四第四章传热

1 lnr2
1 lnr3
1 lnr4
1 r1
2 r2
3 r3
2l(t1 t4)
3 1 lnri1
i1 i
ri
n层圆筒壁：
Q＝ 2i n1l(1ti1ln trnri i11)it n11itbA nim 1i ＝ t1i n 1tR n i1
QAdt 2rldt
dr
dr
积分
r2Qdr t22rldt
r1
t1
Q 2l(t1 t2 )
ln r2 r1
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讨论：
Q t1 t2 t1 t2
l nr2 2 l R
热阻
r1
ln r2 R r1 r2 r1
2l r2 r1
b Am
令
rm
r2 r1 ln r2
——对数平均半径
特点：静止介质中的传热，没有物质的宏观位移
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（二）热对流 自然对流：由于流体内温度不同造成的浮升力 引起的流动。 强制对流：流体受外力作用而引起的流动。
特点：流动介质中的传热，流体作宏观运动 （三）热辐射 物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射。
能量转移、能量形式的转化 不需要任何物质作媒介
在一定温度范围内：
0(1a)t
对大多数金属材料a < 0 ，t 对大多数非金属材料a > 0 ， t
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2.液体热导率
0.09～0.6 W/(m·K)
金属液体较高，非金属液体低； 非金属液体水的最大； 水和甘油：t ，
其它液体：t ，
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3.气体热导率 0.006～0.4 W/(m·K)
Am
r1
2rml
A2 A1 ln A2
——对数平均面积
br2 r1
A1
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Q t1 t2
b Am
一般 r 2 2 r1
时，
rm
r1 r2 2
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（二）多层圆筒壁的热传导
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三层： Q＝2l(t1 t2) 2l(t2 t3) 2l(t3 t4)
q Q A
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（三）稳态与非稳态传热
非稳态传热 Q ,q ,t fx ,y ,z ,
稳态传热
Q ,q ,t fx ,y ,z
t 0
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（四）两流体通过间壁的传热过程
T1
t2
(1)热流体Q1(对 流)管壁内侧
对流 传导 对流 Q
(2)管壁内侧 Q2( 热 传 导 )管壁外
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三、两流体通过间壁换热过程 （一）间壁式换热器
热流体T1
t2
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夹套式换热器
冷流体t1 T2
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（二）传热速率与热流密度
传热速率Q（热流量）：单位时间内通过换热器的 整个传热面传递的热量，单位 J/s或W。 热流密度q （热通量） ：单位时间内通过单位传 热面积传递的热量，单位 J/(s. m2)或W/m2。
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第二节 热传导
一、傅立叶定律
（一）温度场和等温面 温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。
非稳态温度场 tfx,y,z,
稳态温度场 tfx,y,z
等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点
组成的面。
不同温度的等温面不相交。
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（二）温度梯度
t t
grat dlim
第四章 传 热 第一节 概 述
一、传热过程的应用
（1）物料的加热或冷却 （2）热量与冷量的回收利用 （3）设备与管路的保温
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二、传热的基本方式
（一）热传导
气体 分子做不规则热运动时相互碰撞的结果 固体 导电体：自由电子在晶格间的运动
非导电体：通过晶格结构的振动实现 液体 机理复杂
b11A t1b2t2A 2tb333At1R t4i 总 总推 热动 阻力
各层的温差
t1 t2 :t2 t3 :t3 t4 b 1 1 A :b 2 2 A :b 3 3 A R 1:R 2:R 3
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结论：
多层平壁热传导，总推动力为各层推动力之和， 总热阻为各层热阻之和；
热 流 体 T2
冷 流
(3)管壁 外 Q 3( 对 侧 )流 冷流体
t1 体
稳态传热： Q 1Q2Q3Q
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（五）总传热速率方程
QKAtm1/tKmA总总 传热 热阻 推 动 力
式中 tm──两流体的平均温度差，℃或K； A──传热面积，m2； K──总传热系数，W/(m2·℃)或W/(m2·K)。
各层温差与热阻成正比。
推广至n层：
Q＝ nபைடு நூலகம்
t bi
t1 tn1 n bi
i1 i A i1 i A
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四、圆筒壁的稳态热传导
（一）单层圆筒壁的热传导
特点： (1) 传热面积随半径
变化， (2) A=2rl (3) (2) 一维温度场，
t沿r变化。
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在半径r处取dr同心薄层圆筒
t ， 一般情况下，随p的变化可忽略； 气体不利于导热，有利于保温或隔热。
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三、平壁的稳态热传导
（一）单层平壁热传导
b
t
t1
Q
t2
dx
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假设： 材料均匀，为常数； 一维温度场，t沿x变化； A/b很大，忽略端损失。
x
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QAt Adt
n dx
积分：
b
Qdx
n0n n
n
x
t+t n x
t
t
Q
n
方向：法线方向，以温度增加的方向为正。
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（三）傅立叶定律
dQdAt n
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s； dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m； ── 导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。
负号表示传热方向与温度梯度方向相反
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二、热导率
dtQ //dnA tq /n
在数值上等于单位温度梯度下的热通量
表征材料导热性能的物性参数
= f(结构, 组成, 密度, 温度, 压力）
金属固体 > 非金属固体 > 液体 > 气体
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1.固体热导率 金属材料 10～102 W/(m•K) 建筑材料 10-1～10 W/(m•K) 绝热材料 10-2～10-1 W/(m•K)
t2
Adt
0
t1
QbA(t1 t2)
Qtb1A t2 Rt 推 热动 阻力
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（二）多层平壁热传导
t b1 b2 b3
1 2 3
t1 t2 t2t3 t4
假设： 各层接触良好，接触面 两侧温度相同。
x
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Qt1t2 t2 t3 t3 t4
b1
b2
b3
1A 2A 3A