初中数学-代数式复习课(一)

确,注意 符号!!
3.已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1, 求｜c－a－b－1｜的值.
方程的解 即是满足 方程的未 知数的值.
4.当x为何值时，代数式
5x 1 和 的值相等？ 6
9x 1 1 x 熟练准 8 3 确的解 方程技 巧和能 力!!
祝大家学习愉快！
初中数学
字 母 代 替 数
列 代 数 式
求 代 数 式 的 值
一、字母代替数
1、用字母表示数的运算律 加法交换律表示为：a+b=b+a;
乘法分配律表示为：a(m+n)=am+an。
2、用字母表示图形的周长或面积 用 r 表示圆的半径，则圆的周长表示 为：2r ，圆的面积表示为：r 2 。
二、代数式
(6)x表示一个三位数，y表示一个两位数， 把x放在y的左边得到一个五位数，此五位 数可以表示为 100x+y . (7)与2x-1的和是30的数 30-(2x-1) .
例2：用代数式表示：
设n为整数
答案不唯一，你 还有想法吗？
（1）全体奇数；2n+1
（2）全体偶数；
2n
（3）四个连续自然数；
（4）三个连续奇数；
n,n+1,n+2,n+3
2n+1,2n+3,2n+5.
（5）三个连续偶数。 2n,2n+2,2n+4.
例3：用代数式表示： (1)一打铅笔有12支，则n打铅笔有
12n
2
支.
(2)圆半径为rcm,则圆面积为
(3)某单位原有职员m人， 现裁员20％，则剩余
πr
平方cm.
80%m 人。
(4)商品八折后价格为a元，原价为 a/0.8 元。
最后要 答题!!
2a 3b 4 时，求下面代数式： 例6：当 a b 2(2a 3b) 3(a b) 的值。 a b 2a 3b 2a 3b a b 1 解1 ：因 4 ，故 a b 2a 3b 4 2( 2a 3b) 3( a b) 此题体现了 “整体代入” a b 2a 3b 的求值思路 2a 3b a b 2 3 及方法。 a b 2a 3b 1 3 24 3 8 . 4 4
(5)服装厂第一季度加工x件服装，第二季度比 第一季度增加了15％，第三季度比第二季度减 少了20％，则第三季度加工服装 .
X(1+15%)(1-20%)
例4:说出下列代数式的意义. a减去b的立方.
a与b的差的立方. x与1的和的平方. a与b的和除以a与b的 差的商. a与b的平方差的3倍.
四、求代数式的值
1 1 解 ： 当 a , b 时 ， 3 7
入,然后计算!!
1 1 1 1 ( 1 a ) ( 1 b ) ( 1 a b ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 3 7 3 7
4 8 7 3 ( 1 ) 3 7 21 21 32 31 ， 21 21 1 . 21
2a 3b 2 (2 a 3 b ) 3 (a b ) 若 4 ,求 a b a b 2a 3b
此题重 在消元 思想的 应用!
设k法及消元 思想的应用. 此法在以比给 出条件的题目 中很有用.
例8:若2n2+4n=7,m2=4(n-1).求 m2n+12n的值.
整体代入 及消元思 想的典型 应用!
用运算符号（加、减、乘、除、 乘方、开方）把数或表示数的字母连结而 成的式子，叫做代数式。单独的一个字母 或单独的一个数字也叫代数式。
字母与字母、数 字与字母相乘往1 不含等号及 例如：2m 1、 、 3 ( x y )2 、 0 、5 a 4 b、 往可以省略乘号 3x 2 不等号！！ 不写。 2 1 2 a 、 πr 、 g t 等 式 子 都 是 代 数 式 。 2
用数值代替代数式里的字母，计 算后所得的结果，叫做代数式的值。
注意：求代数式的值要分两步走： 一定先代入后求值， 第一步：代入（用数值代替相应字母）； 避免边代入边求值！ 第二步：计算求值，然后答题。
1 1 b 时，求代数式 例5：当ห้องสมุดไป่ตู้a 3 7 此题最好先代 (1 a)(1 b) (1 a b) 的值。
审清题意，准确表示，注意括号的应用。
例1：用代数式表示。
(1)a的平方与b的3倍的差。
a 3b
2
2
(2)x、y的和的平方与x、y的积的和。( x y )
xy
(3)m的二倍的三分之一与n的一半的差。 2 m n 3 2 (4)比a除b的商的2倍小5的数。2 b 5 a
(5)一个三位数的个位数字是 a，十位数字 是b，百位数字是c，则此三位数可以表示 为 100c+10b+a .
若a-1=b,a 0.求代数式2(a-b)2+
a 的值. b+1
mn _______ . 2 1.若 m 5,n 16，且m﹥n，则 m n
注意考虑 周全,考虑 两种可能.
2.已知a为－2的倒数，b为最大的负整数， 求代数式 a b2 2a b 3 计算准 的值。