高一数学空间距离的求法PPT优秀课件

解：设PA，PB分别垂直平面M， 平面N与A、B，PA，PB所确定 的平面为α,且平面α交直线a与Q，
M A
设PQ=x
a
在直角△PAQ中sin∠AQP=1/x
Q
在RT △PBQ中sin ∠AQP=2/x
P
B N
cos600=cos(∠AQP +∠AQP)，由此可得关于x的方程
最后可解得 x 2 21 3
解：连AC，BD，设交于O,设
P
AC交EF于H
连PH
因为BD∥平面PEF，所以 求B到平面的距离，可转化 为求BD到平面的距离
D K
C
E
O
H
A
F
B
过O作OK⊥平面PEF，可证明OK就是所要求的距 离 此时，得用△OKH∽△PCH，容易求得 OK的值。
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（6）两平行平面间的距离
和两个平行平面同时垂直的直线，叫这两个平行平面的 公垂线，它夹在两个平行平面间的公垂线段的长叫做这两个 平行平面间的距离。
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2.求距离的步骤 （1）找出或作出有关距离的图形 （2）证明它们符合定义 （3）在平面图形内进行计算
二、例
例1：在600二面角M-α-N内有一点P，P到平面M、平面N 的距离分别为1和2，求P到直线a距离。
距离。
（4）两条异面直线间的距离
和两条异面直线分别垂直相交的直线，叫两条异面直线 的公垂线；公垂线上夹在两异面直线间的线段的长度，叫两 异面直线的距离。
（5）直线与平面的距离
如果一条直线和一个平面平行，那么直线上各点到这个 平面的距离相等，且这条直线上任意一点到平面的距离叫做 这条直线和平面的距离。
求空间距离问题 习题课
一、知识概念
1.距离定义 （1）点到直线距离
从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间 的距离叫这点到这条直线的距离。
（2）点到平面的距离 从平面外一点引一个平面的垂线，这点和垂足之间的
距离叫这点到这个平面的距离。
（3）两平行直线间的距离 两条平行线间的公垂线段的长，叫做两条平行线间的
例2：菱形ABCD中，∠BAD=600，AB=10，PA⊥平面
ABCD，且PA=5，求：
P
（1）P到CD的距离
（2）P到BD的距离
B
A
（3）P到AD的距离 （4）求PC的中点到 平面PAD的距离
O
C
DE
(1)过P作CD的垂线，交CD 的延长线于E，连AE
(2)连BD，交AC于O，连PO
例3：如图：已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是 AB、AD的中点，PC垂直平面ABCD，且PC=2，求点B到 平面EFP的距离。