通信原理教程课件第3章

xq (t )
{s }
k
{s }
k
xq (t )
D/A数模转换
x(t )
A/D模数转换
模拟 信源
x(t)
预滤 波器
x(n) 波形编码器 抽样器 量化、编码
数字信道 模拟 信源 重建滤波器 抽样保持，低通
3.2 波形解码器 3.9 2.8 3.4 1.2 4.2
脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制。 简称脉码调制。 脉冲编码调制 简称脉码调制 包括三个过程：抽样、量化、编码。 包括三个过程：抽样、量化、编码。 抽样是把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽 样信号； 样信号； 量化是把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离 散幅度的数字信号； 散幅度的数字信号； 编码是将量化后的信号编码形成一个二进制码组输出。 编码是将量化后的信号编码形成一个二进制码组输出。
采样时钟
PAM 信号
PCM 信号
模拟话音
采样电路
量化和编码
数字化 声音
话音信道带宽<4KHz 话音信道带宽 采样时钟频率： 倍话音最大频率) 采样时钟频率：8KHz (> 2倍话音最大频率 倍话音最大频率 量化级数： 位二进制码表示) 量化级数：256级 (8位二进制码表示 级 位二进制码表示 数据率： 数据率：8000次/s*8bit = 64Kb/s 次 ∴每路PCM信号的速率 = 64000bps 每路 信号的速率
§3.8 对数量化及其折线近似
量化器输入工作动态范围为45dB左右，按照在动态范围内量化噪声 左右，按照在动态范围内量化噪声 量化器输入工作动态范围为 左右 的要求来设计的量化器具有对数量化特性， 尽可能保持平稳的要求来设计的量化器具有对数量化特性 尽可能保持平稳的要求来设计的量化器具有对数量化特性，称为对数量化 器。 特点：大信号，信噪比相对于均匀量化低一点；小信号， 特点：大信号，信噪比相对于均匀量化低一点；小信号，信噪比则明 显提高。 显提高。L=256（n=8）的对数量化器能满足长话的质量要求。 （ ）的对数量化器能满足长话的质量要求。
动画
设x(t)为低通 信号 冲激 , 函数δT (t)为抽 样脉冲序 。 列 则有， xs (t) = x(t)δT (t) 1 Xs (ω) = [ X (ω) *δT (ω)] 2π
示意图: 示意图
X (ω )
(a)
fH
(b)
δ T (ω )
fH
2 fs
(c)
fs
1 Ts
X s (ω )
§3.2 低通与带通抽样定理
抽样定理是任何模拟信号（语音、图象等） 抽样定理是任何模拟信号（语音、图象等）数字化的理论 基础。 基础。 一、低通抽样定理 一个频带限制在（0，fH）内的连续信号x(t)，如果抽样频 一个频带限制在（ ， 内的连续信号 ， 大于或等于2f 则可以由抽样序列无失真地恢复原始信号。 率fs大于或等于 H，则可以由抽样序列无失真地恢复原始信号。 反之， 则会产生失真。 反之， fs< 2fH ，则会产生失真。
X (ω)
X (ω)
ω
2ωH 5ωs
ω
动画
M ∴ fs = 2B(1+ ) N
§3.3 实际抽样
抽样定理中要求抽样脉冲序列是理想冲激脉冲序列,称为 抽样定理中要求抽样脉冲序列是理想冲激脉冲序列 称为 理想抽样。但实际抽样电路中抽样脉冲具有一定持续时间,分为 理想抽样。但实际抽样电路中抽样脉冲具有一定持续时间 分为 平顶抽样(脉宽期间幅度不变 自然抽样(脉宽期间幅度变化 脉宽期间幅度不变);自然抽样 脉宽期间幅度变化) 平顶抽样 脉宽期间幅度不变 自然抽样 脉宽期间幅度变化 一、自然抽样 设抽样脉冲序列为: 设抽样脉冲序列为
A=87.6 A=2 A=1
∵ （ SNR ≈ 4.77 + 20lg D+ 6.02n）
律变换： 二、律变换： 律变换
在A律中,A=94.4对应 律。 律中,A=94. ,A=94 律
A律的工程实现采用 折线逼近 律的工程实现采用13折线逼近 律的工程实现采用 以输入信号为正来看，输入信号被归一化到（ ， ）范围， 以输入信号为正来看，输入信号被归一化到（0，1）范围， 该区间被分为不均匀的8个区间 每个区间的量化步长以2的倍数 个区间， 该区间被分为不均匀的 个区间，每个区间的量化步长以 的倍数 递增。 递增。 y
量化器输出信噪比始终保持为常数。 量化器输出信噪比始终保持为常数。对数压缩特性相当于对输入信号 x的小信号电平值放大倍数大，对大信号电平值放大倍数小，从而压缩了 的小信号电平值放大倍数大， 的小信号电平值放大倍数大 对大信号电平值放大倍数小， 信号的动态范围。 信号的动态范围。 但理想的对数放大是无法实现的。 但理想的对数放大是无法实现的。
压缩与扩张 实现非均匀量化的方法之一是采用压缩扩张技术， 实现非均匀量化的方法之一是采用压缩扩张技术，其特点 是在发送端对输入模拟信号进行压缩处理后再均匀量化，在接 是在发送端对输入模拟信号进行压缩处理后再均匀量化， 收端进行相应的扩张处理。如图所示。 收端进行相应的扩张处理。如图所示。
由图中看出，非线性压缩特性中， 由图中看出，非线性压缩特性中，小信号时的压缩特性曲 线斜率大，而大信号时压缩特性曲线斜率小。经过压缩后， 线斜率大，而大信号时压缩特性曲线斜率小。经过压缩后，小 信号放大变成大信号，再经均匀量化后，信噪比就较大了。 信号放大变成大信号，再经均匀量化后，信噪比就较大了。在 接收端经过扩张处理，还原成原信号。 接收端经过扩张处理，还原成原信号。
然后将 轴的[0,1]区间均匀地分成八段，从第一段到第八段 分别为[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8], (6/8,7/8],(7/8,1]。分别与 轴的八段一一对应。
各段落的斜率
段 落 斜 率
1 16
2 16
1 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 3 4 5 6 7 第8段
缩 压 未 斜率：
1段16 2段16 3段8 4段4 5段2 6段1 7段1/2 8段1/4
2 8 2 1 8 1 0 1 1 128 1 1 16 64 32 1 8 1 4 1 2
1
x
其具体分法如下: 将区间[0，1]一分为二，其中点为1/2,取区间[1/2,1]作为第八段; 区间[0,1/2]再一分为二，其中点为1/4,取区间[1/4,1/2]作为第七段; 区间[0,1/4]再一分为二，其中点为1/8,取区间[1/8,1/4]作为第六段; 区间[0,1/8]一分为二，中点为1/16,取区间[1/16,1/8]作为第五段; 区间[0,1/16]一分为二，中点为1/32,取区间[1/32,1/16]作为第四段; 区间[0,1/32]一分为二，中点为1/64,取区间[1/64,1/32]作为第三段; 区间[0,1/64]一分为二，中点为1/128,区间[1/128,1/64]作为第二段; 区间[0,1/128]作为第一段。 这条折线与A=87.6压缩特性很接近。 压缩特性很接近。 这条折线与 压缩特性很接近
∵x → 0时 f (x) → ∞。 , 可 x → 0小 号 进 修 ， 以 于 用 。 将 信 段 行 正 利 实 化 国 上 用 数 缩 性 两 ：A 律 律 际 通 对 压 特 有 种 与 。
律变换： 一、A律变换： 律变换
ITU－T建议：A＝87.6。 － 建议 建议： ＝ 。 这样，信号的信噪比SNR得到改善。 得到改善。 这样，信号的信噪比 得到改善
m7
xq (t )
x6
m6
信号的实际值 量化误差 信号的量化值
x(t )
m(6Ts)
x5
m5
x4
m4
mq(6Ts)
x3
m3
Ts
2Ts
3Ts
4Ts
5Ts
6Ts
7Ts
t
x2
m2
x1
m1
非均匀量化特性通常是把信号通过一个非线性的设备， 非均匀量化特性通常是把信号通过一个非线性的设备，小 信号幅度进行放大，大信号幅度进行压缩， 信号幅度进行放大，大信号幅度进行压缩，再通过均匀量化实 现。
∑ ∫
Cne jnωst p(t)e jnωst dt x(t)Cne jnωst
n=∞
∑
∞
则 谱 : 频 为 Xs (ω) =
n=∞
∑C X(ω nω )
n s
x(t)
（见附录） 见附录）
x H (t )
xs (t)
h(t)
xsf (t)
δT (t)
xs (t )
脉冲形 成电路
x(t )
x H (t )
fs
2 fs
2 fs
fs
fH
fH
ห้องสมุดไป่ตู้
fs
2 fs
x(t)
xs (t)
δT (t)
X (ω)
ωH
Xs (ω)
ω
Xs (ω)
ωHωs
ωH ωs
ω
动画
ω
二 带 抽 定 、 通 样 理 若 通 号 上 止 率 fH ,下 止 率 fL,此 带 信 的 截 频 为 截 频 为 时 并 一 需 抽 频 高 两 上 止 率。 此 ， 不 定 要 样 率 于 倍 截 频 时 M M f s = 2( f H f L )(1+ ) = 2B(1+ ) N N 其 ，B = f H f L，M = [ f H /( f H f L )] N, N为 超 中 不 过 f H /( f H f L )的 大 整 。 最 正 数 若 H = NB + MB, 其 0 < M < 1, 则 H 不 B的 数 。 f 中 f 是 整 倍
h(t)
Ts
t
(a)
δ T (t )
(b)
§3.4 标量量化
一、标量量化 量化过程就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个 4.2 离散幅度值的有限集合。 离散幅度值的有限集合。 3.2 3.9 2.8 3.4
1.2
x 模拟入
Q(x) 量化器
y 量化值
3
4
3
3
4
1 011 100 011 011 001 100
例：语音信号要在数字线路上传输，必须将语音信号转换成数字信号。这需要 语音信号要在数字线路上传输，必须将语音信号转换成数字信号。 经过三个步骤：采样、量化、编码。编码后的信号称为PCM（Pulse Coded 经过三个步骤：采样、量化、编码。编码后的信号称为 （ Modulation）信号（脉码调制信号） ）信号（脉码调制信号）
脉冲编码调制PCM 第三章 脉冲编码调制
脉冲编码调制PCM基本原理 §3.1 脉冲编码调制 基本原理
模数转换要经过抽样、量化和编码三个步骤。 模数转换要经过抽样、量化和编码三个步骤。
δ T (t )
模拟信 息源 抽 样 量 化 编 码 数字通 信系统 译 码 低 通
x(t) 模拟随机信号
xs (t )
重 建 电平 yk xk x k+1 分 层 电平 x k+2
§3.5 最佳量化器
最佳量化就是使量化误差的均方值最小。其必要条件是 最佳量化就是使量化误差的均方值最小。其必要条件是:
f(t)
§3.6 均匀量化
§3.7 非均匀量化
均匀量化的小信号的信噪比小（ 均匀量化的小信号的信噪比小（如 右图）。 右图）。 非均匀量化：由于一些信源信号， 非均匀量化：由于一些信源信号， 如语音信号， 如语音信号，小幅度信号发生的概率大 于大幅度信号的概率， 于大幅度信号的概率，采用非均匀量化 （即小幅度量化的步长小于大信号幅度 的量化步长）效果更好（ 的量化步长）效果更好（表现在语音信 号上，可以使信号具有足够的信噪比， 号上，可以使信号具有足够的信噪比， 如25dB，具有足够的动态范围，40dB）。 ，具有足够的动态范围， ）。
PCM转换过程举例 转换过程举例
原始信号
3.2 3.9 2.8 3.4 1.2 3 4 3 3 1 011 100 011 011 001 100 4 4.2
PAM脉冲 PAM脉冲 PCM 脉冲 （有量化误差） PCM 输出
011100011011001100
脉冲编码过程是模拟信号调制一个二进制脉冲序列， 脉冲编码过程是模拟信号调制一个二进制脉冲序列，载波 是脉冲序列，调制改变脉冲序列的有无（ 是脉冲序列，调制改变脉冲序列的有无（或“1”、“0”） 、 ）
c(t) =
n=∞
∑p(t nT )
s
∞
抽 过 实 是 乘 程 即: 样 程 际 相 过 , xs (t) = x(t) c(t) = x(t) c(t)可 成 氏 数, 展 傅 级 c(t) =
n=∞ ∞
∑p(t nT )
s
∞
∴xs (t) =
n=∞ Ts 1 2 Cn = Ts Ts 2 ∞