小学数学四年级下册《图形的密铺》ppt课件
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G OO D
俄
块
罗 斯
方
大家一定都玩过俄罗斯方块吧,是给一个出现
一些不同形状、不同大小的图形,让玩游戏
者将他们紧密无缝隙的排列在一起。
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1
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3
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8
像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面 图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠 的铺成一片,这就是平面图形的密铺。
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39
绚烂多彩的镶嵌艺术
埃舍尔密铺图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
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密铺艺术离我 们很遥远吗?
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55
这是学校同学作品, 这也是镶嵌,它是怎 么样做出来的呢?
请往下看,实际上是 很简单的
圆形和正五边形不能进行密铺。
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17
圆形不可以密铺
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18
正五边形不可以密铺
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19
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20
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21
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22
像这样,用两种或几种图形没有重叠, 没有空隙的铺在平面上也是密铺
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23
经典的设计
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24
拼 装 结 果 不 唯 一
.
25
精彩的设计
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26
多 彩 的 设 计
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27
简 约 实 效 的 设 计
(3)1924年:数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实
(4)最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游 参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象,这是一种十三 世纪皇宫建筑物,其墙身,地板和天花板由摩尔人建造,而且铺 了种类繁多,美轮美奂的马赛克图案,他用数日复制了这些图案, 并得到启发,创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案,这些 图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创 造的艺术作品,结合数学与艺术,给人留下深刻的印象,更让人 对数学产生了另一种看法。
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28
❖密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 “密铺中学问”了,利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
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29
建筑上的密铺
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37源自文库
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38
(1)1916年:数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面
(2)1891年:苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌 平面的对称图形
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56
你看懂了吗?实际上 是用正方形
“剪”“拼”出来的
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57
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9
有趣的密铺
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10
到底什么样的图形, 怎么拼才是密铺呢?
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11
三角形
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12
长方形
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13
正方形
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14
正六边形
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15
无论是什么形状的图形,没有重叠, 没有空隙的铺在平面上,就是密铺
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16
猜一猜:
哪些图形可以密铺?
(×)(√) (√) (√) (×) (√)
正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。
俄
块
罗 斯
方
大家一定都玩过俄罗斯方块吧,是给一个出现
一些不同形状、不同大小的图形,让玩游戏
者将他们紧密无缝隙的排列在一起。
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像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面 图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠 的铺成一片,这就是平面图形的密铺。
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绚烂多彩的镶嵌艺术
埃舍尔密铺图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
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密铺艺术离我 们很遥远吗?
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这是学校同学作品, 这也是镶嵌,它是怎 么样做出来的呢?
请往下看,实际上是 很简单的
圆形和正五边形不能进行密铺。
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圆形不可以密铺
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正五边形不可以密铺
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像这样,用两种或几种图形没有重叠, 没有空隙的铺在平面上也是密铺
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经典的设计
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拼 装 结 果 不 唯 一
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精彩的设计
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多 彩 的 设 计
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简 约 实 效 的 设 计
(3)1924年:数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实
(4)最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游 参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象,这是一种十三 世纪皇宫建筑物,其墙身,地板和天花板由摩尔人建造,而且铺 了种类繁多,美轮美奂的马赛克图案,他用数日复制了这些图案, 并得到启发,创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案,这些 图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创 造的艺术作品,结合数学与艺术,给人留下深刻的印象,更让人 对数学产生了另一种看法。
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❖密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 “密铺中学问”了,利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
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建筑上的密铺
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37源自文库
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(1)1916年:数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面
(2)1891年:苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌 平面的对称图形
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你看懂了吗?实际上 是用正方形
“剪”“拼”出来的
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有趣的密铺
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到底什么样的图形, 怎么拼才是密铺呢?
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三角形
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长方形
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正方形
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正六边形
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无论是什么形状的图形,没有重叠, 没有空隙的铺在平面上,就是密铺
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猜一猜:
哪些图形可以密铺?
(×)(√) (√) (√) (×) (√)
正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。