《立方根》第课时参考教案
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6.2 立方根 第1课时
教学目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学重点：
立方根的概念和求法。
教学难点：
立方根与平方根的区别。
教学过程：
一、情境导入：
问题：要制作一种容积为273m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m,则3x =27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为33=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m
二、新课：
1、归纳 ：如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根
2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为328=，所以8的立方根是（ 2 ）
因为()3
0.50.125=，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）
因为()300=，所以8的立方根是（ 0 ）
因为()328-=-，所以8的立方根是（ 2- ）
因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以8的立方根是（ 23- ）
【总结归纳】
一个数a“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指
数，不能省略，若省略表示平方。273
=27
-
3
=-.
3、探究：____,____,
===
____,____
==
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反
)0
a
=>。
4、例求下列各式的值：
（1）364；（2）27
-；（3）3
27
10
2
（4）3
1000
1
-；（5）64
±；（6）64三、练习：
课本P51练习1、3
四、小结：
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
五、作业：习题6.2第1、2、3、5、6题