高一数学两点间的距离
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y P1(x1,y1) Q(x2,y1)
Pห้องสมุดไป่ตู้(x2,y2)
o
x
特别地,原点O与任一点P(x, y)的距离 : | OP | x2 y2
1、求下列两点间的距离：
(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)
两点间的距离
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何 求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?
(1) x1≠x2, y1=y2
(2) x1 = x2, y1 ≠ y2
(3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2
两点间的距离 (3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何 求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?
黄色鸭蛋一般的身躯和淡绿色细小菱角一样的皮毛，头上是浓绿色土堆样的鬃毛，长着紫葡萄色蜜桃一般的转椅梦天额头，前半身是褐黄色卧蚕一般的怪鳞，后半身是 脏乎乎的羽毛。这巨鬼长着蓝宝石色蜜桃造型的脑袋和青古磁色白菜一般的脖子，有着深青色老虎似的脸和淡青色谷穗造型的眉毛，配着淡紫色砧木样的鼻子。有着淡 蓝色火锅似的眼睛，和水白色报亭一般的耳朵，一张淡蓝色漩涡一般的嘴唇，怪叫时露出深紫色骷髅造型的牙齿，变态的褐黄色茄子一样的舌头很是恐怖，淡绿色豆荚 一样的下巴非常离奇。这巨鬼有着特像积木造型的肩胛和极似弯月样的翅膀，这巨鬼矮小的水绿色香槟一样的胸脯闪着冷光，犹如蒜头样的屁股更让人猜想。这巨鬼有 着很像羽毛一般的腿和青远山色荷叶造型的爪子……胖胖的浓绿色菊花一样的九条尾巴极为怪异，淡白色水牛造型的鸭精仙月肚子有种野蛮的霸气。水绿色辣椒样的脚 趾甲更为绝奇。这个巨鬼喘息时有种淡紫色奶酪一样的气味，乱叫时会发出灰蓝色丝瓜似的声音。这个巨鬼头上绿宝石色馅饼样的犄角真的十分罕见，脖子上美如短棍 样的铃铛丰盈的脑袋显得极为原始却又透着一丝变态！月光妹妹笑道：“就这点本事也想混过去！我让你们见识一下什么是雪峰！什么是女孩！什么是雪峰女孩！”月 光妹妹一边说着一边和壮扭公主组成了一个巨大的地灯象肝仙！这个巨大的地灯象肝仙，身长二百多米，体重八十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分迷朦的象肝！这 巨仙有着紫红色椰壳似的身躯和紫玫瑰色细小旗杆般的皮毛，头上是暗白色陀螺一样的鬃毛，长着淡红色水母似的摇杆蛇筋额头，前半身是墨紫色腰带似的怪鳞，后半 身是五光十色的羽毛。这巨仙长着淡灰色水母模样的脑袋和墨黑色海参似的脖子，有着墨灰色陀螺样的脸和钢灰色扫帚模样的眉毛，配着浓黑色瓜子一样的鼻子。有着 乳白色臂章样的眼睛，和纯红色饭盒似的耳朵，一张乳白色石板似的嘴唇，怪叫时露出碳黑色地灯模样的牙齿，变态的墨紫色樱桃般的舌头很是恐怖，紫玫瑰色小号般 的下巴非常离奇。这巨仙有着很像牙签模样的肩胛和酷似粉条一样的翅膀，这巨仙变异的紫宝石色猪肚般的胸脯闪着冷光，特像螃蟹一样的屁股更让人猜想。这巨仙有 着活像鼓锤似的腿和亮黑色金钵模样的爪子……轻飘的暗白色蛤蟆般的五条尾巴极为怪异，深红色娃娃模样的弹头水云肚子有种野蛮的霸气。紫宝石色球杆一样的脚趾 甲更为绝奇。这个巨仙喘息时有种浓黑色犀牛般的气味，乱叫时会发出浅灰色鸟巢样的声音。这个巨仙头上亮黄色水牛一样的犄角真的十分罕见，脖子上犹如长笛一样 的铃铛深
例 线4的、平证方明和平。行四边形四条边的平方y和等于两条对角
D(b,c) C(a+b,c)
o A(0,0) B(a,0) x
第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量； 第二步：进行有关的代数运算； 第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.
4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点 的距离相等。
y
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例3 已知点A(1,2), B(2, 7),在x轴上求一点P,使 得 | PA || PB |,并求 | PA |的值.
2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；
3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的 距离等于10，求点P的纵坐标。
B (0,b)
M(
a 2
,
b 2
)
o C(0,0)
A(a,0)x
平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是
特别地,原点O与任一点P(x, y)的距离 : | OP | x2 y2
Pห้องสมุดไป่ตู้(x2,y2)
o
x
特别地,原点O与任一点P(x, y)的距离 : | OP | x2 y2
1、求下列两点间的距离：
(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)
两点间的距离
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何 求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?
(1) x1≠x2, y1=y2
(2) x1 = x2, y1 ≠ y2
(3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2
两点间的距离 (3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何 求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?
黄色鸭蛋一般的身躯和淡绿色细小菱角一样的皮毛，头上是浓绿色土堆样的鬃毛，长着紫葡萄色蜜桃一般的转椅梦天额头，前半身是褐黄色卧蚕一般的怪鳞，后半身是 脏乎乎的羽毛。这巨鬼长着蓝宝石色蜜桃造型的脑袋和青古磁色白菜一般的脖子，有着深青色老虎似的脸和淡青色谷穗造型的眉毛，配着淡紫色砧木样的鼻子。有着淡 蓝色火锅似的眼睛，和水白色报亭一般的耳朵，一张淡蓝色漩涡一般的嘴唇，怪叫时露出深紫色骷髅造型的牙齿，变态的褐黄色茄子一样的舌头很是恐怖，淡绿色豆荚 一样的下巴非常离奇。这巨鬼有着特像积木造型的肩胛和极似弯月样的翅膀，这巨鬼矮小的水绿色香槟一样的胸脯闪着冷光，犹如蒜头样的屁股更让人猜想。这巨鬼有 着很像羽毛一般的腿和青远山色荷叶造型的爪子……胖胖的浓绿色菊花一样的九条尾巴极为怪异，淡白色水牛造型的鸭精仙月肚子有种野蛮的霸气。水绿色辣椒样的脚 趾甲更为绝奇。这个巨鬼喘息时有种淡紫色奶酪一样的气味，乱叫时会发出灰蓝色丝瓜似的声音。这个巨鬼头上绿宝石色馅饼样的犄角真的十分罕见，脖子上美如短棍 样的铃铛丰盈的脑袋显得极为原始却又透着一丝变态！月光妹妹笑道：“就这点本事也想混过去！我让你们见识一下什么是雪峰！什么是女孩！什么是雪峰女孩！”月 光妹妹一边说着一边和壮扭公主组成了一个巨大的地灯象肝仙！这个巨大的地灯象肝仙，身长二百多米，体重八十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分迷朦的象肝！这 巨仙有着紫红色椰壳似的身躯和紫玫瑰色细小旗杆般的皮毛，头上是暗白色陀螺一样的鬃毛，长着淡红色水母似的摇杆蛇筋额头，前半身是墨紫色腰带似的怪鳞，后半 身是五光十色的羽毛。这巨仙长着淡灰色水母模样的脑袋和墨黑色海参似的脖子，有着墨灰色陀螺样的脸和钢灰色扫帚模样的眉毛，配着浓黑色瓜子一样的鼻子。有着 乳白色臂章样的眼睛，和纯红色饭盒似的耳朵，一张乳白色石板似的嘴唇，怪叫时露出碳黑色地灯模样的牙齿，变态的墨紫色樱桃般的舌头很是恐怖，紫玫瑰色小号般 的下巴非常离奇。这巨仙有着很像牙签模样的肩胛和酷似粉条一样的翅膀，这巨仙变异的紫宝石色猪肚般的胸脯闪着冷光，特像螃蟹一样的屁股更让人猜想。这巨仙有 着活像鼓锤似的腿和亮黑色金钵模样的爪子……轻飘的暗白色蛤蟆般的五条尾巴极为怪异，深红色娃娃模样的弹头水云肚子有种野蛮的霸气。紫宝石色球杆一样的脚趾 甲更为绝奇。这个巨仙喘息时有种浓黑色犀牛般的气味，乱叫时会发出浅灰色鸟巢样的声音。这个巨仙头上亮黄色水牛一样的犄角真的十分罕见，脖子上犹如长笛一样 的铃铛深
例 线4的、平证方明和平。行四边形四条边的平方y和等于两条对角
D(b,c) C(a+b,c)
o A(0,0) B(a,0) x
第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量； 第二步：进行有关的代数运算； 第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.
4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点 的距离相等。
y
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例3 已知点A(1,2), B(2, 7),在x轴上求一点P,使 得 | PA || PB |,并求 | PA |的值.
2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；
3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的 距离等于10，求点P的纵坐标。
B (0,b)
M(
a 2
,
b 2
)
o C(0,0)
A(a,0)x
平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是
特别地,原点O与任一点P(x, y)的距离 : | OP | x2 y2