电大经济数学基础作业答案

1 x 1

3.设 y lg2 x ，则 dy (

).答案：B

1. 函数y

的连续区间是 答案:D

A . (,1) (1,) ,2)

2,)

C. (,2) ( 2,1) (1,)

2)(

2,)或(，1) (1,)

2. F 列极限计算正确的是 答案：B

A. lim —

B.

lim

x 0

C. lim xs in 1 1

x 0

x

D.

lim 沁 x x

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经济数学基础

形成性考核册及参考答案

作业(一)

(一) 填空题

l.limli^ ____________________________ .答案：0

X

x

2. 设f(x) x 2 1, x 0,在x o 处连续，则k _____________________ .答案：1

k, x 0

3. 曲线y 低在(1,1)的切线方程是

答案：y 丄

2 2

4. 设函数 f (x 1) x 2 2x 5,则 f (x) _______________________ .答案：2x

5.设 f(x) xsinx,则 /) -------------------------------------- .答案:； (二) 单项选择题

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A . 2x

B . sin ^x

C . ln(1 x)

D . cosx

x

(三) 解答题 1. 计算极限

(1)

lim x 2 3x 2 2

1 ( 2) 2

..x 5x 6 1 lim 2

x 1

x 1

2

x 2 x 6x 8 2 (3)

lim ■. 1 x 1

1

( 4)

2 ..x 3x 5 1 lim 2 x 0

x

2 x

3x 2 2x 4

3

(5)

lim sin 3x 3 (6)

x 2

4

lim 4

x 0

sin 5x

5

x 2

sin(x 2)

(2)当a,b 为何值时，f(x)在x o 处连续.

答案：(1) 当b 1, a 任意时，f(x)在x o 处有极限存在

.1 . xsin b, x 0

x

a, x 0,

sin x

x 0

x

2.设函数f (x) A £dx B

1

ln10

1

dx C - ---- dx D .

—

dx

4.若函数f (x )在点x o 处可导，则() 是错误的.答案：B

A .函数f (x )在点x o 处有定义 B

lim f (x) A , 但 A

f (x 0)

X X o

C .函数f (X )在点x o 处连续

D .函数f (x )在点x o 处可微

5.当x o 时，下列变量是无穷小量的是().

答案：C

问：(1) 当a,b 为何值时,

f(x)在x o 处有极限存在

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(2) 当a b 1时，f(x)在x 0处连续。 3. 计算下列函数的导数或微分：

(3)

(4) y 、x xe x ,

求y

答案： y

(x

2jx

1)e x

(5) y e ax sin bx ,

求dy

答案： dy e ax (as inbx bcosbx)dx

(6) 1

y e x x x ,

求dy

答

案： dy (-

1 £ 2e x

)dx

2

x

(7)

y cos x e

",求 dy

(1)

x 2 2x log 2x 22,求 y

答案:

2x 2x ln2 —

xln 2

(2)

ax b

E 求y

答案:

ad cb (cx d)2

答案:

3 2、,(3x 5)3

答案：…£ x x )dx

(8) y sin n x sin nx ,求 y 答案：y n(sin n 1 xcosx cosnx)

(

9) y ln(x .1 x 2),求 y

4. 下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y 或dy (1)

2

x y 2 xy 3x 1,

求dy

答案:

dy

y 3 2x

dx

2y x

(2)

sin(x

y) e xy

4x ,

求y

答案: y

4 ye xy cos(x y) xe xy cos(x

y)

5. 求下列函数的二阶导数 (1) y ln(1

x 2),求 y

答案：

2 2x 2 7

(1 x 2)2

答案：y

(10)

1 3 x 2

、、2x

答案：y

cot1

2 x

ln 2

3

1 2

x 2

5

-x 石 1 2・

2

6

x sin —

x

1

1 cot_