系统论、控制论和信息论

信息论的创始 人是美贝尔电 话研究所的数 学家申农 （C.E.Shanno n1916——），
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一般通信系统模型
消息 消息+ 噪声 消息
信源
编码 噪声
译码
信宿
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信息的定义
就本体论意义而言，信息是标志事物 存在及其关系的属性。这样的描述难以将 信息定量化。
就认识论意义而言，信息是认识主体 接收到的、可以消除对事物认识不确定性 的新内容和新知识。因此申农是从根据这 一点给出了信息量的数学形式。
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问题
1、古代就有整体思维的思想，系统论 的提出有何意义？ 2、有序、层次、等级有什么区别？ 3、为什么负反馈是控制的核心？ 4、信息与物质、能量有什么区别？
5、整体思维方法有哪些？
一、系统论
亚里斯多德说过“整体大于部分之和”。 但作为现代系统论的基本思想最初产生于本 世纪 20 年代初由奥地利生物学家贝朗塔菲 （L.Von.Bertalanffy）提出的，强调生命现象不能 用机械论观点，而只能把它看作一个整体或 系统来加以考察。1948年，贝朗塔菲发表了 《生命问题》该书标志着系统论的正式诞生。 1968年，他又发表了《一般系统理论——基 础发展与应用》。成为系统论的代表著作。
按系统的规模分：小型系统、中型系统、 大型系统和巨型系统。
按学科领域分：自然系统、社会系统和思 维系统。 按状态划分：有静态系统和动态系统。还 有平衡系统、非平衡系统、近平衡系统、 远平衡系统等等。
还有：实体系统和抽象(概念)系统；宏观 系统、微观系统。
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3、系统方法
系统论思想观点，也是系统方法的 基本原则，具有科学方法论的含义，这 正是系统论这门科学的特点。贝塔朗菲 对此曾作过说明，英语System Approach 直译为系统方法，也可译成系统论，因 为它既可代表概念、观点、模型，又可 表示数学方法。系统方法应用于工程产 生了系统工程。
③人们常说"三个臭皮匠等于一个诸葛亮"。
④上网游戏、吸毒、赌博等往往是哥儿们相互影 响上隐的。 ⑤"三个和尚没水吃"，其原因是他们的能量消耗 在内耗上。 返回
功能和目的性
大多数系统的活动或行为可以完成一 定的功能，但不一定所有系统都有目的， 例如太阳系或某些生物系统。一个水桶具 有储水的功能，但它没有思维，本身没有 目的。动物的行为有一定的目的性，但主 要就是为了笕食存活。人类具有思想，行 为的目的性明显增强。可见较为高级的系 统才有目的性。人造系统或复合系统都是 根据系统的目的来设定其功能的。
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系统工程
系统工程——是从整体出发合理开发、设 计、实施和运用系统科学的工程技术。 根据总体协调的需要，综合应用自然科学 和社会科学中有关的思想、理论和方法，利用 电子计算机作为工具，对系统的结构、要素、 信息和反馈等进行分析，以达到最优规划、最 优设计、最优管理和最优控制的目的。 1957年古德和迈克尔出版了《系统工程学》 标志了它的诞生。
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有序性、层次性和等级
高级的复杂的系统不仅是有序的，而且往往具 有复杂的层次结构和很高的目的性。一般系统论的 一个重要成果是把生物和生命现象的有序性和目的 性同系统的结构稳定性联系起来。行政系统分为科、 处、局、部、委…；军事系统分为排、连、营、团、 师、军…，表现出系统的层次性。根据系统层次的 有序程度和目的性程度可以划分不同的等级。一般 来说，结构层次复杂有序，目的性很强，则系统等 级就高。比如说人比动物等级高级，就在于人因获 取信息处理信息的能力比动物强了多，则人的目的 性远远比动物强。 返回
地图
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“宝瓶口” 引水口
“飞沙堰” 溢洪道
照片
弧
灌溉
“鱼嘴”分水 提把岷江水一 分为二
排 洪
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最优化问题
运用系统论讨论问题往往是为最好的 实现目标。方法是通过改变要素和结构使 系统功能最佳。如田忌赛马的故事；战争 时的布阵；材料的人工设计等。运筹学、 决策论主要就是讨论优化问题。
1950年美国的莫尔斯和基博尔出版 《运筹学方法》，标志着运筹学的诞生。
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控 制 论 应 用 | 导 弹 技 术
三、信息论
1948 年申农发表的《通讯 的数学理论》一文，成为信 息论诞生的标志。申农为解 决通讯技术中的信息编码问 题，把发射信息和接收信息 作为一个整体的通讯过程来 研究，提出发通讯系统的一 般模型；同时建立了信息量 的统计公式，奠定了信息论 的理论基础。
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环境适应性
一个系统和包围该系统的环境之间通常 都有物质、能量和信息的交换，外界环境 的变化会引起系统特性的改变，相应地引 起系统内各部分相互关系和功能的变化。 为了保特和恢复系统原有特性，系统必须 具有对环境的适应能力，例Fra Baidu bibliotek反馈系统、 自适应系统和自学习系统等。不同的系统 适应环境的能力是不同的，但也不是非常 高级的系统才有适应能力。
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结构与功能
⑴要素不变时，结构决定功能。如种类无数的 有机物几乎都主要是碳、氢、氧、氮组成。常 常是组成结构不同。又如电子元件不同的组合 可以形成各种家电。（反过来，结构相同，要 素不同，功能不同） ⑵结构、要素都不同则可以有相同的功能。如 人脑系统和计算机系统在部分功能上相似。利 用这一原则，可以设计各种仿真系统。 ⑶同一结构可能有多种功能。如一付中药可能 有多种疗效。
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例
人手控制 人工控制系统 结构图
机器控制
自动控制系统 结构图
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控制量——受控对象
所谓受控对象是指在一个控制系统中被 控制的事物或生产过程 , 比如发电机的端电 压，火炮的角度和方向 , 锅炉气包温度等等。
在设计和分析一个控制系统时，了解控 制对象的特性是非常重要的。因为，如果 对象的特性不一样，其所需要的控制策略 也会大相径庭的 , 最终控制效果也大不相同。
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整体性和相关性
系统是由若干部分组成，各部分之间有 机的联系的复杂程度是系统的主要特征。构 成系统的各个部分可以具有不同的功能，但 系统的整体功能往往不是各部分功能的简单 组合。子系统相互关联越强，系统的整体功 能功能就越显示出与部分功能的组合不同。
1 + 1= 2 ; 1 + 1< 2 ; 1+1 > 2
正反馈 —— 反馈信息与原信息起相同的作 用，使总输入增大。系统目标偏离。加剧 系统不稳定。 负反馈 —— 反馈信息与原信息起相反的作 用，使总输入减小。系统目标偏离减小。 系统稳定。负反馈是控制论的核心问题。
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闭环控制系统
一般控制系统为闭环控制系统，如图：
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系统的稳定性
系统稳定性定义：当一个实际的系统处于一个平 衡的状态时，如果受到外来作用的影响时，系统经 过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我 们称这个系统就是稳定的，否则称系统不稳定。
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知识维
社会科学 工程 法律 管理 教育 医学 环境
霍尔 三维结构
逻辑维步骤
规划 计划 研制 生产 运行 安装 更新
时 间 维
问 题 形 成
目 标 选 择
系 统 综 合
系 最 决 实 统 优 策 施 分 化 计 析 划
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都江堰水利工程在四川都江堰市城西
都江堰
2200年前，中国古代的都江堰是运用系 统工程的成功的范例。它主要由三项主体工 程：“鱼嘴”岷江分水工程、“飞沙堰”分 洪排沙工程、“宝瓶口”工程以及120个附 属工程巧妙合成。其中每一部分都是不可缺 返回 的。
系统划分
按组成要素的性质（按人类干预的情况）分：
自然系统 —— 原始的系统都是自然系统，如天体、 海洋、生态系统等。又如呼唤系统、消化系统、 循环系统、免疫系统等。 人造系统 —— 如人造卫星、海运船只、机械设备 等。又如：交通系统、商业系统、金融系统、工 业系统、农业系统、教育系统、经济系统、文艺 系统、军事系统、社会系统等等。
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机械论的错误
贝塔朗菲认为机械论的观点主 要错误是：
1、简单相加的观点，即把有机体 分解为各 要素，并采用简单地相加来说明有机体 的属 性；
2、机械观点，即把生命现象简单地比 作机 器； 3、被动反映的观点，即把有机体看作 只有 受到刺激时才能反映。
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生物机体论
生物机体论主要观点： 1、系统 观点，即有机体都是一个系统，并把系统 定义为相互作用的诸要素的复合体；
系统——有相互作用的元素的综合体。 要素——系统中原子系统即基本组成部分。 结构——是系统内部各要素之间相互联系和 相互作用的方式。它表现为各要素在时间和 空间上的组合形式。
功能——是系统在与外部环境相互联系和相 互作用过程中所具有的行为、能力和功效。 是系统对外的表现。
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2、系统基本特征
系统论认为，整体性、关联性，等级 结构性、动态平衡性、时序性等是所有系 统的共同的基本特征。 系统论显然把那些不具备这些属性的 集合体不看成系统。常常把一团散沙和系 统相对立。
稳定性是对系统的一个基本要求，反馈对系统的 控制和稳定起着决定性的作用，无论是生物体保持 自身的动态平稳（如温度、血压的稳定），或是机 器自动保持自身功能的稳定，都是通过反馈机制实 现的。
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控制系统的一般结构
第一，传感器。检测比较装置。作用主要 是获得反馈。
第二，控制器。作用是用来决定应该怎样 做。 第三，执行器。作用是完成控制器下达的 决定。 第四，控制量。这是我们自动化机器所要 达到的最终目的。
复合系统 —— 既包含人造系统又包含自然系统。 系统工程所研究的对象大多复合系统。 返回
按系统与环境的关系分： 开放系统：物质、能量和信息都有交换。有活力有 生命的系统如：商业系统、生产系统或生态系统， 都是开放系统。只有开放系统才有可能在环境发生 变化时，开放系统通过系统中要素与环境的交互作 用以及系统本身的调节作用，使系统达到某一稳定 状态。但并不是说开放系统都是进化的。 封闭系统：没有物质的交换，但有能量和信息的交 换。如密闭罐中的物体。 孤立系统：则没有任何交换。理论和实践证明它是 退化系统。 返回
监督等多方面的涵义。
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控制的概念
控制 —— 为了‘改善’某个或某些对 象的功能，需要获得并使用信息，以这种 信息为基础而选出的加于该对象的作用。
控制对象存在着多种发展的可能性，因 而控制实质上意味着在事物发展的可能性 空间中进行有方向性的选择，所以控制作 用是带目的性的能动作用。
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系统的行为和目的
2、动态观点，即生命机体是一个能保持动态稳定 的系统；生命过程是生物体和环境的相互作用。活 的东西的基本特征是组织。处于积极的活动状态， 3、等级观念，即有机体是按等级组织起来的，生 物系统是分等级的，从活的分子到多细胞个体，再 到超个体的聚合体，可谓层次分明，等级 森严。 返回
1、系统的基本概念
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二、控制论
控制论是自动 控制、通讯技术、 计算机科学、数理 逻辑、神经生理学、 1948年美国数学家维纳出版 统计力学、行为科 了《控制论》一书，标志着 学等多种科学技术 控制论的正式诞生。控制论 一词 Cybernetics ，来自希腊 相互渗透形成的一 语，愿意为掌舵术，包含了 调节、操纵、管理、指挥、 门横断性学科。
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信息量数学公式
申农的公式：
H(x) =ΣP(xi)h(xi)= －ΣP(xi)· log2P(xi)
其中：H（x）表示信息量， P(xi)表示某状态xi不 确定的概率， h(xi) = —log2P(xi)，表示某状态xi的 不定性数量或所含的信息量。若P(xi)=1，则h(xi) =0；若P(xi)=0，则h(xi) =∞；当ｎ=2，且 P1=P2=1/2时，H(x)=1比特。因此可见一个等几率 的二中择一的事件具有1比特的不定性或信息量。
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系统与要素关系
⑴整体的性质不一定是要素具备的。如 H2O的性质与H或O都不同。
⑵要素的性质影响整体。如一台机器中， 一个部件出错，机器就会不正常。 ⑶要素性质之间相互影响。改变要素间的 相互作用是改变系统性质的方法之一。
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①钢筋混凝土结构的强度就大于钢筋、水 泥、沙石的强度之和。
例
②拿破仑说数量小时较多数法国人不敌少数马克 留木人，数量大时较少法国人可以战胜较多数马 克留木人。
行为 —— 系统在外界环境作用（输入） 下所作的反应（输出）。
生物系统的目的性行为是指外界环境的 改变对生物体的刺激对生物系统来说就是 一种信息输入，生物体对这种刺激的反应 对生物系统来说就是信息的输出。推而广 之，控制论认为任何系统要保持或达到一 定目标，就必须具有一定的反馈行为。
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反馈
反馈 —— 系统输出信息返回输入端，经处 理，再对系统输出施加影响的过程。