初一上数学一元一次方程应用题行程问题
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吉普车的路程+客车的路程＝1500
解：设两车x小时后相遇，依题意可得 60x+（60÷1.5）x=1500 解得：x=15
答：15小时后两车相遇。
例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
①几小时后两车相遇？ ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？
②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多 长时间两车相遇？
甲
乙
相
遇
分析：若两车同时出发，则等量关百度文库为：
吉普车的路程+客车的路程＝1500
例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
①几小时后两车相遇？
分析：若两车同时出发，则等量关系为：
分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量 关系为：吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车 的路程＝1500
解：设客车开出x小时后两车相遇，依题意可得
60×
2 3
+60x+（60÷1.5）x=1500
解得：x=14.6
答： 14.6小时后两车相遇。
行程问题-——相遇问题
关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离
………. 解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得
350x-250x=400 解得：x=4 答：经过4分钟甲、乙相遇。
变式练习
运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是
爷 后爷 小的 红第5回/一3倍顾次，追与他上们思爷从爷考同。一你方知向道出他发们，的5跑min
步速度吗？
本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，
C
逆水
B
分析：船在顺水中的速度为（7.5+2.5）千米/小时，船在逆水
中的速度为（7.5-2.5）千米/小时，等量关系：
船从A到B花的时间(顺水)+船从B到C的时间(逆水)＝9
解：设A、B之间的距离为x千米，则依题意可得：
甲
相 遇
丙 40分钟 乙
分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则
等量关系为：
吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车路程＝1500
例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？
分析：等量关系
乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程
追上 C
例3甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得 6.5×（x+1）＝7x 解得：x=13
答：甲经过13秒后追上乙。
例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码 头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/ 时，求船在静水中的平均速度．
解得解：得x：=x3=6108
答：A、所B以两，地2的x+路3程6=相10距8 108千米。
3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头（C码
头在AB之间），共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/
时，水流速度是2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，求A、B
之间的距离．
顺水
A
15千米
顺水航行速度= 水流速度 +静水航行速度．
逆水航行速度=静水航行速度－水流速度．
解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则船顺水的速 度为(x+3)千米/小时，而逆水的速度为(x-3)千米/小时。 则依题意可得： 2（x+3）=2.5（x-3） 解得：x=27
答：该船在静水中的速度为27千米/小时。
行程问题-——航行问题
练习1 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车， 平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两 人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？
分析：圆形跑道中的规律： 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇) 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇) 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇)
初一上数学一元一次方程应用题行程问题
填一填
A,B两地相距50千米, 如果小王每小时走5千米,则需__1_0___小时走完.
25
如果小李6小时走完,则他每小时走__3__千米.
例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行， 其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
①几小时后两车相遇？
小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m
当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用 示意图表示：
小红跑的路程 爷爷跑的路程
400m
练习 汽车以每秒20米的速度笔直地开向寂静的山 谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音 的传播速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距 离是多少米？
练习 甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀 速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距 36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。
36
A
B
10时 10时 36
A
B
12时 12时
解解法法21：：设设甲两、地乙相两距人x千的米速，度则和二为人x千的米速/度小和时可，表则示A、为B两地
间
x-236千米/小时，或
x+36 4
千米/小时，可列方程得
路程为(2x+36)千米，而10时到12时，两人的路程和
为 2x×-23366＝= 7x2+千43米6 ，故可得2x=72
相遇
快车路程—慢车路程＝相距路程
解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：
80x - 60x＝448 解得：x=22.4
答：出发22.4小时后快车追上慢车。
例3 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
7x米
起点
A
B
6.5米
6.5x米
行程问题-——追及问题
关系式：
快者路程—慢者路程 = 二者距离（或慢者先走路程）
例2 A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时 行驶60千米，一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问： 两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢 车？
画图分析 快车行驶路程
A 相距路程 B 慢车行驶路程 分析：此题属于追及问题，等量关系为：
解：设两车x小时后相遇，依题意可得 60x+（60÷1.5）x=1500 解得：x=15
答：15小时后两车相遇。
例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
①几小时后两车相遇？ ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？
②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多 长时间两车相遇？
甲
乙
相
遇
分析：若两车同时出发，则等量关百度文库为：
吉普车的路程+客车的路程＝1500
例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
①几小时后两车相遇？
分析：若两车同时出发，则等量关系为：
分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量 关系为：吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车 的路程＝1500
解：设客车开出x小时后两车相遇，依题意可得
60×
2 3
+60x+（60÷1.5）x=1500
解得：x=14.6
答： 14.6小时后两车相遇。
行程问题-——相遇问题
关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离
………. 解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得
350x-250x=400 解得：x=4 答：经过4分钟甲、乙相遇。
变式练习
运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是
爷 后爷 小的 红第5回/一3倍顾次，追与他上们思爷从爷考同。一你方知向道出他发们，的5跑min
步速度吗？
本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，
C
逆水
B
分析：船在顺水中的速度为（7.5+2.5）千米/小时，船在逆水
中的速度为（7.5-2.5）千米/小时，等量关系：
船从A到B花的时间(顺水)+船从B到C的时间(逆水)＝9
解：设A、B之间的距离为x千米，则依题意可得：
甲
相 遇
丙 40分钟 乙
分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则
等量关系为：
吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车路程＝1500
例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？
分析：等量关系
乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程
追上 C
例3甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得 6.5×（x+1）＝7x 解得：x=13
答：甲经过13秒后追上乙。
例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码 头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/ 时，求船在静水中的平均速度．
解得解：得x：=x3=6108
答：A、所B以两，地2的x+路3程6=相10距8 108千米。
3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头（C码
头在AB之间），共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/
时，水流速度是2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，求A、B
之间的距离．
顺水
A
15千米
顺水航行速度= 水流速度 +静水航行速度．
逆水航行速度=静水航行速度－水流速度．
解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则船顺水的速 度为(x+3)千米/小时，而逆水的速度为(x-3)千米/小时。 则依题意可得： 2（x+3）=2.5（x-3） 解得：x=27
答：该船在静水中的速度为27千米/小时。
行程问题-——航行问题
练习1 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车， 平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两 人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？
分析：圆形跑道中的规律： 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇) 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇) 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇)
初一上数学一元一次方程应用题行程问题
填一填
A,B两地相距50千米, 如果小王每小时走5千米,则需__1_0___小时走完.
25
如果小李6小时走完,则他每小时走__3__千米.
例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行， 其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
①几小时后两车相遇？
小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m
当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用 示意图表示：
小红跑的路程 爷爷跑的路程
400m
练习 汽车以每秒20米的速度笔直地开向寂静的山 谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音 的传播速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距 离是多少米？
练习 甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀 速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距 36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。
36
A
B
10时 10时 36
A
B
12时 12时
解解法法21：：设设甲两、地乙相两距人x千的米速，度则和二为人x千的米速/度小和时可，表则示A、为B两地
间
x-236千米/小时，或
x+36 4
千米/小时，可列方程得
路程为(2x+36)千米，而10时到12时，两人的路程和
为 2x×-23366＝= 7x2+千43米6 ，故可得2x=72
相遇
快车路程—慢车路程＝相距路程
解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：
80x - 60x＝448 解得：x=22.4
答：出发22.4小时后快车追上慢车。
例3 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
7x米
起点
A
B
6.5米
6.5x米
行程问题-——追及问题
关系式：
快者路程—慢者路程 = 二者距离（或慢者先走路程）
例2 A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时 行驶60千米，一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问： 两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢 车？
画图分析 快车行驶路程
A 相距路程 B 慢车行驶路程 分析：此题属于追及问题，等量关系为：