23相反数与绝对值

2.3相反数与绝对值

学习目标：

1、理解相反数与绝对值的概念，掌握求一个有理数的相反数与绝对值的方法，能用绝对值

比较两个负数的大小。

2、在借助数轴理解相反数和绝对值的意义的过程中，发展几何直觉。

3、大胆展示，积极参与，展示最佳自己。

使用说明：

先让学生在自己桌上自学课本，掌握基础知识及解题的基本方法、思路，然后独立完成学案。找出自己的困惑点，正课上先让学生在学习小组内讨论交流并展示，学生点评优缺点，老师点拨重难点，并对知识进行归纳总结、升华。最后完成当堂检测，自主整理学案。

课堂环节设计：

1、复习回顾。（1分钟）

通过课件复习数轴。

2、新课导入（3分钟）

利用问题导入。

你发现数轴上的点的排列有什么特点吗？

（1）从数的表现形式抗；

（2）从数轴上所处的位置看；

①成对出现；②只有符号不同；③分居原点且到原点的距离相等。

3、展示学习目标：点明重难点。（1分钟）

4、合作探究，解决困惑（12分钟）

（1）按任务展示各组题目，恰当使用双色笔，标出习题中特别需要注意的地方。

（2）非展示的同学，先一对一讨论交流，自己解决不了的习题，有疑问的习题进行组内讨论交流。

（3）讨论要高效，小组长做好调控，不作无谓的争吵，提前讨论完的坐下，用红笔改正错误。

5、展示合作成果（15分钟）

（1）展示小组脱离稿展示，有序进行，注意组与组之间衔接；

（2）展示时注意对解题方法的归纳总结，其他同学要勇于质疑；

（3）要关注同学的学习状态，随时提问；

6、完成当堂检测（4分钟）

一、相关知识链接

1、只有符号不同的两个数，叫做相反数，其中一个数是另一个数的相反数；

2、数轴上，表示互为相反数的两个点，分别在原点两旁，并且到原点的距离相等；

3、（1）数有什么特点？符号不同，去掉符号后的数相同。

（2）从数轴上看有怎样的位置关系？在原点两旁，离原点的距离相等。

4、在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。通常把有理数a的绝对值记作a。

5、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小。

二、对重点的和方法规律的总结

1、从数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个有理数的表现形式、和数轴上两点位置关系的两个不同角度引出相反数的概念；

2、绝对值是有理数教学乃至整个初中数学教学中的一个难点；

3、利用绝对值比较两个负数大小的方法，利用绝对值，可以不必利用数轴来比较两个已知数的大小，而转化为正数大小的比较；

4、两个异分母分数大小的比较，应把它们先化成同分母后再进行比较。