支护结构的岩体力学计算方法

即： P=P1b2Tscos
而
Ts
sds sin s
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故
P1
2dss bsins
cos
式中
d s 为喷砼层的厚度
s 为喷砼抗剪强度，取 s 0.43c
（ c 为抗压强度）
s 为喷砼的剪切角，取 s =30°
b 为剪切区高度
为剪切滑移面的平均倾角， s ，
, 为岩体内摩擦角
得
故： raexptg
lnr tg
a
可见剪切滑移体为一对对数螺旋线组成，其曲
线方程式为： raexptg
b=2acos
为阻止剪切滑移体向坑道内滑移，需修筑锚喷
支护以稳定坑道。
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二、剪切滑移破坏法的计算
锚喷支护所提供的支护抗力必须与剪切滑移 体的滑移力相平衡，即总支护抗力：
P P 1 ( 喷 混 ) + P 2 ( 钢 架 ) + P 3 ( 锚 杆 ) + P 4 ( 围 岩 ) > P m i n
在无支护情况下，两楔形滑移块体，由于剪
切面与围岩体分离，向坑道内移动。之后，上下部 分围岩体由于楔形块体滑移失去支撑力，产生挠曲 破坏而坍塌。最后形成一个暂时稳定的垂直椭圆形 洞室。
当水平侧向压力大于垂直压力时，则形成水 平椭圆形洞室。
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剪切滑移体一定位于塑性范围内。
剪切滑移面与最大主应力轨迹线成45°-
P 3 为集中力，现化成为剪切区高度上b/2的分布 力，则：
P 3 P 3 'a c o s b c o s0 P 3 'a c o a s c o s c o s0 P 3 'c o s c o s c o s0 2
§6.1 数值法
有限单元法，取3～5倍洞径范围进行分析。 可简化为平面应变问题，各向同性的均质弹性 体，或弹塑性体，或粘弹塑性体。 单元类型：三角形、四边形、回填的弹簧单 元、锚杆的梁单元、防水层的节理单元、衬砌 梁单元、各种体单元。
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§6.2 剪切滑移破坏法
60年代初，奥地利的拉布塞维奇教授，首先 提出了剪切滑移破坏理论，指出锚喷柔性支护破坏
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⒊ 锚杆提供的支护抗力值 P 3
锚杆的受力破坏有两种情况：
⑴ 锚杆体本身的强度不足而被拉断。此时锚杆
提供的平均径向支护抗力
P
' 3
为：
P
' 3
F et
式中 F 锚杆的断面积
锚杆的抗拉强度
e t 锚杆纵向及横向间距
⑵ 锚杆的粘结破坏，即砂浆锚杆与锚杆孔壁之
间粘结力不足而破坏。此时锚杆提供的平均径向支
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⒈ 喷砼提供的支护抗力值 P 1 喷砼抗力是指沿剪切面喷层所提供的平均分配
在剪切区高度b上的抗剪力。 剪切滑移体向坑道方向移动时对喷层产生水平
推力，此时，如喷层强度不足，则在剪切滑移体的 上下边缘处（应力集中区）形成两个剪切滑移面。 当处于受力极限平衡时，其水平推力与两个剪切面 上的水平抗剪分力相平衡，
P m in 为阻止剪切滑移体滑移所需要的最小支护抗 力值。
确定 P m in 的途径有：
① 由现场实测的塑性区半径r求（按重力平衡
条件求）P m in ；
② 根据坑道周边的允许位移值求P m in ；
③ 实地量测形变压力作为P m ； in
④ 根据围岩特征曲线求 P m in 。
假定P的作用方向为整水理pp平t 方向
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⒉ 钢支撑提供的支护抗力值 P 2
计算时可换算成相应的喷混凝土支护抗力，即：
P2
Baidu Nhomakorabea
2Fst bsint
cos
式中 F s 为每米隧道钢材的当量面积
t
为钢材的抗剪强度，一般取 t （或 t =15 s ）
1 2
t
t 为钢材的允许抗拉强度
t 为钢材的剪切角，一般取 t =45°
护抗力
P
' 3
为：
P
' 3
S et
式中，S为锚杆拉拔力，整理由ppt锚杆拉拔试验求得 16
对于 P
' 3
的取值，在围岩好时取第一种情况，
否则取第二种情况。
由于在α～θ0范围内的锚杆才能对剪切滑移体 产生抗力，则：
P 3 0 P 3 's i n a d P 3 'a c o s| 0 P 3 'a c o s c o s 0
2
（ 是围岩的内摩擦角），计为：
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设在剪切滑移线上任取一点i，该点处的半径为r， 与垂直轴的夹角为 ， 当 增 加一个 d时 ，r
的增量为 d r ，由于d 和 d r 值很小，近似求得：
tg dr rd
即
dr tg d
r
积分：
r dr
tgd
ar
形态主要是剪切破坏而不是挠曲破坏，且在剪切破
坏前没有出现挠曲开裂。
一、剪切滑移体的形成
开挖一圆形坑道，在荷载（垂直荷载大于侧向 荷载）作用下，在水平直径的两侧形成压应力集中 而产生剪切滑移面。随着压应力的不断增加，剪切 滑移面不断地向水平直径的上下方且与最大主应力 轨迹线成45o- /2 （ 是围岩的内摩擦角）方向扩 展。由于围岩受剪而松弛，产生应力释放。当围岩 的应力较小，剪切滑移面不再继续扩展时，则在坑 道水平直径两端形成两整个理p剪pt 切楔形滑移块体。 5
道 “新奥法”的根本点就是充分调动围岩自身承受 工荷
载的积极性，或者说充分利用围岩自身承受荷载的
程 能力。
力 支护结构与围岩的相互作用与下列因素有关：
学
①岩体的初始应力状态 ②岩体的特性 ③支护结构的特性
原
④支护结构与围岩的接触条件
理
⑤支护结构参与工作的时间
⑥施工技术
此模式的求解方法主整要理p有pt 数值法、剪切滑移破坏3
隧 道 工 程 力 学 原 理
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第六章 支护结构的岩体力学计算方法
隧
主要对锚喷支护进行设计 计算模型：地层—结构模式，即结构处于无限
道 或半无限介质中，支护结构镶嵌在围岩空洞上（相
工 当于加劲环）所组成的复合模式。此模式中，支护
程 结构与围岩相互作用，组成一个共同承载体系，其
中围岩为主要的承载结构。
力
将衬砌结构、回填层及围岩视为一个在外荷载
学 作用下互相制约的受力变形体系—地层-结构模式-
原 整体分析模式。 理 荷载-结构模式将支护结构与围岩“分割”开
来，即把围岩视为产生荷载，而支护结构（衬
砌）则承受围岩产生的整荷理p载pt ，这是不尽合理的， 2
例如，在无支护坑道中，坑道围岩本身就是承
隧 载结构，其工作状态接近于半无限或无限介质中的 孔洞。