2020新课标改编版第2部分 第6章 第5讲 解直角三角形_11-15

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4．(2012 年湛江)某兴趣小组用仪器测量湛江海湾大桥 主塔的高度．如图 6－5－4，在距主塔 AE 60 米的 D 处．用仪 器测得主塔顶部 A 的仰角为 68°，已知测量仪器的高 CD＝1.3 米．求主塔 AE 的高度(结果精确到 0.1 米)．
(参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48)
考点 2
解直角三角形
例 1：(2012 年珠海)如图 6－5－3，水渠边有一棵大木 瓜树，树干 DO(不计粗细)上有两个木瓜 A，B(不计大小)，树干
垂直于地面，量得 AB＝2 米，在水渠的对面与 O 处于同一水平
面的 C处测得木瓜 A 的仰角为 45°、木瓜 B 的仰角为 30°.求 C
处到树干 DO 的距离 CO(结果精确到 1 米)． (参考数据： 3≈1.73， 2≈1.41)
图 6－5－3
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解：设 OC＝x，在 Rt△AOC 中，
∵∠ACO＝45°，∴OA＝OC＝x.
在 Rt△BOC 中，
∵∠BCO＝30°，∴OB＝OC·tan30°＝ 33x，AB＝OA－OB＝
x－ 33x＝2.
解得 x＝3＋ 3≈3＋1.73＝4.73≈5(米)．
∴OC＝5(米)．
答：C 处到树干 DO 的距离 CO 为 5 米．
图 6－5－4
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解：根据题意，得在 Rt△ABC 中， AB＝BC•tan68°≈60×2.48＝148.8(米)， ∵CD＝1.3 米， ∴BE＝1.3 米． ∴AE＝AB＋BE＝148.8＋1.3＝150.1(米)． ∴主塔 AE 的高度为 150.1 米．
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5．(2011 年湛江)如图 6－5－5，五一期间，小红到美 丽的世界地质公园光岩参加社会实践活动，在景点 P 处测得景 点 B 位于南偏东 45°方向，然后沿北偏东 60°方向走 100 米到达 景点 A，此时测得景点 B 正好位于景点 A 的正南方向，求景点 A 与景点 B 之间的距离(结果精确到 0.1 米)．
齐景公听后，虽然有些不高兴，但觉得还真是这么个理，于是便派人给玄章送去了一些赏赐，以嘉奖他敢说真话
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“是呀，怎么回事呢?”熊罴也不得其解，它摸着后脑勺望着黑虎问：“你平日里是怎么修炼的呀?”
“我依照你的吩咐早晚诵经不止，每日里除了中午时分出去捕些山羊小鹿野猪狐兔之类聊以充饥外，其余时间都在打座念经呀!”黑虎泄气地回答。，
“是的，怪大王您自己!”玄章毫不犹豫地直言道，“大臣们都是在上行下效呀，大王喜欢被奉承，他们自然也就会想着法子处处奉承您呀!”
图 6－5－5
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小骆驼，用套索拼命抽打它，并且喊道：“我要把你肮脏的皮垫狗窝，用你可怜的肉款待我的牧童，我要教训教训你。附近有一座大森林，因为地势太
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”小指也不甘示弱，扯着细细的嗓子说道。
可是几天过去了发现还没成佛，这是咋回事呀?黑虎坐不住了，它心急火燎地跑去找熊罴，想探个究竟：“老弟呀，我依你的说法诚心念佛这么多天了，怎么还没修成正果呀?”