齿轮传动设计

齿数和变位系数 对齿形的影响
2KT1 bd1m
YFa
2KT1 bd1m
YFaYsa
(MPa)
齿形系数与模数无关，仅与齿数 Z 和变位系数x有关
Z
d
d0 d cos
渐开线越平
齿根宽度
YFa
3.3直齿圆柱齿轮传动的强度条件
机械分社
轮齿弯曲条件
轮齿弯曲疲劳强度条件:
校核式：
F
2KT1 bd1m
YFaYsa
受力分析
圆周力 主动轮上 Ft1与转向相反
从动轮上 Ft2与转向相同
“逆主顺从”
径向力 Fr1 和 Fr2 指向各自的轮心
轴向力 对主动轮运用左/右手定律
主、从动轮上各对应力 大小相等、方向相反
以齿轮1为研究对象
3.3直齿圆柱齿轮传动的强度条件
机械分社
计算载荷
计算载荷(考虑实际因素的载荷)
FnC KFn
3.1 概述
机械分社
作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。
要求： 传动平稳、足够的承载能力。
（1）传动平稳
正确啮合条件： m1 m2 1 2 1 2 且旋向相反
连续传动条件：
啮合弧
周节 1
保证传动平稳
正确的几何尺寸计算 加工制造精度
公元 前二世纪西汉初年 的金属铸造齿轮
3.2齿轮传动的实效形式和设计约束
FP
设计式：
外齿轮的应力
修正系数 Ysa
m3
2KT1 YFaYsa
d Z12 FP
外齿轮的齿
形系数 YFa
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3.3直齿圆柱齿轮传动的强度条件
小结
（1）接触应力与接触强度
接触应力： H1 H 2
HP
H lim SH lim
ZN
接触强度：一般不相等 HP1 HP2
与材料、热处理、应力
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齿轮传动的实效形式：
1.轮齿折断 （1）疲劳折断 原因：根部应力集中
根部受交变弯曲应力作用 材料较脆 （2）过载折断 原因：脆性材料 突然过载或者冲击
3.2齿轮传动的实效形式和设计约束
机械分社
齿轮传动的实效形式：
2.齿面点蚀 点蚀首先出现在结线附近的齿根表面 原因：齿面受交变接触应力作用
H ZEZH
2KT1(u 1) bd12u
HP
弹性系数 MPa
节点区域系数
令齿宽系数
d
b d1
设计式为
d1 3
2KT1 d
u 1( ZH ZE )2
u HP
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3.3直齿圆柱齿轮传动的强度条件
轮齿弯曲条件
将齿轮视为悬臂梁
Fn
Fn cosF
F
Fn sinF
hF
SF b
载荷 Fn 作用于齿顶 300 线法确定危险截面
H max
1
(1 12 1 22 )
E1
E2
ZEZH
2KT1(u 1) bd12u
2 sin cos
(MPa)
2KT1(u 1) bd12u
接触应力特点：表面的，局部的，两接触表面的接触 应力相等
3.3直齿圆柱齿轮传动的强度条件
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齿面接触疲劳强度条件
（2）齿面接触疲劳强度条件
校核式
引入应力修正系数 Ysa 考虑压应力和
剪应力的影响
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3.3直齿圆柱齿轮传动的强度条件
轮齿弯曲条件
危险截面拉伸侧弯曲应力：
令 hF m SF m 齿形系数
YFa
6 cos F 2 cos
应力修正系数 Ysa
F
M W
Fn
cos F
bS
2 F
6
hF
KFt bm
6 cos F 2 cos
名义载荷(理论载荷)
K为载荷系数，其值为：K＝KA Kv Kα Kβ
式中：KA ─使用系数 Kv ─动载系数
Kα─齿间载荷分配系数 Kβ─齿向载荷分布系数
3.3直齿圆柱齿轮传动的强度条件
机械分社
计算载荷
① KA ：原动机与工作机的 工作特性引起的动力过载 ② Kv ：因啮合误差引起的内 部附加动载荷 ③ Kβ ：因轴的变形和齿轮制造误 差引起的载荷沿齿 宽分布不均匀 ④ Kα ：同时啮合的各对齿轮间 载荷分配不均匀
按轮齿弯曲疲劳强度条件设计
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3.3直齿圆柱齿轮传动的强度条件
受力分析
法向力 Fn分解为两个分力：
圆周力
Ft
2T1 d1
径向力 Fr1 Fr2 Fttg
小齿轮上的转矩
功率kW
T1
10 6
P
1
9.55 10 6
P n1
(N
mm)
转速r/min
源自文库
3.3直齿圆柱齿轮传动的强度条件
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强度条件
d1 3
2KT1 d
u 1(ZH ZE )2
u HP
循环次数有关
式中 HP 应为 HP1 和 HP2 两者中的小值
（2）弯曲应力与弯曲强度
弯曲应力： F1 F 2
由
F
2KT1 bd1m
YFaYsa
弯曲强度：YFa1Ysa1 与
知 YFa1
YFa2Ysa 2
一般小齿轮选材较好
YFa 2
Ysa1 Ysa2
FP1 FP2
小轮根部较弱 F1 较大
比值大的强度差带入公式
2
N2C
d2 2
s in
1u
接触线长度 L b 赫兹公式：
H max
1 2 1 u 1 2 12 1u d1 sin
1
Fn
(1 12 1 22 ) L
E1
E2
(u 1) u
3.3直齿圆柱齿轮传动的强度条件
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齿面接触疲劳强度条件
（1）齿面接触应力的计算 代入赫兹公式：
3.3直齿圆柱齿轮传动的强度条件
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齿面接触疲劳强度条件
(1)齿面接触应力的计算
齿面载荷
FnC KFn
节点C处的综合曲率半径
KFt1
cos
2KT1
d1 cos
采用节点C处的综合曲率 半径原因：
节点C 处接触应力大 节点C 处是单对齿区 公式中的参数在节点C 处 易于表示
1
N1C
d1 2
s in
——形成凹沟 从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间
—— 形成凸棱
3.2齿轮传动的实效形式和设计约束
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齿轮传动的设计约束
闭式齿轮： 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是齿面疲劳点蚀，
其次是齿轮折断。按齿面接触疲劳强度条件设计，按轮齿 弯曲疲劳强度条件校核。
闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是齿轮折断，其次 是齿面疲劳点蚀。按轮齿弯曲疲劳强度条件设计，按齿面 接触疲劳强度条件校核。 开式齿轮：主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断
有润滑油存在的闭式传动 齿面较软、硬度 ≤ 350HBS 3.齿面磨损 原因：传动时齿面间落入砂粒、铁屑、 非金属物等磨粒材料 引起齿面磨损。 开式齿轮传动的主要实效形式
3.2齿轮传动的实效形式和设计约束
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齿轮传动的实效形式：
4.齿面胶合 原因：高速重载（热胶合）：高温失油
低速重载（冷胶合）：不易形成油膜 5.齿面塑性变形 主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根