第四章 消费者行为理论(效用理论)

四、需求曲线的推导
消费者对某商品愿意支付价格的高低取
决于消费该商品所得到的边际效用的大 小。 边际效用递减规律决定了需求曲线向右 下方倾斜。
需求曲线的推导(图示)
以前述某商品的效用表为例：
P MU/P=λ=2 5 4 3
则P=（1/ λ）•MU
2 1
O 1 2 3 4 5 6 7 Q
五、基数效用理论的缺陷
第四章 消费者行为理论 （效用理论）
基数效用理论——边际效用分析 序数效用理论——无差异曲线分析
理论链接
效用（utility）一词是由 英国哲学家、功
利主义创始人边沁提出来。
Jeremy Bentham(1748-1832)
衡量正确与错误的标准是最 大多数人的最大幸福。 边沁《关于政府的片断论述》
Y D
需 求 曲 线 的 推 导
价格---消费 曲线！
O
Px
A1
A2
A3
X
Px1 Px2 Px3 O
X1 X2 X3
需求曲线
X
需求定理的解释——价格效应
（价格）总效应=替代效应+收入效应 替代效应
消费者的实际收入不变，由于商品价格变动引 起的商品相对价格变动，进而由商品相对价格 变动所引起的需求量的变动。 收入效应 消费者的货币收入不变，由于商品的价格变动 所引起的实际收入水平的变动，进而由实际收 入水平变动所引起的商品需求量的变动。
总效用与边际效用(表)
消费数量(Q) 总效用 边际效用 价格 0 1 0 10 10 5
2 3 4
5 6 7
18 24 28
30 30 28
8 6 4
2 0 -2
4 3 2
1 0
假设：货币的边际效用 λ =2
总效用与边际效用(图示)
U TU
O
MU
Q
随着商品消费量的增加，总效用的趋势是以先递增、 再递减的速度上升，到达最高点后再下降；边际效 用相应呈现出递增、递减、零、负值的变化。
Y1
Y1 Y1 o
X
X1 X2 X3
无差异曲线的特征
无数条。离原点越远，效用越大（非饱和）
不相交。任意两条无差异曲线不相交
向右下方倾斜。斜率为负。 凸向原点。斜率（的绝对值）递减。
Y I1 I2 I3 记住，离原点 越远，效用越 大啊！
O
X
二、商品的边际替代率
商品的边际替代率：
异曲线在该点斜率的绝对值 任意两种商品的边际替代率等于该两种商品的 边际效用之比 Y MUx 证明 MRSXY
X MUy
无差异曲线 斜率为负说明两种商品间是替代关
系。 边际效用递减规律决定边际替代率递减规律。 边际替代率（无差异曲线的斜率的绝对值）递 减是导致无差异曲线凸向原点的原因。
正常商品的收入效应和替代效应
y
M/PY
替代效应 收入效应 总效应
R T
S
结论：正常品的 替代效应和收入 效应都增加了该 商品的需求量， 收入效应加强了 替代效应。
0
M/PX1
M/PX2
Hale Waihona Puke Baidu
x
低档商品的收入效应与替代效应
Y D E2 E1
替代效应 收入效应 总效应
低档商品的收 入效应为负
E3
O
X1X2X3
Y0
I3
E F
为什么只有在E 点才能实现消费 者均衡呢?
O
X0
A(M/Px)
X
消费者均衡的条件分析（1）
均衡条件：MRSXY=PX / PY
MRSxy为无差异曲线切线的斜率
Px /Py为预算线斜率 唯有均衡点处无差异曲线切线与预算线 重叠，两斜率相等。
如果两者不相等时：
消费者均衡的条件（2）
Y0
Y1 Y2 Y
C
D X1 X3
E
Y0=M/Py X0=M/Px K=Px/Py
X0 X
O X2
消费者预算线的变动
商品价格不变，消费者收入变化，则预
算线平行移动。
Y B1 B B2 收入减少向 内移动 收入增加向 外移动
0
A2 A A1
X
消费者预算线的变动
收入不变但两种商品价格变动(不成同比
例1
已知一件衬衫的价格为80元,一份肯德基
快餐的价格为20元,在某消费者关于这两 种商品的效用最大化的均衡点上,一份肯 德基快餐对衬衫的边际替代率MRS上多 少?
例2
假设某消费者的均衡如图所示。其中横轴和纵
轴分别表示商品X和Y的数量，线段AB为消费 者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E 为效用最大化的均衡点。已知商品X的价格为2 元。求： Y
基数效用论的代表人物：19世纪后期英
国的杰文斯、奥地利的门格尔、法国的 瓦尔拉斯等经济学家。 理论缺陷主要表现在：
– 效用难以计量 – 不同消费者对同一物品的效用难以比较 – 货币同样存在边际效用递减问题
第二节 序数效用理论
序数效用：以序数（第一、第二、……）
偏好程度来排列效用的大小。 序数效用分析（无差异曲线分析）对偏 好的假定：
保持总效用水平不变 的条件下，增加一单 位某种商品消费所必 须放弃的另一商品的 消费数量。 ΔY1 MRSXY= -ΔY/ΔX = - dY/dX ΔY2 商品的边际替代率即 是无差异曲线的斜率 O 的绝对值。
Y
a b c
ΔX1 ΔX2
X
商品边际替代率的重要结论
无差异曲线上任意一点的商品替代率等于无差
F O M A
X
应用专栏
假设一个消费者目前关于X和Y的边际替代率
是2,X的价格为每个2元，Y的价格为每个4元， 他是否实现了最优消费组合？如不，他该如何 调整? 答：因为他的边际替代率2大于价格比率1/2， 他没有实现最优消费组合。现在，在这个消费 者看来，增加1个X,他愿意放弃2个Y,效用水平 不变。但在市场上，如果他真的放弃2个Y,他 能够得到4个X,其中1个X就足以补偿他放弃2个 Y的效用损失，其余3个Y将其效用净增加。
商品2的购买，两商品的价格分别为P1=1元，P2=1元。 两商品对该消费者的边际效用表如下：
商品数量Q
1
2
3
4
5
6
7 8
商品1的边际效用MU1 11 10 9
8 7 6 5 4 商品2的边际效用MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
则，理性的消费者将会用第一元钱去购买第一单位的商 品2，用第二、第三、第四和第五元钱去购买第二、三、 四、五单位的商品2，再用第六元钱购买第一单位的商 品1，最后用第七、第八元钱购买第二单位的商品1和第 六单位的商品2，这时，分别花费在这两种商品上的最 后一元钱所带来的边际效用相等，都是10效用单位。
三、消费者均衡
货币边际效用的假定 基数效用论者认为，货币如同商品一样，也 具有效用，商品的边际效用规律对于货币也 同样适用。 但是，在分析消费者行为时，基数效用论者 通常假定货币的边际效用是不变的，其原因 是单位商品的价格只占消费者总收入的很小 部分，当消费者对某种商品的购买量发生很 小变化时，所支出的货币的边际效用变化非 常小，对于这种微小的货币的边际效用的变 化，可以忽略。
1.MRSXY = dY/dX=1/0.5 >1/1=PX/PY 这时减少商品Y的购买增加商品X的购买，向均 衡点E点靠近。(图中G点） 2.MRSXY= dY/dX=0.5/1<1/1=PX/PY 这时减少商品X Y I1 I2 I3 B 的购买增加商品Y G 的购买，向均衡点 E N E点靠近。 (图中F点）
收入消费曲线 U3 U2 X
U1 A2 A A1
恩格尔曲线
0
X2 X X1
X
价格—消费曲线（需求曲线）的推导
价格—消费曲线：一般把由于商品价格变化引
起最佳购买行为均衡点变化的连线称为价格--消费曲线。
Y D 价格---消费 曲线！
O
Q3 Q2 Q1 D1（P1） D2（P2） D3（P3）
X
偏好的完全性（所有商品组合的偏好可比较） 偏好的传递性（A>B，B>C，则A>C） 偏好的非饱和性（多比少好）
一、无差异曲线及其特点
无差异曲线：能给消费者带来相同的效 用水平的两种商品的不同数量组合的连线。
Y 在这条曲线上的任何一 点，消费者获得的效用 都是相等的，即：U （X1，Y1）=U（X2， Y2）=U（X3，Y3） =…… U
X
吉芬商品的收入效应和替代效应
y
M/PY T
R
S
吉芬商品是一种特 替代效应 殊的低档物品，其 收入效应 收入效应为负，并 总效应(为负) 超过替代效应，其 结果是价格下降导 致需求量下降，与 需求规律相违。
0
M/PX1
M/PX2
x
消费者均衡的条件
消费者均衡是指消费者在收入既定和价 格已知的条件下购买商品而获得最大总 效用的消费或购买状态。。 消费者均衡的条件：
约束条件：M=PxQx+PyQy ——收入限制 均衡的实现条件：MU x MU y
Px Py
——等边际原则（戈森第二法则）
消费者均衡实现条件的分析 ——等边际原则
1、如果：
2、如果：
MU x MU y Px Py
则消费者会增加X的购买，减少Y的购买
MU x MU y Px Py
则消费者会增加Y的购买而减少X的购买
等边际原则（戈森第二法则）：消费者
花费在每种物品上的单位货币所得到的 边际效用相等。
消费者均衡条件案例：
假设某消费者在某一时期内将8元钱全部用于商品1和
消费者的收入 商品Y的价格 写出预算线方程 求预算线的斜率 求E点的MRSxy
20 A
E
B
O
30
X
六、消费者均衡的变动
收入—消费曲线（恩格尔曲线）： 收入变化条件下的消费者均衡点的轨 迹
收 入 消 费 曲 线 的 推 导 （ 图 示 ）
Y B1 B N3 B2 N2
N1 0 M M1 M M2
第一节 基数效用理论
一、几个概念
效用（u）：消费者在消费商品或劳务 时所感受到的满足程度。 注意：效用与使用价值不是同一概念 基数效用：可以用基数（数字）来对效 用进行测量，测量的单位称为效用单位。
总效用（TU）：消费者在特定时间内 从商品的消费中得到的总的满足程度。 TU=U(X) 边际效用（MU）：消费者增加一单位 某种物品消费所带来的总效用的增量。 MU=ΔTU/ΔX =dTU/dX （边际效用是总效用函数的一阶导数，也 是总效用曲线的斜率）
例)，则预算线旋转（斜率变动）
Y B 这可不是平 行移动啊！
O
A
A1（M/Px）
X
X价格下降，Y价格不变的情形
五、无差异曲线分析与消费者均衡
如果把无差异曲线与消费可能线合在一个图上,
那么,消费可能线必定与无数条无差异曲线中的 一条相切于一点,在这个切点上,就实现了消费 者均衡.
B(M/Py) Y I1 I2 G
二、边际效用递减规律
在一定时期内，在其它条件不变的情况下，某
一消费者随着某种商品消费量增加到一定数量 后，消费者从中所获得的边际效用在逐渐下降， 这就是边际效用递减规律（戈森第一法则） 请注意边际效用递减规律中的条件，一是在特 定时期内，二是其他条件不变。这是说，如果 研究人们吃冰激凌的效用，那么，我们必须制 定观察的时间区间，一个小时之内或一周之内； 我们还必须保证其他条件不变，即这一时期的 气温，同时消费的其他东西。
两种特殊的无差异曲线
完全互补品和完全替代品
Y Y
O
完全互补品的 边际替代率为0
X
O
完全替代品的边际 替代率为一常数
X
四、消费者预算线
消费者预算线（消费可能线）：在消费者收入
与商品价格既定的条件下，消费者所能购买到 的两种商品数量最大组合的连线。 预算线方程：M=Px•X + Py•Y