《平行四边形及其性质》第一课时教案 (1)

6.1 平行四边形及其性质(1)

教材分析：

本节教材是青岛版八年级下第六章“平行四边形”的第一节，是初中数学实验几何的重要组成部分，是学生在学习和掌握了对称、旋转和全等等知识的基础上，进一步借助图形的运动来研究平行四边形的性质．

学生分析：

平行四边形这部分内容，学生在小学阶段已接触过，初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形．

学习目标：

知识目标：1．理解并掌握平行四边形的定义．

2．掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2

能力目标：提高综合运用知识的能力．

情感态度与价值观：感受数学概念与实际生活的紧密联系．

学习重难点：

重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质以及性质的应用.

难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.

课前准备

教具准备教师准备PPT课件

教学过程：

导入新课

[师]通过上面图片你发现具有什么特征的四边形是平行四边形?

能根据这一特征画出平行四边形吗?

[学生小组合作探究]

合作探究一: 平行四边形的定义

1、定义：

2、特征：

3、符号：

4、有关名称：

小组交流 :

1．平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由．

2．平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由．

【设计意图】：

通过小组合作观察，讨论什么样的图形是平行四边形，自己归纳出平行四边形的定义和性质．给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维．

合作探究二：平行四边形的性质定理

定理１：平行四边形的对边相等.

已知：如图,四边形ABCD是平行四边形.

求证：AB=CD,BC=DA.

[师]由上述证明过程你能得到平行四边形的对角相等吗？

归纳：

1．平行四边形的对边平行.

几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥CD，BC ∥AD.

2.性质定理1：平行四边形的对边相等.

几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.

3.性质定理2：平行四边形的对角相等.

几何语言: ∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.

【设计意图】：

通过推理的形式得出平行四边形的性质定理，培养了学生的推理能力．

例题讲解：

例1．求证

(1)夹在两条平行线间的平行线段相等.

(2)如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.

当堂检测：

1．下列命题中，正确的个数是（）

①一组对边平行的四边形叫做平行四边形

②平行四边形的对角相等，邻角互补；

③夹在两平行线之间的线段相等

④两条平行线之间的距离相等

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2.如图ABCD中，AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，则DE= _________．

3.已知：平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .

解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）

又∵□ABCD的周长为60cm.

∴AB + BC=30cm.

又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.

则1.5BC + BC=30 ,

解得BC=12 (cm).

而AB=1.5×12=18 (cm).

课堂小结:

本节课学习了平行四边形的定义 ,平行四边形的性质定理．

作业:

课本 P.6第2题

板书设计:

6.1 平行四边形及其性质(1)

平行四边形的定义

平行四边形的定义性质定理１

平行四边形的定义性质定理２

例1

教后反思：

本堂课主要用了探究式教学，启发式教学，分层教学．让学生在掌握基本知识的基础上理论联系实际，用所学的知识解决身边的问题．调动了学生学习的积极性和主动性．在本堂课的教学当中学生通过探索了解平行四边形的基本特征．