认识平均数

认识平均数

平均数教学目标：

1. 结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，

2. 通过移一移理解平均数的产生，掌握求简单平均数的方法。

3. 体验运用所学的平均数知识解决问题的乐趣，培养学习数学的信心。重难点：了

解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

一、复习导入

课前练一练：学校有两筐篮球，一筐是18个，另一筐是12个，分给6个班级，平均

每个班级分到几个？

（18+12）÷6

=30÷6

=5 这个5表示什么意思？

师：学校把这些篮球分给每个班级是为了让他们练习一分钟投篮，为比赛做好准备。

五2班有三个同学都想参加，但只能选一个人，你觉得老师会怎么选择呢？生：比一比

师：你的想法和老师的一样。我们把这3个同学分别记为一号选手、二号选手、

三号选手。老师随机选了几次他们的平时成绩作为参考。我们先来看看一号选手的投

篮结果。

二、探索平均数

1. 渗透“平均”思想：

我用这三列圆圈分别代表一号选手三次一分钟投篮的结果。看一看你发现了什么？

预设：每次投篮的个数都是7个。

师：如果我用一个数字代表一号选手的一分钟投篮成绩，用什么数字比较好？为什么？（7，因为每次的投篮个数都一样。21，总数是21. ）

2. 引发冲突，探索方法

师：接下来我们看一看二号选手的一分钟投篮结果。

师：二号选手的每次投篮个数不一样了，又应该用什么数字来表示他的一分钟投

篮成绩呢？为什么？

预设：大部分同学会说24。但是投篮次数不一样，比总数不公平

师：那怎么样表示比较公平呢？

预设：我觉得可以把二号选手的每次投篮个数也变成一样。试一试。

从第2次里面都拿出一个补到第4次里，这样每次的投篮结果都变成了6个。（动手移一移，说一说怎么移）

师：像这样从多的里面拿出一些补到少的里面，这样的方法叫做“移多补少”。

在移多补少的过程中什么数量是没有变的？总数。那么移了之后多出来的“6”又表示什么呢?

预设：学生会说是每次投篮的个数，不能说出平均

追问：那么这是每次投篮的实际个数吗？（不是）

既然不是实际个数，那又是什么的数量呢？

师：这个6，我们就说是二号选手每次投篮的平均个数。让学生都说一说。什么

是平均个数？这个平均个数是怎么得来的？（均匀的分一分之后，使每个数据都变得一样）

像这样表示平均个数的数我们就称为平均数。

那么你现在看看一号选手的平均数是多少？（7）

师：刚才我们通过移多补少的方法求出了二号选手的平均数，想一想还有什么方

法可以求出平均数？（列算式）

（6+7+6+5）÷4 说一说这个算式的意思。

也就是我们在求平均数时我们可以先求出总数，再平均分。

问：最后算出来的6表示什么?

这个6和算式中的6一样吗？

师：在两个选手里面谁先胜出了？平均数高说明他的整体水平就比较好。

3. 巩固平均数算法

师：老师记录了三号选手三次的投篮成绩，我们要知道三号的水平怎么样，应该

（9+6+9）÷3 为什么这里要除以3？

总结出：总数÷总份数=平均数

问：最后算出来的8表示什么？表示三号选手每次投篮的平均个数。

4. 平均数的特点

师：现在我们已经知道了三位选手的成绩，如果你是老师你会选择谁？（三号选

手）为什么？看来平均数能很好的反映出他们的整体水平。板书。

师：请同学们再仔细观察这三位选手的平均数，比一比这些平均数和他们每次投篮的实际个数有什么关系。

预设：当所有数据都一样时，平均数和数据中的每个数字一样大小

当数据不一样时，平均数比最大的数要小，比最小的数要大。

三、课后练习

师：接下来我们就用这个知识来判断一下下面这些数的平均数是哪个？

1. 23、28、30这一组数据的平均数是多少？

（1）23 （2）27 （3）30 （4）35

要确定这个平均数是否正确，我们应该动手算一算。

（23+28+30）÷3

=81÷3

=27 看来这和我们估的的确一样。

2. 笑笑参加学校的唱歌比赛，三位评委老师给她打的分数分别为98分、95分、95分，请问她的平均得分是多少？

3. 小河的平均水深是0.8米，淘气的身高是1.3米，请问他下河有危险吗？

4. 小李期中考试成绩记录表：数学成绩被墨汁遮住了，请你帮他算一算他的数