高二数学独立重复试验

生的概率都是一样的；
⑶n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率 公式就是二项式展开式 [(1 P) P ]n 的第k＋1项；
⑷此公式仅用于独立重复试验．
判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？
（1）依次投掷四枚质地不同的硬币.
（2）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他 连续射击了10次 （3）口袋内装有5个白球、3个黑球、2个红球， 依次从中抽取5个球.
解：由于10门炮中任何一门炮击中目标与否不影响其他9 门炮的命中率，所以这是一个10次独立重复试验．事件
A“目标被击中”的对立事件A 是 “目标未被击中”，因
此目标被击中的概率
P(A)=1-P( A )=1-P10(0)
＝1－ C10(0 1－0.1)10≈0.65．
答：目标被击中的概率为0.65．
笔者多年来一直从事农村养殖技术服务，在指导农民利用大棚养肉鸡过程中积累了一些经验，现介绍给大家。 大棚的建造 建棚要选择地势平坦干燥、水电充足、交通便利、远离村庄，无环境污染的地方。以东西走向为好，利于通风换气和冬季采光保温。一般长20米~30米，高2米~2.5米，宽8米~10米，呈拱型或半拱 长20米、宽10米、面积200平方米的大棚一般需要直径4厘米竹竿和2厘米竹竿400根，塑料薄膜25千克，直径8厘米以上、长1.5米和2.5米水泥预制条20根,还需铁丝和麦秸、油毡等。永久性大棚两 面需用砖垒砌，组建前将场地平整并高出周围地面15厘米~20厘米。组建时首先将水泥预制条沿场地中轴线左右两侧各1.5米处，每隔2米埋立一根，左右对称，高矮一致。其次，粗细竹竿间隔30厘 然后上覆塑料薄膜，薄膜上面覆盖15厘米~20厘米厚麦秸，摊平轻轻压实后，上层用油毡覆盖。向阳面用塑料薄膜，便于采光通风，冬季用草苫遮盖以便保温。棚顶上面每隔3米设一个直径约50厘 孔。拱型棚四周塑料薄膜要适当延长，便于折压密封大棚。为育雏方便，可将大棚隔出1/3~1/4做育雏室，用塑料薄膜与空闲区隔开。 育雏前做好四个准备 彻底清理鸡舍对泥土地面可除去表层2厘米深的旧土，换上无污染的新土。 饮水器，料槽先用2%的火碱液浸泡消毒12小时以上，再用清水冲洗干净、晾干备用。待鸡棚地面干燥后，用2.5%的火碱液对棚内地面喷洒消毒。在干燥地面铺上厚度不小于5厘米的干净、干燥的 铡短的稻草、麦秸（6厘米~10厘米）、稻糠、花生壳等（后期可用干沙做垫料）。均匀排布好所有饮水、喂料器具。 棚内熏蒸消毒将鸡棚封严后用福尔马林、高锰酸钾熏蒸消毒48小时，消毒后开启棚膜、门、通气孔通风换气。熏蒸方法：新鸡舍每立方米空间用福尔马林28毫升、高锰酸钾14克、水14毫升；旧鸡 马林40毫升、高锰酸钾20克、水20毫升。先将高锰酸钾溶入盛水的瓷盆中，再倒入福尔马林。瓷盆周围要将垫料清理干净。注意不能用塑料盆，否则易引起火灾。入雏前最少要有24小时以上的预 使育雏棚舍内温度保持在32℃~35℃。 大棚内的环境控制 温度肉鸡的适宜温度：1日龄~2日龄34℃~35℃，3日龄~7日龄32℃~34℃，8日龄~14日龄30℃~32℃，15日龄~21日龄27℃~30℃，22日龄~28日龄24℃~27℃。29日龄~35日龄21℃~24℃，35日 维持在21℃左右。棚内温度要求一般不能低于18℃。温度是否合适，除观察温度计外，还可以通过观察鸡群的活动来判断。当温度合适时，肉鸡表现活泼，分布均匀，食欲良好，饮水适当，睡眠 堆，安静，听不到尖叫声；温度过高时，鸡不好动，远离热源，张口喘气，采食量减少，饮水量增加，往往出现拉稀现象。（未完待续） 简历制作 ：https://www.zhiyeapp.com/
5
格的概率.(结果保留四个有效数字)
解：“解对五题”与“解对四题”两者是互斥事件．设
及P格＝的P5概(5率)＋为PP5，(4则)＝ C(55 53 )5＋ C54( 53 )4(1－ 53 )≈0.3370
答：他能及格的概率是0.3370．
[例3]有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果 每门炮的命中率都是0.1，求目标被击中的概 率.(结果保留两个有效数字)
独立重复试验
如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率
Pn (k)
C
k n
P
k
(1
P)nk（k＝0,1,2,…，n）
说明：⑴独立重复试验，是在同样的条件下重复
地、各次之间相互独立地进行的一种试验；
⑵每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件
要么发生，要么不发生，Hale Waihona Puke Baidu且任何一次试验中发
⑵＝至 1－少[ 有C 两04 (个1－次0品.0的5)概4＋率 C为140.10－5([1P－4(00.0)5＋)3P]4(1)]
≈1－[0.8145＋0.1715]＝0.0140．
答：恰有两个次品的概率为0.0135，至少有两个次品的概 率为0.0140．
[例2]某人参加一次考试，若五道题中解对四题则 为及格，已知他的解题正确率为 3 ，试求他能及
1.种植某种树苗，成活率为0.9，现在种植这种 树苗5棵，试求：
(1)全部成活的概率； (2)全部死亡的概率； (3)恰好成活4棵的概率； (4)至少成活3棵的概率.
2.甲、乙两人下象棋，每下三盘，甲平均能胜二 盘，若两人下五盘棋，甲至少胜三盘的概率是多 少?
3.在一份试题中出了六道判断题，正确的记“√” 号，不正确的记“×”号.若解答者完全随便地记 上六个符号．试求：
(1)全部解答正确的概率； (2)正确解答不少于4道的概率； (3)至少正确解答一半的概率.
4.某人对一目标进行射击，每次命中率都是 0.25.若使至少命中1次的概率不少于0.75，至少 应射击几次?
[例1]某产品的次品率P=0.05，进行重复抽样检查，
选取4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中 至少有两个次品的概率.(结果保留四个有效数字)
解：这是一个独立重复试验，P=0.05， n=4．
P4(k)＝C k4(0.05)k(1－0.05)4－k
⑴其中恰有两个次品的概率
P4(2)＝ C 24 (0.05)2(1－0.05)2≈0.0135．