS并联机构具有支链数目少、承载能力大等特点，对3-RP S 并联机器人机构进行设计和运动分析，利用solidworks软件建立并联机器人机构的三维模型，采用机构解析法求得三自由度并联机器人机构的运动学逆解，基于matlab simmechanics模块中的运动学分析方法，实现对机构系统进行设计与动态性能分析。
分析结果表明，设计的并联机构的精度高，累积误差小，且运用的方法验证了机构逆解的正确性，并实现实时分析和机构运动状态的模拟显示。
[关键词]3-RPS并联机构；运动学逆解；实时分析中图分类号：TH113.22 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）21-0178-03Design and Kinematics Analysis of 3-RPS Parallel MechanismXie Chang-Gui1，Zeng Hai2（1. College of Mechanical Engineering，Chongqing Institute of Engineering， Chongqing，402260；2. State Key Lab of Mechanical Transmissions， Chongqing University， Chongqing 400044）[Abstract]The space three freedom degrees of 3-PRS parallel mechanism has the advantages of low number of branched chain， great bearing capacity， the design and motion analysis of 3-RPS robot parallel mechanism was carried out， three-dimensional model of robot parallel mechanism was established by solidworks software， the kinematics inverse solution of three freedom degrees of robot parallel mechanism was obtained by institutional analytical method， the kinematics analysis methods based on matlab simmechanics module， realize the system design and the dynamic performance analysis. The simulation results show that the design of the parallel mechanism is high precision of， and the cumulative error is small， and the method can verify the correctness of the inverse solution， and realize real-time analysis and analog display mechanism motion state.[Key words]3-RPS parallel mechanism； inverse kinematics； real-time analysis0、引言并联机器人具有刚度高、承载能力大、结构紧凑等优点，已成为机构学研究的一个重要方向，被广泛应用在工业成产中。
新型并联机器人的奇异位形分析
Abstract：Since singularity is the inherent character of parallel manipulator and has various effects on manipulator’s working performance, for certain mechanism, it has great significance to find out all of its singularities. From the view of kinematics, there exist three different types of singularities, each having a different physical interpretation. The singularity loci of a new 6-DOF parallel manipulator with 3 limbs 3-UrPS are studied, where Ur is compound universal joint, i.e. a 2-DOF spherical parallel mechanism, P is prismatic joint and S is spherical joint. It is very expedient to obtain the unique inverse solution in analytical form by the mechanism’s geometry character. Differentiating the inverse functions with respect to time can derive the regular speed Jacobian matrices. Singularities’ analytical form can be achieved easily through solving the determinant of the matrices. The singularities of type I and type II of the parallel manipulator are discussed and 3 cases special singularities are obtained. The analysis of the singular configurations provided here has great significance for manipulator trajectory planning and control. Key words：Singularity loci Parallel manipulator Inverse solution Jacobian matrix
平面3-PRR非对称并联机构动力学分析
图ｌ 平面３ 一 Ｐ Ｒ Ｒ并联机构
图。３ － Ｐ Ｒ Ｒ 并 联机 构 由动 平 台ｍ，定平 台Ｂ 及三 支链
组 成 。动 平 台 由一连 杆Ｂ因此 ，本 文 针对 平面 ３ 一 Ｐ ＲＲ ｔ Ｂ 冗余 并联 机构 进
行运 动 学分 析 ，建 立 机 构 逆 解 方 程 ，并 以此 获 得 机构 的Ｊ ａ ｃ ｏ ｂ ｉ 矩 阵 ，利用 虚功 原 理建 立 机构 动 力学 方 程 ， 结 合 数 值仿 真 分 析机 构 驱动 力 的变 化 规 律 并通 过 比 较 不 同 结构 参 数 下 系统 的动 力学 性 能 指 标 ，对 机 构 进 行 尺寸 优 化 分析 ，从 而达 到 改善 机 构运 动性 能 的 目的 。
（ 宿迁 学院 机 电工程系 ，宿迁 ２ ２ ３ ８ ０ ０ ）
摘 要 ：对一种平面 三自由度非对称并 联机 构 （ ３ 一 Ｐ Ｒ Ｒ 并联机构）进行运动 学分 析 ，基于虚功原理 和 该机构的运动学模型建立机构的动力学模型 ， 并通过数值仿真，求解动力学模型 ，得到系统
驱动力的变化规律。结果表明，机构在一个周期内两次穿越奇异位形 ，对机构的动态特性影 响很大 ，因此系统设 计阶段 ，应进 一步对机 构尺 寸进行优化 。研究对进 一步分析３ － Ｐ Ｒ Ｒ 并联 机构的运动稳定性 、机构优化设计和 系统控制等实 际工程应用提供 了理论基础 。
１ ３ 一 Ｐ ＲＲ 并联机构 系统描述
如图ｌ 所 示为平 面３ 一 Ｐ ＲＲｚ ］ ￣ 冗 余 并 联 机 构 简
收稿 日期：２ ０ １ ３ －０ ９ －１ ２ 基金项 目：宿迁市科技创新专项资 金计 划项 目 （ Ｚ ２ ０ １ １ １ ３ ） 作 者简介：邵 国友 （ １ ９ ６ ９一 ） ，男 ，江苏宿迁人 ，副教授 ，博士 ，主要从事机电专业教学与研究工作 。
毕业设计(论文)-空间3-rps并联机构的运动分析与仿真[管理资料]
![毕业设计(论文)-空间3-rps并联机构的运动分析与仿真[管理资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/3ad4a49648d7c1c709a145a5.png)
毕业设计（论文）题目：空间3-RPS并联机构的运动分析与仿真题目类型：论文型学院：机电工程学院专业：机械工程及自动化年级：级学号：学生姓名：指导教师：日期： 2010-6-11摘要3-PRS并联机构是空间三自由度机构，该机构具有支链数目少、结构对称、驱动器易于布置、承载能力大、易于实现动平台大姿态角运动等特点，目前已在工程中得到成功应用。
本文基于空间机构学理论，对3-RPS并联机构进行了相关的运动学分析。
在对机构结构分析的基础上，对机构的输出位姿参数进行了解耦分析，得到了机构输出参数间的解耦关系式；用解析法推导了机构的位置反解方程；用数值法实现了机构的位置正解；依据驱动副行程、铰链转角、连杆尺寸干涉等限制因素确立约束条件，利用极限边界搜索算法搜索了3-PRS并联机构的工作空间，分析了该机构工作空间的特点，并进行了工作空间体积计算。
最后基于ADAMS软件平台，建立了3-RPS并联机构的三维实体简化模型，对3-RPS并联机构的运动进行了仿真。
本文的研究为3-RPS并联机构的结构设计与应用提供了参考。
关键词：3-PRS并联机构；位置正解；位置反解；工作空间；运动仿真ABSTRACT3-PRS parallel mechanism is a three degrees of freedom of space agencies, the agency has a small number of branched-chain, structural symmetry, the drive is easy layout, carrying capacity, easy to implement a large moving platform attitude angle motion and other characteristics, has been successfully applied in engineering . Based on the theory of space agencies, on the 3-RPS parallel mechanism was related to kinematics analysis. In the analysis of the structure, based on the position and orientation of the body of the output parameters of the decoupling analysis, the decoupling of the output parameters of the relationship; analytic method derived by inverse position equations institutions; achieved by numerical methods body forward position; based driver Vice trip, hinge angle, rod size interference and other constraints set constraints, using the limit boundary search algorithm for searching for the 3-PRS parallel mechanism of the working space, analysis of the sector space characteristics, and a working space of volume. Finally, based on ADAMS software platform, the establishment of the 3-RPS parallel mechanism of three-dimensional solid simplified model of 3-RPS parallel mechanism of the movement is simulated. This study for the 3-RPS parallel mechanism structure provides a reference design and application.Key word: 3-PRS parallel mechanism; forward position;inverse position;workspace ;motion simulation.目录摘要IIABSTRACT III前言VII第1章绪论1课题研究的意义 1并联机构简介 2并联机构的国内外发展现状 3少自由度机构介绍 6少自由度的研究意义 6少自由度并联机构的研究现状 (6)本文主要研究内容7第2章并联机构的组成原理及运动学分析 (9)引言9并联机构自由度分析9并联机构的组成原理10并联机构的研究内容11运动学分析11工作空间分析12本章小结13第3章3-PRS并联机构位置分析14引言14空间3-RPS并联机构14机构组成143-RPS并联平台机构的位姿描述 (15)3-RPS并联平台机构位姿解耦 (19)3-RPS并联平台机构的位姿反解203-RPS并联平台机构的位置正解23本章小结：25第4章3-RPS并联机构的工作空间分析 (26)引言263-RPS并联平台机构的工作空间分析 (26)机构的运动学约束263-RPS并联机构工作空间边界的确定 (28)工作空间分析算例29工作空间体积的计算方法29本章小结30第5章3-RPS并联机构的仿真与应用 313-RPS并联机构的的三维建模31ADAMS软件介绍313-RPS并联机构的建模313-RPS并联机构的运动仿真323-RPS并联机构的应用34本章小结37总结与体会38谢辞39参考文献40前言机构的发明与发展同人类的生产、生活息息相关，它促进着生产力的发展、生产工具的改进和人类生活水平的不断提高。
3PRS并联机构的运动学和误差分析
3PRS并联机构的运动学和误差分析目录一、内容概述 (1)二、概述并联机构及运动学基础 (2)三、3PRS并联机构的运动学分析 (3)3.1 机构描述与基本结构 (5)3.2 运动学建模与方程建立 (6)3.3 运动学仿真与结果分析 (7)四、误差来源及分类分析 (8)4.1 制造误差分析 (9)4.2 安装误差分析 (10)4.3 运行误差分析 (11)五、误差模型建立与误差计算 (12)5.1 误差模型的建立方法 (13)5.2 误差计算过程及影响因素分析 (15)5.3 误差优化策略探讨 (16)六、实验验证与结果讨论 (17)6.1 实验目的与实验方案制定 (18)6.2 实验数据与结果分析对比讨论 (19)七、结论总结与展望未来发展方向分析 (20)一、内容概述本文档旨在探讨“3PRS并联机构的运动学和误差分析”。
我们需要理解并联机构及其重要性，并联机构是一种多输入多输出的机械结构，广泛应用于各种精密制造和加工领域。
3PRS并联机构以其独特的结构特点和性能优势，在机器人技术、航空航天等领域发挥着重要作用。
运动学分析：这一部分的重点在于理解3PRS并联机构的基本运动特性。
这包括对其运动学模型的建立，对其关节、连杆和末端执行器等部件的运动分析，以及对整体运动性能的优化。
理解这些基本知识，对于我们进行误差分析是非常重要的基础。
误差建模：由于在实际应用中，各种因素如制造误差、装配误差等都会对并联机构的运动性能产生影响，因此误差建模是本文的重要部分。
在这一部分，我们将详细介绍如何建立3PRS并联机构的误差模型，并分析误差来源和影响。
我们还将探讨如何对误差进行量化评估。
误差分析：基于建立的误差模型，我们将对3PRS并联机构的误差进行详细的定量和定性分析。
这包括分析误差的分布特性、对运动性能的影响等。
我们还将探讨如何通过优化结构设计、改进制造工艺等方法来减小误差，提高并联机构的运动性能。
实验验证：为了验证理论分析的正确性，本文将介绍相关的实验验证工作。
3RRRT并联机器人传动性能与尺度综合解读
3RRRT并联机器人传动性能与尺度综合本文对3-RRRT并联机器人的传动性能与尺度综合问题作了比较深入的研究。
通过对3-RRRT并联机器人的运动学位置反解分析,建立了3-RRRT并联机器人速度输入、输出方程,构造出机器人雅可比矩阵,从而得到传动性能评价指标的表达式。
通过空间点条件判别,确定了3-RRRT并联机器人的工作空间,运用瞬时运动分析法,建立了机构的奇异位形判别矩阵,得到了机构的奇异位形空间,并应用MATLAB软件对工作空间及奇异位形进行数值仿真。
以全域条件数为衡量指标,对3-RRRT并联机器人结构参数对其传动性能的影响进行分析,进而结合结构参数对其工作空间的影响,对3-RRRT并联机器人进行结构参数优化设计。
最后,应用ADAMS软件对3-RRRT并联机器人的运动学及动力学进行仿真,得到了运动学及动力学输入、输出曲线图,根据曲线图分析对机器人的运动学及动力学性能给予评价。
同主题文章[1].李云峰,杨兆宜,李长峰. 精密并联机器人运动轨迹规划的研究' [J]. 机床与液压. 2009.(10)[2].陈柏,陈笋,杨朋飞,吴洪涛. 一种基于腹足动物运动机理的介入机器人' [J]. 南京航空航天大学学报. 2009.(05)[3].陈辉. 浅析全自动包装码垛机器人' [J]. 科协论坛(下半月). 2009.(10)[4].巩明德,赵丁选. 电液伺服控制六自由度力反馈手柄设计' [J]. 液压与气动. 2009.(09)[5].索阳阳,周凤颖. 基于双模糊协调控制法的移动机器人路径规划' [J]. 北京工业职业技术学院学报. 2009.(04)[6].王欣欣,齐永奇,赵建林,王宗伟. 慧鱼点焊机器人的PLC控制系统实现' [J]. 机电工程技术. 2009.(09)[7].李玮燕,张赟,陈进军,能昌信,董路. 渗滤液导排管道检测机器人的研究' [J]. 计算机工程与设计. 2009.(21)[8].黄建民,杨军,薛卉. 装备制造业中工业机器人的发展现状和趋势分析'[J]. 上海电气技术. 2008.(02)[9].王桂娜,於星,陶燕. 工业机器人创新实验室的构建' [J]. 科技创新导报. 2009.(31)[10].代小林,黄其涛,韩俊伟,李洪人. 基于运动学正解的三转动并联机构迭代补偿控制' [J]. 机器人. 2009.(06)【关键词相关文档搜索】：机械电子工程; 并联机器人; 传动性能; 尺度综合; 位置反解; 工作空间【作者相关信息搜索】：天津理工大学;机械电子工程;赵新华;徐鹏;。
3-RRR并联机构灵巧度分析
端 分 别铰 接在 静平 台 上 ， 分 支 的 另一 端 则铰 接 在 三 角
唯一 确定 ， 因此 ， 机 构应 在实 际操作 中尽 量 地 避 免 奇异 位形 。理 论 上 讲 ， 当并 联 机 构 的位 姿 接 近 奇 异 位形 时 ， 机构 的雅 可 比矩 阵会 成 为病态 矩 阵 ， 继 而 造
成 机构 逆 矩阵 的精 度 降低 ， 这种 衡 量 机 构 运 动失 真 程 度 的指 标 称为 灵巧 度 。并联机 构 的灵巧 度属 于一 种 运
动 学性 能 指标 ， 它是 用 来 描述 机 构输 出运 动 （ 力） 与输
人 之 间的失 真 程度 ， 同时 还 可 以定 量 衡 量 机 构远 离 奇 异点 的程度 。雅 可 比矩 阵 的条 件数 、 可操 作 数 则 是 衡 量并 联 机构 灵 巧度 的常 用指标 。本 文主要 利 用可操 作 数 和条 件数 来对 ３ 一 ＲＲ Ｒ并联 机构 进行灵 巧 度分 析 。
Ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ Ｗｏ ｒ ｋ ｓ 软 件是 世 界 上 第 一 个 基 于 Ｗｉ ｎ ｄ ｏ ｗｓ 开发 的 三 维 Ｃ ＡＤ 软 件 系统 。功 能强 大 、 易 学 易 用 和
位 姿时 ， 选取 任一 固定 铰 支座 的旋 转 中心 如 点 Ａ 为原
点， 点 Ａ 与 另外 两 个 铰 支 座旋 转 中心 点 Ｇ、 点 Ｄ 的连 线 ＡＧ、 ＡＤ 分 别 为 和 轴 （ ＡＧ 上 ＡＤ） ， 垂 直 于 ３个 固定 铰 支座 所在平 面 且过 点 Ａ 的直 线 为 Ｙ轴 ； 同 时假
关 键 词 ：螺 旋 理 论 ；运 动 雅 可 比矩 阵 ； 灵 巧 度 ；并 联 机 构 中 图分 类 号 ：ＴＰ ３ ９ １ ． ７ ７ 文 献 标 识 码 ：Ａ
基于3-(RRR)E(RR)S_并联机构的多运动模式分析
第44卷 第19期 包 装 工 程2023年10月PACKAGING ENGINEERING ·205·收稿日期：2023-05-15基于3-(RRR)E (RR)S 并联机构的多运动模式分析申博1，郭文孝2,3，李瑞琴3*（1.山西水利职业技术学院 机电工程系，太原 030032；2.中国煤炭科工集团太原研究院有限公司，太原 030006；3.中北大学 机械工程学院，太原 030051）摘要：目的 多模式机器人具有智能型可重构和变结构特性的能力，能够主动或被动适应多变的环境，设计一种能够在包装工程领域应用的多运动模式并联机构。
方法 从螺旋理论出发，通过研究线矢量与偶量在不同几何空间中的相关性，得出在一定条件下约束力可以转化为法向约束力偶，为并联机构实现多模式运动提供了理论支撑。
结果 通过3-(RRR)E (RR)S 并联机构变形，得出该机构的具有3R 、2T1R 和2R1T 等3种运动模式，在各种运动模式下的自由度均为3，具有全周性。
结论 基于3-(RRR)E (RR)S 并联机构，通过变化支链约束力线矢空间位置关系来改变机构的约束条件，使该并联机构能够实现3R 、2T1R 和2R1T 多模式运动，满足物流分拣、抓放定位、产品空间姿态调整等需求。
关键词：多运动模式；并联机构；螺旋理论；自由度中图分类号：TS206.4 文献标识码：A 文章编号：1001-3563(2023)19-0205-07 DOI ：10.19554/ki.1001-3563.2023.19.026Analysis of Multi-motion Mode Based on 3-(RRR)E (RR)S Parallel MechanismSHEN Bo 1, GUO Wen-xiao 2,3, LI Rui-qin 3*(1. Department of Mechanical and Electrical Engineering, Shanxi Conservancy Technical Institute, Taiyuan 030032, China; 2. China Coal Technology & Engineering Group Taiyuan Research Institute Co., Ltd., Taiyuan 030006, China;3. School of Mechanical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China) ABSTRACT: The multi-mode robot has the characteristics of intelligent reconfigurable and variable structure, and can actively or passively adapt to the changing environment. The work aims to design a multi-motion mode parallel mechan-ism that can be applied in the field of packaging engineering. Based on the screw theory, by studying the correlation be-tween the line vector and the couple in different geometric spaces, it was concluded that the constraint force could be transformed into the normal constraint couple under certain conditions, which provided theoretical support for the parallel mechanism to realize multi-mode motion. Through the deformation of the 3-(RRR)E (RR)S parallel mechanism, it was concluded that the mechanism had three motion modes of 3R, 2T1R and 2R1T, and the degree of freedom was 3 in each motion mode, with full-cycle mobility. Based on the 3-(RRR)E (RR)S parallel mechanism, the constraint conditions of the mechanism are changed by changing the spatial position relationship of the branch constraint force line vector, so that the parallel mechanism can realize 3R, 2T1R and 2R1T multi-mode motion. It meets the needs of logistics sorting, grasping and positioning, product space attitude adjustment, etc.KEY WORDS: multi-motion mode; parallel mechanism; screw theory; degree of freedom随着智能制造和机器人技术的快速发展，要求机器人能够主动或被动地适应不同工况、任务和多变的环境，具有智能型可重构和变结构特性的能力[1]。
一种新型六自由度可重构并联机构的奇异性分析
一种新型六自由度可重构并联机构的奇异性分析王汝贵;李屹豪;黄慕华;廖益丰;蔡敢为【摘要】文中针对一种新型六自由度可重构并联机构进行了奇异性分析.首先利用旋转矩阵法与闭环矢量法建立机构的位置反解方程,然后对其求导并整理成关于机构的输入与输出的矩阵方程形式,依次对输入、输出雅可比矩阵的行列式进行分析,得到机构奇异的位姿关系与分支奇异时的位形,对输出雅可比矩阵不为方阵的构型采用机构的奇异运动学原理建立其奇异的判别方程,并仿真出机构在各个构型下的奇异轨迹.研究结果为该机构在今后的更深入的工作空间、动力学以及控制等方面的研究打下基础.【期刊名称】《广西大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(044)002【总页数】10页(P306-315)【关键词】可重构并联机构;位置反解;奇异性;奇异轨迹【作者】王汝贵;李屹豪;黄慕华;廖益丰;蔡敢为【作者单位】广西大学机械工程学院,广西南宁 530004;广西大学机械工程学院,广西南宁 530004;广西大学机械工程学院,广西南宁 530004;广西大学机械工程学院,广西南宁 530004;柳州铁道职业技术学院汽车技术学院,广西柳州 545616;广西大学机械工程学院,广西南宁 530004【正文语种】中文【中图分类】TH1120 引言当并联机构处于奇异位形时，机构的雅可比矩阵行列式的值为零或雅可比矩阵的秩不为满秩，导致机构无法有效地在该位形下传递动力与运动，使得机构处于失常状态，所以对并联机构进行奇异位形的研究是学者们广泛讨论的热点，并取得了较好的研究成果。
Lu等[1-3]对一种2R1T型的3-UPU并联机构用雅可比矩阵法分析其奇异性；吴鑫等[4]对2T1R并联机构进行了位置及奇异性分析；Qin等[5]对2U+UPS非对称并联机构进行了构态与驱动分析；Gan等[6-7]对一种2T2R型的2RPS-2UPS的并联机构进行了奇异性分析；YE等[8]分析了一类支链可重构并联机构的动态变化过程；吴金波等[9]分析了一种1T2R的3-UPU并联机构奇异性；Xu等[10]设计了一种多级有序可展并联机构并对其进行了分析；柴馨雪等[11]根据2-UPR-RPU并联机构的雅可比矩阵求出了该机构的三类运动学奇异位形；杜晴晴等[12]利用3-PRRS六自由度并联机构速度的输入输出关系分析了该机构的边界奇异并推导出位形奇异轨迹的解析式；殷开明等[13]根据4-SPS/SP并联机构的运动学和动力学分析结果得到了该机构的降维运动学和静力学奇异位形曲线并进行分析；曹永刚等[14]寻找到了一种间接表征6-RSS型并联机构奇异位形空间分布的方法；刘知辉等[15]定义了雅克比矩阵转置矩阵的∞-范数的指标来求取并分析了3-CRR型并联机构的奇异性。
3_RRRT并联机器人奇异位形分析
万方数据３８天津理工大学学报第２１卷第１期图１３一ＲＲＲＴ并联机器人等效机构简图№．１Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄｉａｇｒａｍ０ｆｆｉｌｅ３－ＲＲＲＴｐＩｒａ：Ｕ曲ｌＩ谢珥ｎ砸ｏｒ图２３一ＲＲＲＴ并联机器人几何模型ｒｉｇ．２Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅ３－ＲＲＲＴｐａｒａｌｌｅｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ中Ｌｉ４＝０、ＪＪ工ｍＪＪ＝Ｒ、ＪＪ三ｆ５ＪＪ＝ｒ，下脚标ｊ相同的构件的长度相同．ｏｉ沩各构件的连接的理想铰点，也是相应的体坐标系＿ｌＪ的原点．固定平台的３个铰点。
ｌｌ、ａ２１、ａ３１位于同一平面上，且△０１１０２１０，３１为正三角形；动平台的３个铰点口１５、口２５、Ｏ，３５位于同一平面上，且△０１５口２５口３５为正三角形．其中，连杆１（厶１）通过转动副与固定平台和连杆２（￡ｉ２）连接，连杆２（￡ｉ２）与连杆３（Ｚｉ３）通过转动副连接，厶３与上平台通过虎克铰连接．向量ｅｌｌ＝ｅ１２＝ｅ１３＝ｅ１４＝ｅ１５为通过回转副轴线的单位矢量，它们有如下的关系：ｅｌｌ２ｅ１２２ｅ１５，ｅ１３２ｅ１４，ｅｌｌ。
ｅ１３２０本文采用齐次坐标矩阵的方法来描述３－ＲＲＲＴ并联机器人各刚性构件的位姿（位置和姿态）．如图１所示，０一ｚ】Ｙｌ彳，为绝对坐标系｛０｝，０是静平台的几何中心，ＯＺ。
垂直于上台，Ｐ为上平台的几何中心，ｐｚ，垂直于上平台．以支链Ｉ为例，在各构件的下关节建立相应的体坐标系．如图１所示，杆件￡】ｉ的体坐标系｛．『｝固定在．ｆ杆件下关节．ｆ之处，它的原点ｏｊ在关节．ｉ的轴线上（与铰点口（１’『）重合）；ｏｊｚｊ轴与关节．ｊ的轴线重合，方向由单位矢量Ｐ１指定；ｏｉｘｉ轴是杆件三ｌ『长度线的延长线，方向以延长方向为正向；ｏｊｙｉ轴方向由右手坐标系的原则来决定．２机构瞬时速度分析假设如图１所示位置下的３．ＲＲＲＴ并联机器人处于奇异位形状态，此时动平台在满足结构约束与驱动关节约束的条件下，仍存在一瞬时运动．令动平台转动速度为∞，依据刚体运动学的理论，动平台上的点口ｆ５的速度为：Ｖａｉ５＝％＋∞ｘｐａｉ５（ｉ＝１，２，３）（１）同时从第ｉ条支链考虑动平台口；，点的速度可有如下的表述：Ｐ。
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第４ ８ 卷第 ５ 期
２ ０ １ ７年 ５月
中 南大 学 学报 （ 自 然科 学版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ）
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２ ． Ｋｅ ｙ Ｌａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｈｉ ｇ ｈ Ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ａ ｎ ｄ Ｃｌ ｅ ａ ｎ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉห้องสมุดไป่ตู้ｃ ａ ｌ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙＪ ｉ ｎ ａ ｎ ２ ５ ０ ０ ６ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
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３ － Ｃ Ｒ Ｒ 型 并 联 机 构 运 动 学 与奇 异 性 分 析
刘 知辉 一，牛军川 一 ，周一群 ，
（ １ ．山东大学 机械 工程学院 ，山东 济 南，２ ５ ０ ０ ６ １ ： ２ ．山东大学 高效 洁净机械 制造教 育部 重点 实验 室，山东 济南 ，２ ５ ０ ０ ６ １ ）
摘要 ：对一种典型 的具有三平移 自由度 的 ３ － Ｃ Ｒ Ｒ 型并联机 构进行正、逆运 动学求解 ，讨论该类 型并联机构 的工 作 空间，利用虚功原理研究该 型机构运行 时在动 平台承受固定载荷情况下主动关节处 的受力情况 ，定义雅 克 比矩 阵 转置矩阵的０ （ ３ 一 范数作 为评价 ３ － Ｃ Ｒ Ｒ 型并联机构承载能力与运动精度性能 的指标 ，通过 设定 该指标 的许用值 ，可
得到 ３ － Ｃ Ｒ Ｒ 型 并 联 机 构 性 能 不 能 满 足 工 作 要 求 的区 域 ，避 开 该 区域 即可 成 功 避 开机 构 的 奇 异 点 ， 使得 ３ － Ｃ Ｒ Ｒ 型
并联机构工作于正常状态 ，对其他并联机构 的设计和综合具有指 导意义 。
关 键 词 ： 并 联 机 构 ；工 作 空 间 ；奇 异 ；虚 功 原 理 中图 分 类 号 ： Ｔ Ｈ１ １ ３ ． ２ 文献 标 志码 ：Ａ 文章编号 ：１ ６ ７ ２ — ７ ２ ０ ７ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ５ — １ １ ９ ０ — ０ ８