二叉树的建立及相关算法的实现

数据结构实验

实验四

二叉树的建立及相关算法的实现

计算机科学与技术系0901班

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组员：

日期：2011-05-05

2009级 0901班 2011年05月05日

实验类型：综合设计型 实验室：软件实验室三

组长： 组员：

1. 实验题目

二叉树的建立及相关算法的实现

2. 需求分析

本演示程序用VC++编写，实现了以下功能

① 建立一棵二叉树，然后对其进行先序、中序和后序遍历。 ② 显示二叉树

③ 求二叉树的高度及二叉树的叶子个数等等

④ 在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法

3. 概要设计

为了实现上述程序功能，需要定义栈的抽象类型如下： ADT Stack{

数据对象：D={i a |i a ∈ElemSet,i=1,2,…，n, n ≧0}

数据对象：R1={<1,-i i a a >|1-i a ,D a i ∈,i=2,…，n}

约定n a 端为栈顶，i a 端为栈底。

基本操作：

InitStack(&S)

操作结果：构造一个空栈S 。 GetTop(S)

初始条件：栈S 已存在。

操作结果：用P 返回S 的栈顶元素。 Push(&S ，ch)

初始条件：栈S 已存在。

操作结果：插入元素ch 为新的栈顶元素。 Pop(&S)

初始条件：栈S 已存在。

操作结果：删除S 的栈顶元素。

}ADT Stack ADT Binary Tree{

数据对象 D ：D 是具有相同特性的数据元素的集合。 基本操作 P ：

InintBiTree(&T)

操作结果：构造空二叉树T 。 CreateBiTree(&T,definition);

初始条件：definition 给出二叉树T 的定义 操作结果：按definition 构造二叉树T.

Preordertraverse(T,Visit());

初始条件：二叉树T存在，Visit是对节点操作的应用函数。

操作结果：先序遍历T，对每个节点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。

Inordertraverse(T,Visit());

初始条件：二叉树T存在，Visit是对节点操作的应用函数。

操作结果：中序序遍历T，对每个节点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。

Postordertraverse(T,Visit())

初始条件：二叉树T存在，Visit是对节点操作的应用函数。

操作结果：后序遍历T，对每个节点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。

Levelordertraverse(T,Visit())

初始条件：二叉树T存在，Visit是对节点操作的应用函数。

操作结果：层序遍历T，对每个节点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。

}ADT BinaryTree

本程序还包含个函数：

（1）计算叶子总数函数：int Sumleaf(BiTree T)

（2）左右子数交换函数：void jiaohuan(BiTree T)

（3）节点数计算函数：int jiedianshu(BiTree T)

（4）深度计算函数：int Depth(BiTree T)

（5）显示二叉树函数：void xianshi(BiTree T)

函数调用图如下：

4．详细设计

#include

#include

#include

#define maxqsize 100

#define stackincrement 10

typedef struct BiTNode{

char data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

typedef struct{

BiTNode *base;

BiTNode *top;

int stacksize;

}sqstack;

void initstack (sqstack *s) //建栈

{s->base=(BiTNode *)malloc(maxqsize * sizeof(BiTNode));

if(!s->base) printf("存储空间失败!");

else

{s->top=s->base; s->stacksize=maxqsize;}}

void push(sqstack *s,BiTNode e) //压栈

{if(s->top-s->base==s->stacksize)

{s->base=(BiTNode *)realloc(s->base,(s->stacksize+stackincrement) * sizeof(BiTNode));

if(!s->base) printf("存储空间失败"); else

{s->top=s->base+s->stacksize;s->stacksize+=stackincre

*(s->top)=e; s->top++;}

BiTNode pop(sqstack *s) //弹出

{s->top--;return *s->top;}int sety(sqstack *s)

{if(s->top==s->base) return 1; else return 0;}

BiTree Create(BiTree T) //构造二叉链表

{ char ch; ch=getchar(); if(ch=='@') T=NULL; else

{ if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) printf("Error!");

T->data=ch; T->lchild=Create(T->lchild); T->rchild=Create(T->rchild); }