苏教版五年级下册解决问题的策略(转化)教案

《解决问题的策略》教学设计

教学内容:义务教育教科书(苏教版)数学五年级下册第105-106页的内容。

教学目标：

1.初步学会运用转化策略分析问题，能根据问题的特点确定具体的转化方法。

2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用，进一步培养转化意识和能力，感受转化策略的价值。

3.进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。

教学重点:对转化策略的体验和主动应用。

教学难点:会用转化策略灵活地解决问题。

教具准备:多媒体课件、例题图片、剪刀、研究单。

教学过程：

一、直观演示，在复习中引出转化策略

1.抢答游戏：考考你的眼力。

（1）下面这两个图形，哪个面积大一些？（出示课件）

用数方格的方法可以比较两个图形的大小。

因为左边图形有11格，右边是10格，所以左边图形的面积大。

2.（出示课件）我们已经学过许多平面图形的面积计算,出示课件提问:这两个是什么图形?怎样可以得到它们的面积?如果老师把它们放到方格纸上,还可以怎样知道它们的面积?每个小正方形的边长表示1cm,你能判断这两个图形的面积相等吗?

根据计算公式直接计算后比较大小。

相等，因为三角形的面积为8×4÷2=16（平方厘米），长方形的面积为8×3=16（平方厘米）。

3.小结:我们发现,像这样可以用数格子、用公式计算出面积的图形,都比较规则。我们称之为“规则图形”,这些图形可以用数方格和公式计算来进行面积比较。 (板书出示:规则图形面积——数方格、公式计算)

二、主动探究，在交流中明晰转化策略

1. 课件出示：（105页例1，下面两个图形，哪个面积大一些？）

指名回答，学生猜想。

如果要比较下面这两个图形的面积是否相等,还可以直接用公式吗?为什么不可以? 你可以用什么方法来判断它们面积哪个大呢?

2.提出建议。

同学们可以在研究单上画一画、算一算，需要时可以动手剪拼两个实物图，先独立思考，再小组交流。

每组都把不规则图形的面积通过部分平移、旋转转化成规则图形进行比较。也就是说把原来比较复杂的图形,通过转化变得比较简单。(同步出示板书) 揭题:这就是我们今天要学习的解决问题的一种策略——转化。(出示板书课题)

3.教师小结：回顾一下刚才转化的过程。

问题1:为什么要转化?因为原来图形不规则。

问题2:为什么能转化?发现图形凸出和凹入部分形状大小一样。

问题3:怎样转化?引导学生规范说出转化过程,同步课件演示。

比较转化后两个长方形的面积,我们得到了什么结论?

比较转化前后什么变了,什么没变?

指名引导回答:转化前两个图形面积也相等。形状变了,面积没变。

强调:把不规则图形转化成规则图形进行面积大小比较,一定要注意,只能改变形状,不能改变面积。

4.即时巩固、使用策略。

分小组讨论完成练习1。指名汇报,课件演示旋转过程。

再次感受:把原来不规则图形转化成规则图形,再进行比较,可以使原本复杂的问题变得更简单。

5.比较延伸、周长转化

练习2：请你一眼看出,哪个图形的面积大一些? 如果要比较它们的周长,哪个周长长一些?请讨论交流。

指名汇报用了什么方法。根据回答同步课件演示。

现在我们平移的是图形的什么? 生:平移的是图形的边。

我们把求不规则图形的周长转化成了求长方形的周长,怎么知道它们周长相等呢?

这次转化前后什么变了,什么没变?引导说出:形状变了,周长没变。

6．回顾反思、提升理解

回顾我们以前在数学学习中曾用转化策略学习相关知识。

①面积公式推导

首先我们学的是长方形、正方形的面积,学习平行四边形面积是从长方形面积公式转化过来。(根据学生回答,逐步出示课件)

学习三角形、梯形面积是从平行四边形面积转化过来的。因此这类图形面积都是从长方形面积计算公式S=ab转化过来的。

②计算中的转化

除了图形学习,在计算当中我们也曾用到过转化策略,请同学举例说说。(课件出示) 小结:所以转化策略不光可以把复杂问题变简单,还可以把未知转化成已知,这就是转化策略的优势所在。(同步板书)

三、巩固提升，拓展思维

1．练习3:选择合适的分数表示图中的涂色部分

(1)出示课件,独立思考,指名说方法。根据回答演示旋转过程。

(2)出示第2题讨论用了什么方法。指名说转化过程。课件同步演示。

(3)出示第3题讨论: 分母是16指的是什么?分子指的是什么? 如何得出正确答案?根据学生回答,课件演示方法。如有同学选B,提问并引导发现边长比3格长。所以面积比9格大。

小结:在解决问题的时候,可以从涂色部分入手,也可以从空白部分入手。

2．练习4

下面这题就请大家尝试用2种转化的形式来解决。指名介绍有形转化方法并演示。介绍无形转化并列式计算。

3．拓展延伸

这个图形的涂色不能能不能用平移和旋转的方法来求出涂色部分的面积? 经过简单的平移、旋转(板书)

不能解决,可不可以换一个角度来思考?根据学生回答演示并列式计算。

小结:这种转化从有形转化上升到了无形的思维上的转化,这是转化的两种形式。(补全板书)

四、实践延伸，在生活中运用转化策略

1.畅谈收获。

今天学习了什么知识？你最大的收获是什么？

2.小故事大道理。

有位老奶奶,大女儿是卖雨伞的,小女儿是开洗衣店的。晴天,她担心大女儿的伞卖不出去;雨天,她担心小女儿洗的衣服晒不干,整天忧心忡忡。邻居周老师劝她换个角度看问题,说:“”老奶奶听了豁然开朗,面带笑容。

(在横线处写上你设计的周老师的话)

总结:所以有些时候,换个角度去想问题,你会发现真的很不一样!其实自己快乐与否,重在心态。只要你用乐观的心态去面对,无论任何事情,都会是快乐的!希望大家在生活中快乐地转化,在数学中灵活地转化!