数字电子技术基础第1章 数制和码制

第一章 数字电路基础 Base of Digital Circuit
1.1 概述 1.2 数制 1.3不同数制间的转换 1.4 码制
1.1 概述 数字量和模拟量
• 数字量：变化在时间上和数量上都是不连
续的。（存在一个最小数量单位△）
• 模拟量：数字量以外的物理量。
• 数字电路和模拟电路：工作信号，研究的 对象，分析/设计方法以及所用的数学工具 都有显著的不同
(01,1 01 1.1 10 0,0 10 1)2 10
( 5 E B 2 ) 16
四、十六－二转换
例：将(8FAC6)16化为二进制
( 8 F A C 6 ) 16
( 101 01 0 1 10 1 1 11 0 0 01 ) 0 210
五、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制
数字电子技术基础
教材：阎石，数字电子技术基础
教材及参考材料： 教材：
阎石，《数字电子技术基础》（第5版）高教出版社
主要参考材料：
1.康华光，《电子技术基础》（第四版）高等教育出 版社 2.侯建军，数字逻辑与系统，中国铁道出版社 3.余孟尝，数字电子技术简明教程，高教社 4.唐竞新，数字电子技术基础解题指南，清华出版社 5.其他参考材料
•方式1：期末闭卷、笔试；最终成绩包括试卷成 绩（70%）、平时成绩（10%）及基础实验成绩 （20%）。
•方式2：期末闭卷、笔试；最终成绩包括试卷成 绩（60%）、平时成绩（10%）、基础实验成绩 （20%）及开放实验成绩（10%）。
每位同学根据自己的具体情况选择其中一种方式。
1. 2 几种常用的数制
八进制 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1.3不同数制间的转换
一、二－十转换
D K i2 i K (0 ,1 )
例：
(102 1 1 1 2 3 ＋ .0 0 2 2 ＋ 1 1 ) 2 1 ＋ 1 2 0 ＋ 0 2 － 1 ＋ 1 2 － 2 ＝ 1.2 （ 1 )1 5 0
二、十－二转换
整数部分:
(S)10kn2nkn12n1kn22n2k121k020 2(kn2n1kn12n2k1)k0
同理
例：
kn2n1kn12n2k12(kn2n2kn12n3k2)k1
∟ 2 173 余数＝1＝k0 ∟ 2 86 余数＝0＝k1 ∟ 2 43 余数＝1＝k2 ∟ 2 21 余数＝1＝k3 ∟ 2 10 余数＝0＝k4 ∟ 2 5 余数＝1＝k5 ∟ 2 2 余数＝0＝k6 ∟1 余数＝1＝k7
1111
1111
余3循环码 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010
二、格雷码
特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。
2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码 只有一位改变状态。
应用：减少过渡噪声
编码顺序 二进制 格雷码
0
0000
• 电子电路的作用：处理信息
• 数字电路：用一个离散的电压序列来表示信息 • 模拟电路：用连续的模拟电压/电流值来表示信息
数字量 表 示
数字信号 工 作 电 路
数字电路
模拟量 表 示
模拟信号 工 作 电 路
模拟电路
学习方法与学习要求
（1）逻辑代数是分析和设计数字电路的重要数 学工具，应熟练掌握。
算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一
特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相 加这两种操作实现。简化了电路结构
所以数字电路中普遍采用二进制算数运算
1.4 几种常用的编码
一、十进制代码
几种常用的十进制代码
十进制数 8421码 余3码
2421码 5211码
0
0000 0011
0000
(01111. 01101 )21
(3 6.2 7 )8
例：将(52.43)8化为二进制
(5 2. 4 3 )8
(100 11 . 1 000 01 )21
六、十六进制数与十进制数的转换
十六进制转换为十进制
D K i1 i 6K ( 0 ,1 1 )5
十进制转换为十六进制：通过二进制转化
七、二进制运算
整数部分＝ 整数部分＝
1 ＝ k 1
1 ＝ k 2 故(0.81)1 20 5(0.11)2 01
2 整数部分＝
0 . 5000
0 ＝ k 3
0 . 5000
2 整数部分＝
1 . 000
1 ＝ k4
三、二－十六转换
例：将(01011110.10110010)2化为十六进制
0000
编码顺序 二进制码 格雷码
8
1000
1100
1
0001
0001
9
1001
1101
2
0010
0011
10
1010
1111
3
0011
0010
11
1011
1110
4
0100
0110
12
1100
1010
5
0101
0111
13
1101
1011
6
0110
0101
14
1110
1001
7
0111
0100
15
• 数制： ①每一位的构成 ②从低位向高位的进位规则
常用到的： 十进制，二进制，八进制，十六进制
十进制，二进制，八进制，十六进制
逢二进一 逢八进一
逢十进一
逢十六进一
不同进制数的对照表
十进制数 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
1111
1000
三、美国信息交换标准代码（ASCⅡ）
ASCⅡ是一组七位二进制代码，共128个
应用：计算机和通讯领域
（2）重点掌握各种常用数字逻辑电路的逻辑功 能、外部特性及典型应用。对其内部电路结构和工 作原理不必过于深究。
（3）掌握基本的分析方法和设计方法。
（4）本课程实践性很强。应重视习题、基础实 验和开放性综合实训等实践性环节。
（5）注意培养和提高查阅有关技术资料和数字 集成电路产品手册的能力。
考试形式及成绩评定
0000
1
0001 0100
0001
0001
2
0010 0101
0010
0100
3
0011 0110
0011
0101
4
0100 0111
0100
0111
5
0101 1000
1011
1000
6
0110 1001
1100
1001
7
0111 1010
1101
1100
8
1000 1011
1110
11百度文库1
9
1001 1100
故(17)130(10101)2101
0
二、十－二转换
小数部分: (S)10k121k222km2m 左右同2乘以
2(S)10k1＋ (k221k322km2m1) 同理
例：
2(k221k322km2m1)k2＋ (k321km2m2)
0 . 8125
2 1 . 6250 0 . 6250 2 1 . 2500 0 . 2500