相互独立事件与概率的乘法公式

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让我们共同进步
1- P(A B C ) P(D)
因此,合三个臭皮匠之力,把握就大过诸葛亮了!
三、教学过程分析
（五）、总结反思 深化认识
互斥事件
概念 不可能同时发生 的两个事件
互斥事件A、B
符号 中有一个发生, 记作: A B
计算 公式
P(A B)=P(A)+P(B)
相互独立事件 事件A(或B)是 否发生对事件 B(或A)发生的 概率没有影响 相互独立事件A、 B同时发生记作:
三、教学过程分析
创
合
类
实
总
设
作
比
Байду номын сангаас
践
结
情
交
联
应
反
境
流
想
用
思
提
感
探
解
深
出
知
索
决
化
问
问
问
问
认
题
题
题
题
识
三、教学过程分析
（一）、创设情境 提出问题
1、创设情境
有凭我奖的解智慧题,我擂解出台大老赛大,你的把握有50%,
的把握有80%!
我只有45%,看来这大奖
与咱是无缘啦!
别急,常言道:三个臭 皮匠臭死诸葛亮,咱
⑤在题③ 、④中事件 A与B,A与 B , A与 B 是否相互独立?
三、教学过程分析
（三）、类比联想 探索问题
研究主题二：相互独立事件都发生的概率 1、符号表示：相互独立事件A与B都发生，
记 AB
2、公式猜想： 3、个例验证：
相互独立事件A与B同时发生的概率:
P(A B) P(A) P(B)
P( A B C) P( A) P(B) P(C) 0.5 0.45 0.4 1.35
P(A B C) P(D)
合三个臭皮匠之力,把握就大过诸葛亮了!
3、启发建构
相互独立事件的定义:
事件A(或B)的发生对事件B(或A) 发生的概率没有影响, 则称事件A与B是相互独立事件.
推广:
如果A1, A2 , , An相互独立, 那么:
P(A1 A2 An ) P(A1) P(A2 ) P(An )
三、教学过程分析
（四）、实践应用 解决问题
20年后重登奥运之巅 中国女排雅典圆梦
悉尼奥运会，我国男子体操勇夺团体金牌，意味着我国的体操 整体水平非常高。2004年，我国男子体操队却惨败雅典，2008 年8月12日，我国男子体操经过四年的卧薪尝胆，终于成功， 获得了男子团体金牌，时隔8年后，体操队的小伙子们终于在 自家门口，站上了最高领奖台……
（2） 过程与方法
通过探索相互独立事件的定义，培养学生观察、归纳、类比、 猜想等数学推理能力； 通过实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力；
（3） 情感态度与价值观
通过有趣的、贴近生活的素材，激发学习数学的热情和兴趣； 结合问题的现实意义，培养学生的合作精神与爱国热情。
一、教材分析
VS 去把老三叫来,我就
不信合咱三人之力, 赢不了诸葛亮!
老大 老二 老三
诸葛亮
臭皮匠联队
比规赛 则假4亮：0%如吗团,臭？各那队位皮么中选匠臭只手老皮要独三匠有立解联一解出人队题的解能，出把不胜即握得过为商只诸获量有葛胜
2、提出问题
设事件A:老大解出问题;事件B:老二解出问题; 事件C:老三解出问题; 事件D:诸葛亮解出问题. 那么,臭皮匠联队赢得比赛的概率为:
说课 平阳职业中专 周少波
•教材分析 •教学理念与方法 •教学过程分析 • 教学反思
一、教材分析 （一）教材的地位及作用
初中 概率 初步
古典概型 互斥事件的
概率、
相互独立事 件的概率
一、教材分析
（二）教学目标
（1） 知识与技能
理解相互独立事件的定义 ； 能应用概率乘法公式计算一些事件的概率；
三、教学过程分析
（二）、合作交流 感知问题
研究主题一：相互独立事件
启发引导：结合你所感兴趣的问题或所学专 业的知识，举例说明两个事件相互独立。 学习方式：先由四人为小组讨论，然后拿出 你们认为最典型的问题全班交流。
下列事件哪些是相互独立的?
①篮球比赛的“1+1罚球” 中:
事件A:第一次罚球,球进了; 事件B:第二次罚球,球进了. ②袋中有三个红球,两个白球,采取不放回的取球:
A B
P(A B)=P(A)·P(B)
三、教学过程分析 （六）作业布置
P189 第1、3题
思考题
在什么条件下“三个臭 皮匠顶不上诸葛亮”?
三、教学过程分析 （七）板书设计
投影屏幕
5.3 相互独立事件与概率乘法公式
定义
变式2
概率公式 例1
变式3
变式1
引例解答
四、教学反思
1、以问题作为教学的主线，在趣味性情境中发现 问题，在猜想、对比性问题中展开探索，在实践应 用性问题中感悟数学的思维方法。在本课教学中， 由于学生基础薄弱对乘法公式的本质理解不够深刻。 2、以课堂作为教学的辐射源，通过教师、学生、 多媒体多点辐射、带动和提高所有学生的学习积极 性与主动性。师生、生生合作交流较充分，有利于 面向全体整体提高，但还有少数学生对事件分析不 清，应用知识不灵活。
事件A:从中任取一个球是白球; 事件B:第二次从中任取一个球是白球.
下列事件哪些是相互独立的? ③篮球比赛的“罚球两次”中: 事件A:第一次罚球,球进了; 事件B:第二次罚球,球进了.
④ 袋中有三个红球,两个白球,采取有放回的取球: 事件A:从中任取一个球是白球; 事件B:第二次从中任取一个球是白球.
变式3:至少有一队夺冠的概率有多大?
设事件A:老大解出问题;事件B:老二解出问题; 事件C:老三解出问题; 事件D:诸葛亮解出问题. 那么,臭皮匠联队赢得比赛的概率为:
1 P(A B C ) 1 P(A) P(B) P(C ) 1 0.5 0.55 0.6 0.835
（三）重点、难点
重点：
相互独立事件定义，相互独立事件同时发生的 概率乘法公式的应用。
难点：
对事件独立性的判定，以及能正确地将复杂的 概率问题分解转化为几类基本的概率模型。
二、教学理念与方法
理念
教 法 选 方法 择
建构主义教学，杜威“思维五步法”
•问题教学法
学法指导
手段
自主探索与合作交流相结合
多媒体辅助教学
2008北京奥运会女子体操团体决赛，我国体育代表团首次获得 奥运体操女子团体冠军，这也是中国体操奥运历史上男团和女 团首次实现“大满贯”。
假如继续努力, 到2012年伦敦奥运会时, 男子体操团体夺冠的概率有0.9;女子体操 团体夺冠的概率有0.8.那么,体操男、女团 体双双夺冠的概率有多大?
变式1:只有女子团体夺冠的概率有多大? 变式2:恰有一队夺冠的概率有多大?