小升初数学专题:分数的简便运算
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第二讲 分数运算技巧
【思维规律】
在小学数学计算问题中,有关分数巧算的题很常见,这就需要我们掌握分数运算的技巧,养成速算、巧算的习惯,根据算式的结构特点,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,使算式化难为易。
3、同级运算添去括号技巧
括号前是加号、乘号,添去括号不变号; 括号前是减号、除号,添去括号变反号;
加号反号是减号,乘号反号是除号。 4、代数法巧解
有些四则混合计算题步骤多而复杂,计算繁而难,把算式中相同的一部分式子,设字母代替,可以化繁为简,化难为易。 5、熟记常用数据:
10.254=,30.754=,10.25=,20.45=,30.65=,40.85=,10.1258=,3
0.3758=,50.6258=,70.8758=,10.0520=,30.1520=,10.0425=,20.0825
= 6、计算中的注意事项:
(1) 全面审题,先算哪一步,再算哪一步,最后算哪一步,运算顺序不能错;
1、运算定律
加法
交换律:a +b =b +a 结合律:(a +b )+c =a +(b +c )乘法交换律:a×b =b×a
结合律:(a×b )×c =a×(b×c )
分配律:(a×b )+c =a×c +b×c
2、运算性质
商的不变性:同大同小商不变。
积的不变性:一大一小积不变。
如:
)
)
减、除
a a
(2)观察题目中的结构和特征,分析题中数与数之间的运算关系,判断是否用定律、性质,尽量选择简便方法计算;
(3)掌握一定巧算方法和运算技巧,提高计算速度。
【重点点拨】
·例1·(1)
3714
49(82)
411411
-+-(2)
13263
3925
44413
⨯+⨯+⨯
·例2·(1)44
37
45
⨯(2)
53
77
76
⨯
·例3·(1)
11
73
158
⨯(2)
1
20112
2010
÷
·例4·(1)
1
16641
20
÷(2)
2011
20112011
2012
÷
·例5·
200620071
200620052007
⨯-
+⨯
·例6·
1111111
248163264128
++++++
【培优高手】 (1)584972(21)917517-+- (2)818
13(43)0.7513413
-+- (3)13579111349494949494949++++++
(4)13
392744
⨯+⨯ (5)31535251616⨯+⨯ (6)13
274155
⨯+⨯
(注:1——6题参照例1) (7)555556⨯ (8)335758⨯ (9)293130⨯ (10)8
7135
⨯
(注:7——10题参照例2) (11)1164
179⨯ (12)11222021⨯ (13)11
5776⨯ (14)131441513445
⨯+⨯
(注:11——14题参照例3) (15)254
175÷ (16)444397÷ (17)238
238238239÷ (18)2000
200020002001
÷
(注:15——18题参照例4) (19)
199319941199319921994⨯-+⨯ (20)199819982000
199920001
+⨯⨯- (21)
2006(4.387 4.4)
4.387 4.3
⨯⨯+⨯-
(注:19——21题参照例5) (22)1111118163264128256+++++ (23)2222
392781
+++
(注:22——23题参照例6) (
24
)
1111111111(1)()(12005200620072005200620072008200520062007+
++⨯+++--+++ 1111
)()2008200520062007
⨯++