第10章 机械波
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第十章 机械波 第一节 第二节二. 知识要点：〔一〕波的形成和传播1. 介质：传播振动的媒介物叫介质。
它可以是固、液、气三态中的任意一种。
2. 机械波的定义：机械振动在介质中的传播过程，波是传递能量〔振动形式〕的一种方式。
注意：波在介质中传播时，介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移。
3. 产生机械波的条件：有振源和传播振动的介质〔介质中开始振动的某点叫波源，波源振动带动与它相邻点发生振动，离波源较远，后一时刻起振的质点依次重复波源的振动，这样就形成了机械波〕4. 机械波的分类：横波和纵波，质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。
〔二〕波的图象、波长、频率和波速1. 横波的图象：〔1〕作法：用横轴表示．．．．介质中各个质点的平衡位置．．．．．．．，用纵轴表示．．．．．某一时刻各个质点偏．离平衡位置的位移．．．．．．．．。
用平滑线连接某时刻各质点位移矢量的末端，就是该时刻波的图象。
〔2〕图象特点：是一条正弦〔余弦〕曲线。
〔3〕图象的物理意义：描述在波传播方向上的介质中的各质点在某时刻离开平衡位置的位移。
注意：① 波图象和振动图象是根本不同的，波图象描述的是介质中的“各质点〞在“某一时刻〞离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点〞在“各个时刻〞离开平衡位置的位移。
② 波图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形一样。
③ 波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x 轴正向或x 轴负向传播。
2. 波长、频率和波速：〔1〕波长是两个相邻的在振动中对平衡位置的位移总是一样的质点间距离，在横波中，两个相邻的波峰〔或波谷〕中央间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部〔或疏部〕中央间的距离等于波长，波长的大小也等于波的振动状态在一周期内传播的距离。
〔2〕频率f ：波的频率就是质点的振动频率，波的频率由波源决定，与介质无关。
10章机械波平面简谐波课件
机械波：机械振动在弹性介质中的传播.
一、机械波的形成：
1、弹性介质和波源——（机械波产生的条件）
弹性介质——由弹性力组合的连续介质。 波源——波源处质点的振动通过弹性介 质中的弹性力，将振动传播出去，从而形成 机械波。波动是振动状态的传播，是能量的 传播，而不是质点的传播。
2.传播
2 k 2
T
0
-
π 2
t 0 x 0 y 0, v y 0
t
y 1.0 cos[t - x - ] m
2
O
y
A
2）求 t 1.0s波形图.
y 1.0 cos[t - x - ] m
2
t 1.0s
波形方程
y 1.0 cos[ π - π x] 2
sin( x)
y/m
-
x) u
0 ]
a
2 y t 2
-2 Acos[(t
-
x) u
0]
二、 波函数的物理意义
y
A cos[ (t
-
x) u
0 ]
Acos[2π( t T
-
x
)
0 ]
1、 当 x 固定时，
波函数表示该点的简谐振动方程
波线上各点的简谐运动图
y(x,t) y(x,t T ) （波具有时间的周期性）
y
-
x) u
0 ]
y
A cos[ (t
x) u
0
]
u 沿 x 轴正向
u 沿x 轴负向
波函数的特征量
y
A cos
(t
-
x) u
0
相速度：单位时间内波传播过的距离
第 讲 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
横波 ut
G ，G F S
F
S
固
（切变模量） F
体
切变
中 纵波 ul
E ，E F S F
l l
（杨氏模量）
F l 线变 l
地震波 ul ut
第八讲 平面简谐波的波函数
第十ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 机械波
5 波线 波面 波前 波前 波面振动状态(位相)相同的点连成的面
*
相邻波面间距
为一个波长
球 面 波 波线
第十章 机械波
点 O 振动方程
y A
u
x
yO Acos(t )
O
A
u
波 y Acos[(t x) ]
函
u
u 沿 x 轴正向
数 Acos[(t 2 x / ) ]
u 沿x 轴负向, 波函数如何写？
y Acos[(t x) ] Acos[t 2 x / ]
u
第八讲 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
例2 如图示，已知： y0 Acos t，波长为 ，
入
全 反射波在S处相位改变。
y0 =Acosω t
反 S
0 x (l- x)
反 射 壁
求：反射波函数 y( x, t)
解： 全反射， A不变。
l
y(x,t) Acos[ t l 2 l x 2 ]
Acos[ t x 2 2l 2 ]
向上相距为 d
y Acos(Bt
的两点间的相位差.
Cx) y Acos
2
π
(
t
x)
T
2π T 2π
C
B
u B
TC
大学物理学之机械波
1. 沿x轴正方向传播(右行波)
设原点O处振动位移的表达式为：
y
Ａ
O
u
y0 A cos t 0） （
P
x
设波的位相速度，即波速为u,则对P点：
x
9
x y A cos (t ） 0〕 〔 u
2 f , u f
x y A cos 2 ft 0
一、波的能量
设波在体密度为的弹性介质中传播, 在波线上坐标x处取 一个体积元dV, 在时刻t该体积元各量如下: 振动位移:
y x A sin (t ) t u 振动动能: dE 1 dmv 2 1 dVA2 2 sin 2 (t x ) k 2 2 u 22
(1)
1.0 x y 1.0 cos2 2.0 2.0 2 1.0 cos[( x)]m 2
(2)
y 1.0 sin(x)m
16
按照式(2)可画出t=1.0s时 的波形图
y/m
1.0
O 2.0
(3) 将x=0.5m代入式(1), 得该处
2 u u 1 x 2 2 2 VA sin t 2 u
故总能量:
dE dEk dE p x dVA sin (t ) u
2 2 2
表 明：
总能量随时间作周期性变化; 振动中动能与势能相位差为/2, 波动中动能和势能同相; 波动是能量传播的一种形式。 24
振动速度: v
x y A cos (t ) u
关于体积元的弹性势能：
以金属棒中传播纵波为例。在波线上任取一体积为 V S x ， 质量为 m S x 的体积元。利用金属棒的杨氏弹性模量 a 的定义和虎克定律 b
机械波及波的形式波长 波线及波面 波速
波谷----波谷 波谷 波谷
λ
纵波： 波疏----波疏 纵波：相邻 波疏 波疏
波密----波密 波密 波密
第十章 波动
10
物理学
第五版
2 周期 T 波传过一波长所需的时间， 波传过一波长所需的时间，或一完整 波通过波线上某点所需的时间. 波通过波线上某点所需的时间
10-1 机械波的几个概念 -
T =λ
10-1 机械波的几个概念 -
分类（ ） 分类（1）平面波 （2）球面波 ）
波面 波线
波面
波线
第十章 波动
22
物理学
第五版
3 波形曲线 描述某时刻，波线上各点位移（广义） 描述某时刻，波线上各点位移（广义）分布
10-1 机械波的几个概念 -
对横波： 直观给出该时刻波形和波峰、波谷的位置， 对横波： 直观给出该时刻波形和波峰、波谷的位置，
物理学
第五版
10-1 机械波的几个概念 -
振动和波动的关系： 振动和波动的关系： 波动--振动的传播 波动--振动的传播 -振动--波动的成因 振动--波动的成因 -波动的种类： 波动的种类： 机械波、电磁波、 机械波、电磁波、物质波
1
第十章 波动
物理学
第五版
10-1 机械波的几个概念 -
一 机械波的形成
ψ
o
λ
2
r u
λ
x
思考： 对纵波，波形曲线是不是实际波形？ 思考： 对纵波，波形曲线是不是实际波形？ 波形曲线如何反映纵波传播过程中介质质点 的疏密情况？疏部中心、密部中心各在何处？ 的疏密情况？疏部中心、密部中心各在何处？
第十章 波动
23
物理学
第五版
10-1 机械波的几个概念 -
第十章 机械波典型例题
第一节波的形成和传播典型例题典型例题例题：在机械波中有（）A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用力C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移出题目的：理解机械波的特点.解析：本例要熟知机械波的物理模型．振源的振动使其周围质点依次投入振动，之所以能依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点的振动；质点只在平衡位里附近振动，并不随波迁移．正确答案为A、B、C．典型例题例题：区分横波和纵波是根据（）A．沿水平方向传播的叫做横波B．质点振动的方向和波传播的远近C．质点振动的方向和波传播的方向D．质点振动的快慢出题目的：理解横波和纵波的区别.解析：区分横波和纵波的依据是看波的传播方向与质点的振动方向的关系．正确的答案为C．典型例题例题：下列说法不妥的有（）A．声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波B．波不但传送能量，还能传递信息C．发生地震时，由振源传出的既有横波又有纵波D．一切波的传播均需要介质出题目的：了解纵波和横波的有关知识.解析：按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系将波区分为横波和纵波．介质不同不改变波的属性．波不仅将振动的形式（即振源的信息）向外传播，还能将振动的能量向外传递．地震波既有横波又有纵波，机械波的形成必须要有振源和介质，但对电磁波它也可以在真空中传播．正确的答案为B、C．不妥的答案为A、D．典型例题例题：关于机械波的概念，下列说法中正确的是：A、质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B、简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C、任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D、相隔一个周期的两时刻，波形相同出题目的：进一步准确理解机械波的特点解析：质点振动的方向可与波的传播方向垂直（横波），也可与波的传播方向共线（纵波），故A错．因为“相距一个波长的两质点振动位移大小相等、方向相同；相距半个波长的两质点振动位移大小相等、方向相反”，因此B正确．波每经过一个周期要向前传播一个波长，但介质中各质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，C错．在波的传播过程中，介质中各质点做周期性的简谐振动，因此相隔一个周期的两时刻，波形相同，∴D正确．波动问题中既有联系又有区别的知识点较多，其中最多的是振动，因此，搞清振动和波动的关系，就抓住了问题的关键。
10_1_2机械波的几个概念 平面简谐波的波函数
10.2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
2 , 2x y A cos( t ) T
Tu
x y A cos t - u
① ②
t x y A cos 2 - T
2) 当t 一定时，波函数表示该时刻波线上各 点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.
x1 t x1 1 (t - ) 2 π ( - ) u T x2 t x2 2 (t - ) 2 π ( - ) u T
波程差：
x21 x2 - x1
并可以出该点与点 O 振动的相位差.
x x - -2 π u λ
10.2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
波线上各点的简谐运动图
10.2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
x t x y A cos[ (t - ) ] A cos[ 2 π( - ) ] u T
x2 - x1 u 250 cm s -1 t2 - t1
周期为相位传播一个波长所需的时间
-1 -1 π [(2.50s )t1 - (0.01cm-1 ) x1 ] π [(2.50s )t2 - (0.01cm-1 ) x2 ]
x2 - x1 200 cm T t2 - t1 0.8 s
10.1 机械波的几个概念
一 机械波的形成
第十章 波动学
机械波：机械振动在弹性介质中的传播.
产生条件：1）波源；2）弹性介质.
波源
介质
+
弹性作用
机 械 波
注意
波是运动状态的传播，是能量的 传播。介质的质点并不随波传播.
大学物理参考答案(白少民)第10章 波动学基础
3.5 u 15 = 28 cm ， 进而可求得波的频率为 ν = = = 0.54 Hz π /4 λ 28 10.14 证 明 y = A cos( kx −ω t ) 可 写 成 下 列 形 式 ： y = A cos k ( x − u t ) ， x x 1 x y = A cos 2π ( − ν t ) ， y = A cos 2π ( − ) ，以及 y = A cos ω( − t ) 。 λ T u λ ω 2πν t ) = k ( x − ut ) 证明 ： kx − ω t = k ( x − t ) = k ( x − k 2π / λ 所以波函数可写为： y = A cos k ( x − ut ) 2π x x x − 2πν t = 2π ( −νt ) ，则波函数还可写为 y = A cos 2π ( −ν t ) 又 kx − ω t = λ λ λ 1 x t 由ν = 则还可得： y = A cos 2π ( − ) T λ T k x x kx − ω t = ω( x − t ) = ω( − t ) ，则波函数还可写为 y = A cos ω( − t ) ω u u 10.15 波源 做 简谐振动，位移与时间的关系为 y = ( 4.00 ×10 −3 ) cos 240π t m ，它所 激发的波以 30.0m/s 的速率沿一直线传播。求波的周期和波长，并写出波函数。 解：由波源的振动方程 y = ( 4.00 ×10 −3 ) cos 240πt m 知振动角频率 ω = 240π . 而波的频率就等于波源的振动频率，所以波的频率和周期分别为 ω 1 1 ν= = 120 Hz ， T = = = 8.33 ×10 −3 s ν 120 2π u 30.0 = 0.25 m 进一步计算波长为 λ = = ν 120 x x −3 )m 最后可写出波函数为 y = A cos ω(t − ) = ( 4.00 ×10 ) cos 240π (t − u 30 10.16 沿 绳子 行进的 横 波波函数为 y =10 cos(0.01π x − 2π t ) ，式中长度的 单 位是 cm，时间的单位是 s。试求：（1）波的振幅、 频率、传播速率和波长；（2）绳上某质点的最 大横向振动速率。 解：（1）由 y = 10 cos(0.01π x − 2π t ) = 10 cos 2π (t − 5.0 ×10 −3 x ) 知： ω 2π ν= = = 1 Hz ； 波 长 振 幅 A = 10cm = 0.1m ； 频 率 2π 2π
《大学物理教程》郭振平主编第十章 机械振动和机械波
第十章 机械振动和机械波一、基本知识点机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动叫做。
胡克定律: 弹簧弹性力F 的大小与位移x 的大小成正比，而且F 的方向与位移方向相反，即F kx =-式中，k 为弹簧的劲度系数。
具有这种性质的力称为线性回复力。
简谐振动的运动学方程:cos()x A t ωϕ=+式中A 为振幅，表示振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值；()t ωϕ+是决定简谐振动状态的物理量，称为在t 时刻振动的相位，单位是弧度()rad ；ϕ为初相位，是0t =时刻的相位；ω=角频率。
简谐振动的动力学方程:2220d x x dtω+=简谐振动的频率：振动物体在单位时间内完整振动的次数，单位是赫兹()Hz 。
简谐振动的周期：振动物体完成一次完整振动所经历的时间，单位是秒()s 。
关系：周期T 是频率ν的倒数；ω=2πν=2π/T简谐振动物体的速度:sin()cos()2dx A t A t dt πυωωϕωωϕ==-+=++ 简谐振动物体的加速度:22222cos()cos()d xa A t x A t dtωωϕωωωϕπ==-+=-=++振幅：A = 初相位：arctanx υϕω-= 式中，0x 为t=0时刻的初始位移，0υ为t=0s 时刻的初始速度。
旋转矢量法: 用一个旋转矢量末端在一条轴线上的投影点的运动来表示简谐振动的方法。
以简谐振动的平衡位置O 作为x 轴的坐标原点，自O 点出发作一矢量A（其长度等于简谐振动振幅A ）。
设0t = 时刻，矢量A 与x 轴所成的角等于初相位ϕ。
若矢量A以角速度ω（其大小等于简谐振动角频率ω）匀速绕O 点逆时针旋转，则在任一时刻矢量A末端在x 轴上的投影点P 相对原点的位移为cos()x A t ωϕ=+，显然，P 在x 轴上做简谐振动。
如图10-1所示。
cos()x A t ωϕ=+图10-1 简谐振动的旋转矢量法弹簧振子的弹性势能：222211cos ()22p E kx mA t ωωϕ==+弹簧振子的动能：222211sin ()22k E m mA t υωωϕ==+ 系统的总机械能：2212p k E E E mA ω=+=表明总机械能总量守恒。
第10章 波动习题解答(课堂使用)
6
10-7 一横波在沿绳子传播时的波动方程 为 y 0.20cos（2.50t x）， 式中y和x的单位 为 m ， t的单位为s.（1） 求波的振幅、波速、 频率及波长；（2）求绳上的质点振动时的最 大速度；（3）分别画出t 1s 和 t 2s 时的波 形，并指出波峰和波谷.画出x 1.0m处质点的 振动曲线并讨论其与波形图的不同.
解： 设波源为坐标原点（如图）
yo Acos(t )
yu
x
t
0,y2oyW/ T0y,vOAV01c0o00sA(1cs0o0s1(1(0t01t 0x202)
)
2
O
)
9
yW
Acos(100 (t
x) 100
)
2
A cos( 100t
x
)
2
（1）距波源 15.0m 和 5.0m 两点处质
点的运动方程和初相； 注意：波源为坐标原点
x） u
]
2
(C)yA cos [ω（t Nhomakorabeax）
]
(D)y Acos[ω（t x） ]
u2
u
x 0, t T
y
u u: 速度大小
A
4
代入C式： 2
T
yo
A cos[ω( T 4
0 ） u
2
]
yo Acos0 A
x
O
-A
图a
代入D式：yo
A cos[ω( T 4
0 ） u
]
yo
A cos[
y
A cos[ (t
x) u
0
]
y 0.2cos[ 2.5 (t x )]
第10章 机械波(波函数)
x −l (3) y = Acos[ω(t − ) +ϕ] u x +l (4) y = Acos[ω(t + ) +ϕ] u
波函数满足的微分形式) 三、平面波的波动方程(波函数满足的微分形式 平面波的波动方程 波函数满足的微分形式
x 由波函数 y(x, t) = Acos ωt − +ϕ u 对t和x分别求二阶偏导数，得 和 分别求二阶偏导数， ∂2 y x 2 = −ω Acos ωt − +ϕ 2 ∂t u ∂2 y ω2 x = − 2 Acos ωt − +ϕ 2 ∂x u u
t x ϕ y = − A cos 2π ( − ) （向x 轴正向传播， = π ） 向传播， T λ x y = − A cos ω ( −t − ) （向x 轴负向传播， = π ） ϕ u 2）平面简谐波的波函数为 y = A cos( Bt − Cx ) ） 为正常数，求波长、波速、 式中 A , B , C 为正常数，求波长、波速、波传播方
y
O
u
P
x
波函数的其它形式
t x y (x,t ) = A cos[2π( − ) + ϕ ] T λ x y (x,t ) = A cos[2π(ν t − ) + ϕ ] λ
二、波函数的物理意义
1、当 x 一定时,例: 、 一定时, x = x0 = 常数
x y = Acosωt − +ϕ u
O
y
u
x
t 时刻
简谐波：在均匀的、无吸收的介质中， 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐运动时，在介质中所形成的波. 简谐运动时，在介质中所形成的波 平面简谐波：波面为平面的简谐波 平面简谐波：波面为平面的简谐波.
第10章 振动与波动(习题与答案)
第10章 振动与波动一. 基本要求1. 掌握简谐振动的基本特征，能建立弹簧振子、单摆作谐振动的微分方程。
2. 掌握振幅、周期、频率、相位等概念的物理意义。
3. 能根据初始条件写出一维谐振动的运动学方程，并能理解其物理意义。
4. 掌握描述谐振动的旋转矢量法，并用以分析和讨论有关的问题。
5. 理解同方向、同频率谐振动的合成规律以及合振幅最大和最小的条件。
6. 理解机械波产生的条件。
7. 掌握描述简谐波的各物理量的物理意义及其相互关系。
8. 了解波的能量传播特征及能流、能流密度等概念。
9. 理解惠更斯原理和波的叠加原理。
掌握波的相干条件。
能用相位差或波程差概念来分析和确定相干波叠加后振幅加强或减弱的条件。
10. 理解驻波形成的条件，了解驻波和行波的区别，了解半波损失。
二. 内容提要1. 简谐振动的动力学特征 作谐振动的物体所受到的力为线性回复力，即kx F -= 取系统的平衡位置为坐标原点，则简谐振动的动力学方程（即微分方程）为x tx 222d d ω-= 2. 简谐振动的运动学特征 作谐振动的物体的位置坐标x 与时间t 成余弦（或正弦）函数关系，即)cos(ϕ+ω=t A x由它可导出物体的振动速度 )sin(ϕ+ωω-=t A v 物体的振动加速度 )cos(ϕ+ωω-=t A a 23. 振幅A 作谐振动的物体的最大位置坐标的绝对值，振幅的大小由初始条件确定，即2v ω+=2020x A4. 周期与频率 作谐振动的物体完成一次全振动所需的时间T 称为周期，单位时间内完成的振动次数γ称为频率。
周期与频率互为倒数，即ν=1T 或 T1=ν 5. 角频率(也称圆频率）ω 作谐振动的物体在2π秒内完成振动的次数，它与周期、频率的关系为 ωπ=2T 或 πν=ω26. 相位和初相 谐振动方程中（ϕ+ωt ）项称为相位，它决定着作谐振动的物体的状态。
t=0时的相位称为初相，它由谐振动的初始条件决定，即0x v ω-=ϕtan应该注意，由此式算得的ϕ在0~2π范围内有两个可能取值，须根据t=0时刻的速度方向进行合理取舍。
第四、五节 波的反射、折射和衍射
第十章机械波第七课时【课题】第四、五节波的反射、折射和衍射【课型】高二物理班新授课【授课日期】【授课班级】【授课人】朱兆坚【教学目标】1、知道波传播到两种介质交界面时，会发生反射和折射。
2、知道波的衍射和产生明显衍射的条件。
3、知道反射、折射和衍射是一切波所特有的现象。
【教学重点】1、机械波的反射、折射和衍射现象。
2、产生明显衍射现象的条件。
【教学难点】通过实验得出明显衍射现象的条件【教学过程】< 引入 >机械波在传播过程中，遇到障碍物时，将会发生什么现象呢？下面我们就来研究这个问题。
< 新授 >一、波的反射图10—20和图10—22实验。
1、演示课本P112、波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象叫做波的反射。
3、波的反射规律：在波的反射现象中，反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同。
4、回声：当反射回来的声波与原来的声波到达人耳的时间差大于0.1s时，我们就能感到回声。
二、波的折射图10—24实验。
1、演示课本P122、波的折射：波从一种介质射入另一种介质时，传播的方向会发生改变，这种现象叫做波的折射。
3、波的折射规律：在波的折射现象中，波的频率不改变，波速和波长都发生了改变，入射角i与折射角r和波速之间有下述关系：sini/sinr = v1/v2，其中v1、v2分别是入射波和折射波所在介质的波速。
三、波的衍射1、演示课本P14图10—26、图10—27实验。
2、波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫波的衍射。
3、发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
※一切波都能发生衍射现象，衍射是波特有的现象。
< 巩固练习 >1、举例说明波反射现象（学生回答）。
2、举例说明波衍射现象（学生回答）。
3、课本P18练习四 1、2。
4、甲、乙两人平行站在一堵墙的前面，二人相距2a米，距离两人均为3a米，当甲开了一枪后，乙在t秒后听到第一声枪响，则在什么时候第二声枪响才传到乙。
2013届高考物理核心要点突破系列课件：第10章第一节《波的形成和传播》(人教版选修3-4)
【答案】
D 大多数的介质既能传播横波，
【思维升华】
又能传播纵波，但是气体介质只能传播纵 波．这是由介质之间相互作用力的特点决定 的．
随堂达标自测
课时活页训练
本部分内容讲解结束
按ESC键退出全屏播放 点此进入课件目录
谢谢使用
【答案】 题的关键．
ACD 明确质点间的带动作用是解
【思维升华】
横波与纵波的区别
例4
) A．对于横波，质点的振动方向和波的传播方 向有时相同，有时相反 B．对于纵波质点的振动方向不波的传播方向 一定相同 C．形成纵波的质点，随波一起迁移 D．空气介质只能传播纵波
关于横波和纵波下列说法正确的是(
【解析】
运动 成因
振 动
波 动
振动系统的动 振源将机械能传递给它 能不势能相互 相邻的质点，这个质点 转化，动能最 能量 再将能量传递给下一个 大时势能为零， 质点，当波源停止振动， 变化 势能最大时动 各个质点的振动也会相 能为零，总的 继停下来 机械能守恒 ①振动是波的起因，波是振动的传播 ②有波动一定有振动，有振动丌一定有波 联系 动 ③牢记波动的周期等于质点振动的周期
图10－1－2
3 3 经过 T 后， 这列波向右传播了 λ， 故将此时刻的波形 4 4 3 3 图向右平移 λ 后得到经 T 后的波形图．由此波形图 4 4 可逐一弄清 3、4、5、6 各点的位置和速度方向．如 图 10－1－3 所示．
【解析】 题中给定9、10、11、12各质点 某时刻的位置和运动方向，依此可画出此时 刻的波形图并知道这列波向右传播，迚而明 确3、4、5、6各质点此时的位置和运动方 向．
四、关于波的传播不质点的振动 1．由于机械波在传播时，总是由先开始振动 的质点带动比它晚振动的质点，介质中丌同 质点的振动步调丌一致，这样才形成了凸凹 相间戒疏密相间的波，并向前传播． 2．介质中最先振动的质点是波源，所以介质 中所有质点在起振时都不波源的起振方向一 致，即波源开始时向哪一方向振动，其他质 点开始振动时也要向该方向振动．
第10章 波动学基础
P
x
x
x y P A cos[ (t ) ] u 2 y ( x, t ) A cos(t x ) ④
t时刻位于x处P质元 的振动方程为： 这就是沿 x 轴负方向 传播的平面简谐波的 波动方程(波函数).
小结
若原点O 振动方程为： y(0, t ) A cos(t ) 沿x轴正向传播的平面简谐波波函数标准形式
波形移动速度为u, t时间移动距离 x
u t
波线上各点的简谐振动图
例1 一平面简谐波波函数为 y 0.05cos(10 π t 4 π x) m 试求:(1)波的振幅、频率、波速和波长；(2) x1 0.2m 处质 元在 t1 1.0s 时的运动状态；(3)此振动状态在 t2 1.5s 时传 到波线上哪一点？ 解 1）把波函数化为标准式
点P
t-x/u 时刻点O 的运动 P点的振动方程
t 时刻点 P 的运动
x x yP ( t ) y ( t t ) A cos ( t ) O A cos y ( x, t ) [ ( t u) ]
u
波函数的推导
1.以速度u沿x轴正向 传播的平面简谐波
例2
例1中波沿x负向传播：
ys (t ) A cos( t
求波动方程
u x
P
3
ห้องสมุดไป่ตู้) Ｏ
x0 x
x0 4
Ｓ Ｘ
解：S点状态传播到x处的P点所需时间：
x ( ) tsp u u 4u u x yP (t ) ys (t t ) A cos[ (t ) )] u 4u 3
大学物理 第十章 波动部分习题
第十章 波动一、简答题1、什么是波动? 振动和波动有什么区别和联系?答：波动一般指振动在介质中的传播。
振动通常指一个质点在平衡位置附近往复地运动，波动是介质中的无数个质点振动的总体表现。
2、机械波的波长、频率、周期和波速四个量中，(1) 在同一介质中，哪些量是不变的? (2) 当波从一种介质进入另一种介质中，哪些量是不变的?答：(1) 频率、周期、波速、波长 （2）频率和周期3、波动方程⎪⎭⎫ ⎝⎛-=u x cos y t A ω中的u x 表示什么? 如果把它写成⎪⎭⎫ ⎝⎛-=u x cos y ωωt A ，u x ω又表示什么? 答：u x 表示原点处的振动状态传播到x 处所需的时间。
ux ω表示x 处的质点比原点处的质点所落后的相位。
4、波动的能量与哪些物理量有关? 比较波动的能量与简谐运动的能量.答：波的能量与振幅、角频率、介质密度以及所选择的波动区域的体积都有关系。
简谐运动中是振子的动能与势能相互转化，能量保持守恒的过程；而行波在传播过程中某一介质微元的总能量在随时间变化，从整体上看，介质中各个微元能量的变化体现了能量传播的过程。
5. 平面简谐波传播过程中的能量特点是什么？在什么位置能量为最大？答案：能量从波源向外传播，波传播时某一体元的能量不守桓，波的传播方向与能量的传播方向一致，量值按正弦或余弦函数形式变化，介质中某一体元的波动动能和势能相同，处于平衡位置处的质点，速度最大，其动能最大，在平衡位置附近介质发生的形变也最大，势能也为最大。
6. 驻波是如何形成的？驻波的相位特点什么？答案：驻波是两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成。
驻波的相位特点是：相邻波节之间各质点的相位相同，波节两边质点的振动有的相位差。
7 惠更斯原理的内容是什么？利用惠更斯原理可以定性解释哪些物理现象？答案：介质中任一波振面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包络面就是该时刻的波振面。
(高一物理)第10章第07节机械波教案07 人教版
1.机械波机械波的产生：机械振动在介质中的传播.产生机械波的条件:①波源;②传播振动的介质.二者必须同时具备才会产生机械波.机械波的特征：传播机械波的介质中各质点在自平衡位置附近振动，是振动形式和它在介质中传播的统一，它具有以下特征.(1)对于理想的一维波(简谐波)而言，各质点振幅相同.(2)波传播时，介质中每个质点只在各自的平衡位置附近振动.(3)一个质点振动时，通过质点间的相互作用，而使前一质点带动后一质点的振动，即后一质点振动总落后于前一质点的振动.(4)介质中质点的运动与质点运动形式的传播不同，波传播的只是振动的形式和能量，介质本身不随波迁移.机械波的种类：(1)横波：质点的振动方向与传播方向垂直，凸起的是波峰，凹下的最低处叫波谷.(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，有密部及疏部，且疏密相间.如声波.描述波的物理量：(1)波长λ：在波的传播方向上，两个相邻的在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的两个质点间的距离，叫做波长.任何相邻的两个波峰或波谷间的距离也为一个波长.波长反映了波在空间的周期性.(2)周期T ：波的周期取决于波源，与传播波的介质无关，波从一种介质进入另一种介质，周期、频率不会改变.(3)波速v:波在单位时间里传播的距离.(4)关系：v=T＝λｆ 2.简谐波的图象(1)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移.(2)应用：可直接读取各质点的振幅、波长以及该时刻的各质点对应的位移.还可根据传播方向确定各质点在该瞬间的振动方向，画出在Δｔ前后的波形等.3.波的特有现象.(1)波的反射：波在传播过程中遇到障碍物会发生返回来继续传播的现象.(2)波的折射：波从一种介质射入另一种介质时，传播方向会发生改变的现象.(3)波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播的现象.产生明显衍射的条件是：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小.(4)波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开.产生稳定干涉的条件：两列波的频率相同.(5)驻波：两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加时，形成驻波.弦线上的驻波：波形虽然随时间而改变，但是不向任何方向移动.在弦线上有些始终静止不动的点叫波节，有些振动振幅最大的点叫波腹.两个相邻波节(或波腹)间的距离等于半个波长.在空气柱的驻波实验中，当空气柱长度等于音叉振动引起声波波长的(2k+1)4时，产生共鸣.。
练习册-10-第十章
第十章 波动10-1 平面简谐波【学习指导】一、机械波——机械振动在弹性媒质中的传播称为机械波。
1．机械波产生的条件：波源和弹性媒质。
2．波面、波前、波线波动是振动状态——位相的传播，媒质中各振动质点并不随波迁移。
波面：振动位相相同的点联接起来所形成的曲线或曲面。
波前：波的传播过程中最前面的一个波面。
波线：波的传播方向。
3．机械波的分类（1）按媒质中质点的振动方向与波的传播方向的关系划分横波——媒质质点的振动方向与波的传播方向垂直，只能在固体中传播；纵波——媒质质点的振动方向与波的传播方向平行，能在固体、液体和气体中传播。
（2）按波阵面的形状划分球面波、平面波： 点波源在各向同性媒质中传播形成球面波，若点波源处于无穷远处，则形成平面波。
4．描述波的物理量（1）描述媒质质点振动的物理量振幅A 、圆频率ω、初相ϕ。
（2）描述位相传播的物理量波长λ——描述波的空间周期性，即在波的传播方向（波线）上，相邻的振动状态相同的（位相差为2π）两质点间的距离。
周期和频率ν、T ——描述波的时间周期性。
周期T ：波传播一个波长或一个完整波通过波线上某点所需要的时间。
频率：是单位时间内，通过媒质某一确定点的完整波的数目。
T1=ν （3）波速——单位时间内振动状态（位相）传播的距离。
λνλ==TuT ，ν——由波源决定，与媒质的性质无关；u ——由媒质的性质决定；λ——由波源和媒质共同决定。
5．波程差和位相差的关系波函数——能描述不同位置处，各媒质质点的振动状态。
（1）沿x 轴正方向传播时，平面简谐波函数为：cos()y A t kx ωϕ=-+ （2）沿x 轴负方向传播时，平面简谐波函数为：cos()y A t kx ωϕ=++ 2．波函数的物理意义),(t x f y =x ——各媒质质点的平衡位置的x 轴坐标、y ——各振动质点离开平衡位置的位移。
（1）t 一定时，)(x f y =——波形图：横波表示各振动质点离开平衡位置的位移情况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
投票人数:0
28.如图10-13所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波 形图，BC为波密介质的反射面，波在P点反射，则反 射波在t时刻的波形图为图10-14中的（ ）。
A. ； B. ； C. ； D. 。
A. B. C. D.
图10-14
图10-13
00:30
投票人数:0
29.相干波源必须满足下列的条件是（ ）。
B. (1)(3)(4)
C. (1)(2)(3)(4)
D. (3)(4)
投票人数:0
2. 已知一平面简谐波的波动方程 y Acos(at bx)
(SI)，式中a，b为正值，则（ ）。
A. 该波的频率为a
00:30
B. 该波的传播速度为 b
a
C.
该波的波长为
π b
D. 该波的周期为 2π
a
投票人数:0
C.
x
3π 2k 0.8
m,
k 0, 1, 2,
D. x 3π 2k m, k 0, 1, 2,
0.4
投票人数:0
11.下列函数 f ( x, t) 可表示弹性介质中的波动方程，
其中A，a和b是正的常数。下列函数中表示沿 轴负方
向传播的平面简谐波的是（ ）。
A. f (x,t) Asin(ax bt)
A. 动能为零，势能最大 B. 动能为零，势能为零 C. 动能最大，势能最大 D. 动能最大，势能为零
00:30
投票人数:0
24.一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从 最大位移处回到平衡位置的过程中，（ ）。
A. 它的势能转换成动能 B. 它的动能转换成势能
00:30
C. 它从相邻的一段介质质元获得能量， 其能量逐渐增加
原点的振动表达式为
y0
6 102
cos
π 5
t
（SI），则
当t=5s时该波的波形曲线方程为（ ）。
A. y 6102 cos(π - πx)
00:30
B. y 6102 cos[π(1- 0.1x)] C. y 6102 cos(π - x )
2 D. y 6102 cos(π - 0.5πx)
其中x、y以m计，t以s计。弦线上波节的位置为（ ）。
A. x 5(2k 1) m, k 0, 1, 2,
00:30
B. x 5(k 2) m, k 0, 1, 2,
C. x 0, 5m, 10m,
D. x 0, 10m, 20m,
投票人数:0
13.如图10-6所示，两相干波源分别处于坐标系中S1(0,
D. 大小总是不相等
投票人数:0
21.一平面简谐波在弹性介质中传播时，某一时刻介
质中某质元在负的最大位移处，则它的动能和势能是
（ ）。
A. 动能为零，势能最大
00:30
B. 动能为零，势能为零
C. 动能最大，势能最大
D. 动能最大，势能为零
投票人数:0
22.一沿 轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时的波形曲
14.由图10-7所给的t=0时的波形图和P处质元振动曲线，
可得该简谐波方程为（ ）。
00:30
图10-7
A.
y
0.02
cos10π
t
x 10
m
B.
y
0.02
cos
10π
t
x 10
π 2
m
C.
y
0.02
cos
10πt
π 2
m
D. 条件不足不能确定
投票人数:0
15.波源在Oxy坐标系中(3，0)位置处，其振动方程
3. 如频率为100Hz、传播速度为300m/s的平面简谐
波，若波线上两点振动的相位差为 π ，则这两点相
3
距为（ ）。
A. 2 m
00:30
B. 2.19 m
C. 0.5 m
D. 28.6 m
投票人数:0
4. 对于机械横波，下列说法正确的是（ ）。 A. 波峰处质元的动能、势能均为零 B. 处于平衡位置的质元的势能为零、动 00:30 能最大 C. 处于平衡位置的质元的动能为零、势 能最大 D. 波谷处质元的动能为零、势能最大
4
00:30
A. y 0.2cosπ20t 1
B. y 0.2cosπ20t 1.5
C. y 0.2cos2π30t 1
D. y 0.2cos2π30t 1.5
投票人数:0
5. 频率为500Hz的机械波，波速为360m/s，则同一
波线上相位差为 π 的两点的距离为（ ）。
3
A. 0.24 m
(1) 振幅相同；
(2) 周期相同；
(3) 振动方向相同； (4) 相位相同或相位差恒定。
A. (1)(3)
00:30
B. (2)(3)(4)
C. (1)(4)
D. (1) (3)(4)
投票人数:0
30.波速、波频率、波长之间满足 u ，对这个式
子,下列波成立的是（ ）。
(1) 纵波； (2) 机械波； (3) 电磁波； (4) 光波。
00:30
图10-10
A. ；
B. ；
A.
B.
C. ；
D. 。
C.
D.
图10-11
投票人数:0
27. 一平面简谐波的波动方程为 y 0.1cos(3πt πx π)
(SI)，t 0 时的波形曲线如图10-2所示，则（ ）。
00:30
图10-2
A. Ｏ点的振幅为0.2ｍ
B. 波长为3ｍ
C. A，b两点间的相位差为π/2
D. 它把自己的能量传给相邻的一段介质 质元，其能量逐渐减小
投票人数:0
25. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）。
A. 振幅相同，相位相同 B. 振幅不同，相位相同 C. 振幅相同，相位不同 D. 振幅不同，相位不同
00:30
投票人数:0
26.一平面简谐波沿 轴正方向传播， 时刻的波形图如 图10-10所示，则Ｐ处质点的振动在 时刻的旋转矢量 图是图10-11中的（ ）。
线如图10-9所示，则原点Ｏ的振动方程为（ ）00。:30
A.
y 0.50cos(πt π ) 2
(SI)
B.
y 0.50cos(π t π) 22
(SI)
C.
y 0.50cos(π t π) 22
(SI)
D. y 0.50cos(π t π) (SI) 42
图10-9
投票人数:0
23. 一平面简谐波在弹性介质中传播，在某一瞬时，介 质中某质元正好处于平衡位置，此时它的能量（ ）。
（ ）。
A. 该波的振幅为3 m B. 该波的周期为1/3 s
00:30
C. 该波的波速为10 ｍ/s
D. 该波沿x轴正向传播
投票人数:0
18.一观察者静立于铁轨旁，测量运行中的火车汽笛
的频率，若测得火车开来时汽笛的频率为2010Hz，
离去时的频率为1990Hz。已知空气中的声速是
330m/s，则汽笛实际频率ν是（ ）。
00:30
A. 2000 Hz
B. 1999.95 Hz
C. 1905 Hz
D. 2005 Hz
投票人数:0
19.沿x轴正向传播的平面简谐波在 t 0 时刻的波形如
图10-8所示。若用余弦函数表示介质中各质元的振动， 且各点振动的初相在 -π到 π之间取值，则（ ）。
A. 1点的初相位 1 0
A. 16π
8
B. 16π
9
C. 16π
10
D. 16π
11
u OS
x MN
图10-3
00:30
投票人数:0
4.已知频率ν=10Hz、波长λ=20m、振幅A=0.2m的一平面
余弦波沿x轴正向传播。在t=0时坐标原点处的质元恰通
过平衡位置，并向y轴正方向运动，则在波的传播方向
上距原点为 处质点的振动表达式为（ ）。
50
投票人数:0
16. 当波源以速度 v 朝着静止的观察者运动时，测得 频率为 ν1 ；当观察者以速度 v 向静止的波源运动时 ，测得频率为 ν2，以下结论正确的是 （ ）。
A. ν1 > ν2 B. ν1 = ν2
00:30
C. ν1 < ν2
D. 要视波速大小决定上述关系
投票人数:0
17.已知波动方程 y 0.03cos6π(t 0.01x) (SI) ，则
y 0.01cos120πt SI ，波速为50m/s。设波沿x轴负方
向传播，介质无吸收，则此波方程为（ ）。
A. y 0.01cos(120πt x )（m） 50
B. y 0.01cos120π(t 5x0)（m）
C.
y
0.01cos(120πt
x) 50
（m）
00:30
D. y 0.01cos[120π(t x ) 1.2π]（m）
A. π 2
B. 3π 4
00:30
C. π
3π D. 2
投票人数:0
8.如图10-5所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，若
t=0 时刻P1点的相位为6π，则当
t
T 4
时，P2点的相
位是（ ）。
00:30
A. 5.5π
B. 6 π
C. 6.5π D. 7 π
图10-5
投票人数:0
9.一平面简谐波以波速2m/s沿x轴正方向传播，坐标
A. (1)(2)(4)
00:30
B. (2)(3)
C. (1)(2)(3)(4)