3第三章：本量利分析1

• 安全边际可以用相对数和绝对数表示，绝对数有两种形式：
一种是用实物量表示，一种是用货币金额表示。即： 安全边际＝计划销售量－盈亏平衡点销售量 或＝计划销售额－盈亏平衡点销售额 安全边际率＝安全边际/计划销售量×100%
企业安全性经验数据
经营安全状态 很安全 安全 较安全 值得注意 危险
安全边际率 40%以上 30%-40% 20%-30% 10%-20% 10%以下
盈亏平衡点的确定
安全边际 本量利分析图
盈亏平衡点的确定
• 盈亏平衡点（Break-even Point,BEP）,是指企业达到
盈亏平衡状态的业务量，即在该业务水平上，销售收
入等于总成本。 • 盈亏平衡点有两种表示法：一是用实物量来表示，称
为盈亏平衡点销售量，即销售多少数量的产品才能达
到盈亏平衡状态；另一种是用货币金额表示，称为盈 亏平衡点销售额，即实现多少销售收入才能达到盈亏
各种产品的产销量占全部 产品产销总量的比重不变
本量利分析的基本公式
利润＝销售收入－变动成本－固定成本 ＝销售单价销×售量－单位变动成本×销售量－固定成本 ＝（销售单价－变动销售成本）×销售量－固定成本
边际贡献及相关指标的计算
单位边际贡献（cm）＝销售单价－单位变动成本＝ p－b 边际贡献（Tcm）＝单位边际贡献×销售量 ＝(p－b)x 营业利润（P）＝边际贡献－固定成本＝Tcm－a 边际贡献率（cmR）＝（Tcm）/ px×100%= cm/p×100%
多因素同时变动的影响wenku.baidu.com
• 假设罗杰公司打算提高价格，从40元至42元，但预 计下月的销售量减少到8000台，为此，公司打算每 个月另外增加10000元来改造机器设备和加强对工人 的技术培训，预计产品的单位变动成本将会降低至22 元。 • 要求：计算上述变动后的BVP和利润。
• 根据上述资料，编制加权平均边际贡献计算表
第三节 多品种条件下的保本分析
某公司决定生产两种割草机，单价为400美元的简易割草机和单价为
800美元的操纵割草机，营销部门认为明年能销售1200台简易割草机和 800台操纵割草机，主计长根据销售预测所编制的预计损益表如下： 简易割草机 销售收入 480000 减：变动成本 390000 贡献毛益 90000 减：直接固定成本 30000 产品毛利 60000 减：共同固定费用 税前利润 操纵割草机 640000 480000 160000 40000 120000 合计 1120000 870000 250000 70000 180000 25000 155000
平衡状态。
• 确定盈亏平衡点主要有： 基本等式法 边际贡献法
基本等式法
• 当销售收入等于总成本时： px=bx－a 盈亏平衡点的销售量：x=a/(p－b) 盈亏平衡点的销售额：px
设甲公司只生产和销售一种产品，已知该产品的单位变动成 本为24元，销售价格为40元，每个月的固定成本为80000元。 要求：计算公司的盈亏平衡点。
• 设罗杰公司只生产和销售一种产品，已知该产品的单位变 动成本为24元，价格为40元，固定成本为80000元，算出 盈亏平衡点销售量为80000／（40－24）＝5000台，盈亏 平衡点的销售额为 5000×40＝ 200000元，预计下月可销 出9000台，预计营业利润为64000元，现假设该公司打算 将产品销售价格从原来的 40元提高到41.7元，其他因素不 变。 • 要求：计算提价后的盈亏平衡点销售量、销售额及利润； 计算单价的敏感系数。
项目 销售单价 单位变动成本 单位边际贡献 边际贡献率 销售收入 销售比重 加权平均边际贡献率 甲产品 120 160 40 20% 4000000 50% 10% 乙产品 60 36 24 40% 2400000 30% 12% 丙产品 32 24 8 25% 1600000 20% 5% 合计
8000000 100% 27%
方法
分算法 综合边际贡献率法
联合单位法
分算法
将共同的固定费用按照一定的标准分配给各个产品（销售额、 边际贡献、重量等），由于固定成本需要边际贡献来补偿，故 按各种产品之间的边际贡献比重来分配固定成本更为合理。 计算每一元边际贡献应承担的共同固定费用
费用分配率＝
共同固定成本 各产品边际贡献之和 ×100%
项目 甲产品 乙产品 丙产品 20000件 40000件 50000件 销售比重Wi 产销量 销售单价 200元 60元 32元 加权平均边 单位变动成本 160元 36元 24元 际贡献率 罗曼公司2004年利润预算 盈亏平衡点 甲产品 乙产品 丙产品 合计 综合销售额 项目 销售收入 4000000 2400000 1600000 8000000 各种产品的 变动成本 3200000 1440000 1200000 5840000 960000 400000 2160000 盈亏平衡点 边际贡献 800000 销售额 864000 固定成本 1296000 营业利润
• 各产品应负担的共同固定成本 • 计算各产品的固定成本
• 计算各产品保本量
综合边际贡献率法
a 保本点销售额＝ 综合cmR 计算综合边际贡献率步骤：
计算各种产品的边际贡献率cmRi 计算各种产品的销售比重Wi 计算加权平均边际贡献率 计算盈亏平衡点综合销售额
a 加权平均cmR 计算各种产品的盈亏平衡点销售额 盈亏平衡点综合销售额＝
单位变动成本变动的影响
• 仍以上例为资料，设由于原材料采购成本上升，导致单位 变动成本从24上升到27元，其他因素不变。 • 要求：计算单位变动成本上升后的BVP和利润，计算单位 变动成本的敏感系数。
由敏感系数，保本点以1.85的速度随单位变动成本的变化
而呈同方向变化。
固定成本变动的影响
• 若罗杰公司扩大营业场所，每月增加营业场所支出 10000元，导致固定成本从原来的每月 80000元增加到 90000元，其他因素不变。 • 要求：计算固定成本变动后的BVP和利润，计算固定成 本的敏感系数
讲授内容
第一节 本量利分析概述
第二节 盈亏平衡分析
第三节 多品种条件下的保本分析
第四节 保本点敏感分析 第五节 本量利分析的应用
第一节 本量利分析概述
本量利分析的基本假设 本量利分析的基本公式 边际贡献及相关指标的计算
本量利分析的基本假设
a,bx p,b常数
成本性态假设、线性关系假设、固定成本不变假设、 产销平衡假设、品种结构稳定假设
该种产品销售收入 Wi 各种产品销售收入之和
加权平均cmR (cmRi Wi )
各种产品的盈亏平衡点销售额 保本点综合销售额 Wi
综合边际贡献率法案例
• 设罗曼公司生产和销售甲、乙、丙三种产品。预计2004 年全年固定成本总额为864000元，三种产品可以实现产 销平衡。有关产销数量、售价、成本和利润预算等资料 如下： 罗曼公司2004年预算资料 cmRi
要求：计算各边际贡献指标、变动成本率和本月营业利润。
第二节 盈亏平衡分析
• 所谓盈亏平衡是指企业在一定时间内的总销售收入等
于总成本，既不盈利也不亏损、利润为零的状态。盈
亏平衡分析是研究当企业恰好处于盈亏平衡状态时的 本量利关系的一种定量分析方法。盈亏平衡分析的关 键是确定盈亏平衡点，它是最基本的本量利分析。
• 根据上述资料，编制加权平均边际贡献计算表
项目 销售单价 单位变动成本 单位边际贡献 边际贡献率 销售收入 销售比重 加权平均边际贡献率 甲产品 120 160 40 20% 4000000 50% 10% 乙产品 60 36 24 40% 2400000 30% 12% 丙产品 32 24 8 25% 1600000 20% 5% 8000000 100% 27% 合计
例：甲公司为例，预计下月销售量为9000个。计算 公司的安全边际指标，并评价该公司下月的经验安 全程度
营业利润是由安全边际提供的，由于盈亏平衡点销售量所 创造的边际贡献恰好补偿全部固定成本，所以超过盈亏平 衡点以上的安全边际所提供的边际贡献额就是利润。 营业利润＝安全边际（数量）×单位边际贡献 ＝安全边际（金额）×边际贡献率 •计算甲公司下月的预计营业利润
变动成本率(bR)＝bx/ px×100%＝b/p×100%
边际贡献率+变动成本率=1
变形公式
cm=Tcm/x=p×边际贡献率 Tcm=px×边际贡献率 px=Tcm/边际贡献率
设某企业只生产和销售一种产品，已知该产品的单位变动成
本为 42元，销售单价为 70元，每个月的固定成本为 20000 元， 本月出售了1500件该产品。
产品品种结构变动的影响
本量利分析图
是指在平面直角坐标系中反映企业不同业务量水平下的盈亏 状况的图形，也称为盈亏平衡图。
36 32 28 安全边际 盈利区 盈亏平衡点 总成本 变动成本 亏损区 金额（万元）
销售收入
利润
24
20 16 12 8 4
安全边际
固定成本
1 2
3
4
5
6
7
8
9
销售量 （单位：千）
本量利分析图
• 从上图可以看出它们具有如下特点： • 保本点不变，销售量越大，能实现的利润越多或亏损越少； 销售量减少，能实现的利润越少或亏损越多。 • 销售量不变，保本点越低，能实现的利润越多或亏损越少； 保本点越高，能实现的利润越少或亏损越多。 • 在销售收入既定的条件下，保本点的高低取决于固定成本 和单位产品变动成本的多少。固定成本越多或单位产品变 动成本越多，保本点越高；反之，保本点越低。 • 在固定成本和单位变动成本既定的条件下，保本点的高低 取决于单位售价的高低。单位售价越高，保本点降低；反 之，保本点升高。
固定成本 联合单位边际贡献
盈亏平衡点综合销售额＝ 盈亏平衡点联合单位×联合单位售价
某产品盈亏平衡点销售量＝ 盈亏平衡点联合单位×该产品 销售数量比
联合单位法例题
• 仍根据上例为资料，用联合单位法计算盈亏平衡点综 合销售额以及各种产品的盈亏平衡点销售量和销售额。
甲﹕乙﹕丙＝1 ﹕ 2 ﹕ 2.5
联合单位售价＝200×1+60×2+32×2.5＝400元 联合单位变动成本＝160×1+36 ×2+24×2.5＝292元 联合单位边际贡献＝400－292＝108元 盈亏平衡点联合单位＝864000÷108＝8000（联合单位） 盈亏平衡点综合销售额＝8000× 400＝3200000元
边际贡献法
• 当产品的边际贡献总额正好等于固定成本总额时，出 现不盈不亏状态。 Tcm＝a 即cm×x＝a 盈亏平衡点销售量：x＝a/cm
盈亏平衡点销售额：px
例：甲公司为例计算边际贡献率、盈亏平衡点
安全边际
• （Margin of Safety）是指企业计划销售量超过盈亏平衡点 销售量的差额。这个差额表明从预计销售量到盈亏平衡点有 多大的差距，或在亏损发生之前销售量可以低于计划的数量。
第四节
保本点敏感分析
• 产品的单价、单位变动成本、固定成本、品种结构等 因素的变动都会对BVP产生影响。
目标值变动的百分比 反映敏感程度的指标是敏感系数＝ 因素值变动的百分比
• 主要内容 销售价格变动的影响 单位变动成本变动的影响 固定成本变动的影响 多因素同时变动的影响 产品品种结构变动的影响
销售价格变动的影响
联合单位法
• 如果企业生产的多品种产品的销售量之间存在着固定的数量 比例关系，那么也可以将多种产品按照实物量比例构成的一 组产品视为一个联合单位。以这种实物量的比例可以计算出 每个联合单位联合单位售价和联合单位变动成本，在此基础 上，可以按照单一品种盈亏平衡分析法计算盈亏平衡点联合 单位和盈亏平衡点综合销售额。 • 计算公式如下： 联合单位边际贡献＝联合单位售价－联合单位变动成本 盈亏平衡点联合单位＝
第三章 本量利分析
本量利分析是在成本性态分析和变动成本法基础
上的进一步扩展。是“成本－业务量－利润分析” （Cost-Volume-Profit Analysis,CVP分析）的简 称，是指对成本、业务量、利润三者之间的依存 关系所进行的分析。本量利分析的目的在于通过 分析短期内产品销售收入、销售价格、固定成本、 单位变动成本以及产品结构等因素的变化对利润 的影响，为企业管理人员提供预测、决策等方面 的信息。