陕西省西安工业大学附属中学2019-2020年初三(上)数学第六次模考试卷(Word版无答案)

2019年西工大附中第六次模考数学试卷

（考试时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．2

5-的绝对值是（ ）

A ．

25 B ．25-

C ．52

-

D ．

52

2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）

A ．圆柱

B ．圆台

C ．长方体

D ．圆锥

3．如图，b ∥c ，a ⊥b ，∠1=130°，则∠2等于（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°

4．下列计算正确的是（ ）

A 3

82± B ．33

77-- C ．

16493-

=-

D 42

9

3±

5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标（3-，2），将点A 绕着O 顺时针旋转90°得到点B ，若正比例函数y kx =的图象经过点B ，则k 的值为（ ）

A ．6

B ．6-

C ．

23

D ．

32

6．如图，∠BAC =30°，AP 平分∠BAC ，GF 垂直平分AP ，交AC 于F ，Q 为射线AB 上一动点，若PQ 的最小值为3，则AF 的长为（ ）

A ．6

B ．33

C ．3

D ．9

7．如图，在平面直角坐标系中有一个等边△OAB ，OA =2，且OA 在x 轴上，点B 在第一象限，若△OAB 和△''OA B 关于y 轴对称，其中点A 的对称点为点'A ，点B 的对称点为点'B ，则直线AB 的表达式为（ ）

A ．

33y =+ B ．323y =

C ．3

3y x =

D ．

233y x =-

8．如图，O e 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，OD ∥BC 交O e 于点D ，交AC 于点E ，连接AD BD CD 、、，若10AB =，

3

cos 5ABC =

∠，则

tan DBC ∠的值是（ ）

A ．12

B ．1

3 C ．2

D ．

43

9．如图，在Rt ABC △中，ACB =∠90°，点E F 、分别是直角

边

BC AC 、的中点，且3AE =，4BF =．则AB =（ ）

A ．23

B ．32

C ．5

D ．5

10．已知：如图，抛物线

23

y ax bx =++与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B 、点C ，连接AB ，

以AB 为边向右作平行四边形ABDE ，点E 落在抛物线上，点D 落在x 轴上，若抛物线的对称轴恰好经过点D ，且∠ABD =60°，则这条抛物线的解析式为（ ） A ．2233

3y =++ B ．23233y x x =

C ．23233y x x =-

D ．23233y x x =

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11．因式分解：39a a -= ．

12．从一个多边形的一个顶点引出4条对角线，则此多边形的内角和是 ．

13．如图，点A 是射线

54y x

=

（0x >）上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，以AB 为边在其

右侧作正方形ABCD ，过点A 的双曲线k y x =

交CD 边于点E ，则DE

BC 的值为 ．

14．如图，已知线段9AB =，点C 为线段AB 上一点，3AC =，点D 为平面内一动点，且满足3CD =，连接BD ，将BD 绕点D 逆时针旋转90°到DE ．连接BE AE 、，则AE 的最大值为 ．

三、解答题（本大题共11小题，共78分）

15．（本题满分5分）计算：0131

2( 3.14)27()3π--+-+-．

16．（本题满分5分）先化简，再求值：221(

)2112

a a a

a a a -÷

-+-+，其中5a ．

17．（本题满分5分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 向上折叠，请利用尺规作出折叠后得到的图形（保留作图痕迹，不写作法）．

=，∠A=∠C，点E在BD的18．（本题满分5分）如图，AD与BC相交于点F，FA FC

垂直平分线上．求证：∠FBE=∠FDE．

19．（本题满分7分）：自2016年共享单车上市以来，给人们的出行提供了便利，受到了广大市民的青睐．某公司为了了解员工上下班回家的路程（设路程为x公里）情况，随机抽取了若干名员工进行了问卷调查，现将这些员工的调查结果分为四个等级：A：

x

<≤，D：9

x>，并将调查结果绘制成如下两幅不<≤，C：69

03

x

≤≤，B：36

x

完善的统计图．

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；其中扇形统计图中B D；（2）所抽取员工下班路程的中位数落在等级（填字母）．

（3）若该公司有900名员工，为了方便员工上下班，在高峰期时规定路程在6公里以上可优先选择共享单车下班，请你估算该公司有多少人可优先选择共享单车．

20．（本题满分7分）为了测量山坡上的电线杆PQ的高度，某数学小组的同学们带上自制的侧倾器和皮尺来到山脚下，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45°，信号塔底端点Q的仰角为30°，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角为60°，求信号塔PQ的高度．