8-5磁场能量 磁场能量密度
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第 八 章
电磁感应 电磁 场
1
8-5 磁场能量 磁场能量密度
一、自感磁能 二、磁场的能量 三、磁场能量密度
四、对非均匀磁场
wk.baidu.com
2
3
一、自感磁能
自感电动势：
dI L L dt
L ε 电池
R
由全电路欧姆定律：
L RI
dI L RI dt 2 两边乘以Idt： Idt LIdI RI dt
定义：单位体积中储存的磁场能量，单位：Jm-3 表达式：
Wm m V
2
B 1 1 2 wm H BH 2 2 2
该式是适用于任何磁场的普遍表达式。
四、对非均匀磁场 Wm V wm dV V
B2 dV 2
本节作业：
7
磁场的能量：
5
二、磁场的能量
以长直螺线管为例：
1 Wm LI 2 2
L n 2V , B nI 2 1 2 1 2 B 2 1B Wm LI n V ( ) V wmV 2 2 n 2
该式表明，长直螺线管的磁场能量全部贮存在体积 为V 的螺线管内部。
6
三、磁场能量密度
Idt
0
t
I
0
LIdI RI dt
2 0
t
4
Idt
0
t
I
0
LIdI RI dt
2 0
t
Idt
0
t
t
电源所作的功 消耗在电阻上的焦耳热
RI
0
2
dt
I
0
1 2 电源力反抗自感电动势作的功，转化 LIdI LI 为磁场的能量。 2
1 2 Wm LI 2
电磁感应 电磁 场
1
8-5 磁场能量 磁场能量密度
一、自感磁能 二、磁场的能量 三、磁场能量密度
四、对非均匀磁场
wk.baidu.com
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3
一、自感磁能
自感电动势：
dI L L dt
L ε 电池
R
由全电路欧姆定律：
L RI
dI L RI dt 2 两边乘以Idt： Idt LIdI RI dt
定义：单位体积中储存的磁场能量，单位：Jm-3 表达式：
Wm m V
2
B 1 1 2 wm H BH 2 2 2
该式是适用于任何磁场的普遍表达式。
四、对非均匀磁场 Wm V wm dV V
B2 dV 2
本节作业：
7
磁场的能量：
5
二、磁场的能量
以长直螺线管为例：
1 Wm LI 2 2
L n 2V , B nI 2 1 2 1 2 B 2 1B Wm LI n V ( ) V wmV 2 2 n 2
该式表明，长直螺线管的磁场能量全部贮存在体积 为V 的螺线管内部。
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三、磁场能量密度
Idt
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t
I
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LIdI RI dt
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t
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Idt
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I
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LIdI RI dt
2 0
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Idt
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电源所作的功 消耗在电阻上的焦耳热
RI
0
2
dt
I
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1 2 电源力反抗自感电动势作的功，转化 LIdI LI 为磁场的能量。 2
1 2 Wm LI 2