-长方体和正方体拼接和分割专项练习

精品课件
练习
•把一个长8厘米，宽6厘米 ，高4厘米的长方体木块锯 成两个小长方体，两个小 长方体的表面积总和最少 增加（ ）平方厘米，最多 增加（ ）平精品课方件 厘米。
练习
•一根方木长20分米，把它 分成两段后，表面积增加 了10平方分米，这根方木 的体积是（ ）立方分米。
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一个长方体锯成了两个完全相同的正方体，这两 个正方体表面积的和比原长方体的表面积多8平方 厘米，求原长方体的表面积。
小面
大面 中 面
10
大面 中
10 面
5
7
精品课件
7
10
10
小
面
7
7
5
一：小面 重合
方法㈠：(10×7+10×5+7×5)×2×2－7×5×2
=550(平方厘米)
方法㈡:
10+10=20（厘米）
20×5×2+20×7×2+7×5×2=550（平方厘米）
方法㈢:
10×7×4+10×5×4+7×5×2 =550（平方精品厘课件米）
15×7×2+15×10×2+10×7×2
=210+300+140
=650（平方厘米）
10
5
5
5 答：最少需要650平方厘米的包装纸。
7
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练习
•用2个棱长4分米的正方体 粘合成一个长方体，长方 体的表面积比2个正方体 的表面积少( )平方分米
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变式练习
用三个长3cm，2cm， 高1cm的长方体拼成一个 表面积最小的大长方体。 这个长方体的表面积是多 少平方厘米？
长方体和正方体 拼接和分隔专项
训练
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用3个棱长1厘米的 正方体搭成右图， 它的表面积是（ a ）
a. 14平方厘米
b. 16平方厘米
c. 18平方厘米 精品课件
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例1：
将两个长7厘米,宽5厘米,高10厘米
的长方体盒子,包装在一起,怎样包
最省纸?最少需要多少包装纸?(不考
虑接头)
小面
8÷2=4（平方厘米） 4×5×2=40（平方厘米）
答：原长方体的表 面积是40平方厘米。
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变式练习
•一个长方体的高截去6厘
米，表面积就减少120平
方厘米，剩下的部分正好
是一个正方体。原来长方
体的体积是多少立方厘米
？
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（如图）把这个 长方体平均分成 三个相等的小长 方体，表面积增 加了多少平方厘 米？
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6
9厘米
厘 米
3厘米
6
9厘米
厘 米
3厘米
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6
9厘米
厘 米
3厘米
精品课件
6
9厘米
厘 米
3厘米
精品课件
把一块长20分米，宽15分米，高5分 米的长方体木料，锯成三段，表面积最 大增加多少平方分米？
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• 由3个同样的长为1厘米，宽为2 厘米，高为3厘米的小长方体， 拼成一个大长方体，可能有几种 不同的拼法？如果用包装纸把他 们包起来，哪种情况最省包装纸 ？
注意：要想让最后的大长方体表 面积最小，就要让最大的面尽量 多的重合。
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看谁最聪明？
如果把一个长方体切分成两个长方体时， 这两个长方体的表面积的和比原长方体 的表面积是增加了还是减少了？为什么？
5
5
7
中
面
10
7
7
重合面积越大，表面
5 积越小。重合面积越 小，表面积越大。
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㈠
10
10
小
7
7面
5
㈢
大面 10
㈡
5
5
7
中
面
10
7
7
重合面积越大，表面
5 积越小。重合面积越 小，表面积越大。
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将3个长7厘米，宽5厘 米，高10厘米的长方体盒子包装在一 起，最少需要多少包装纸？
5×3=15(厘米）
二：中面重合
中
面
10
5
7
7பைடு நூலகம்
方法㈠：（10×7+10×5+7×5）×2×2－10×5×2
=520（平方厘米）
方法㈡:
7+7=14（厘米）
14×5×2+10×14×2+10×5×2=520（平方厘米） 方法㈢: 10×7×4+7×5×4+10×5×2
=520（平方厘米）
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三：大面重合
大
方法㈠：（10×7+10×5+7×5）
面
×2×2－10×7×2=480（平方厘米）
10
5
5 方法㈡: 5+5=10（厘米）
7
10×10×2+10×7×4=480（平方厘米）
方法㈢: 10×5×4+7×5×4+10×7×2=480 （平方厘米）
答:大面重合最省纸,最少需要480平方厘米的包装纸.
精品课件
㈠
10
10
小
7
7面
5
㈢
大面 10
㈡