基于Morlet小波的水下声信号频率识别

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光 电 子 激 光 2010 年 第 21 卷
带。利用 Morlet 小波检测水表面波频率的基本思路是对信号 进行小波变换, 得到三维的时间 尺度域小波系数图, 小波系数 模值的最大值对应水下声信号的发声频率。基本原理阐述如 下:
当水下没有发声目标时, 自然水表面上下波动, 是多个正 弦信号的叠加, 水表面波表示为
示为 I = I1 + I 2 + 2
I1I2 cos{ 2∀[ 2(L 1 - L 2) +
! 2 (Ansin( 2 f nt + !n)) + 2As sin( 2 f st + !s) ] } (4)
其中: I1、I2n 为两相干光的光强; ∀为光波波长; ( L1 - L 2) 为水面 静止时水面散射光与参考光的初始光程差。
第 21 卷 第 12 期 2010 年 12 月
光电子 激光
Journal of Optoelectronics Laser
V ol. 21 N o. 12 Dec. 2010
基于 Morlet 小波的水下声信号频率识别*
张晓琳* * , 唐文彦, 孙和义
( 哈尔滨工业大学, 黑龙江 哈尔滨 150001)
Abstract: A met hod based on M orlet wavelet is proposed to detect underwater acoust ic signals by means of t he laser interference, which can be used to determine the audible frequency of such signals. T he fre quency of Morlet mother wavelet is set to the fixed value. The ratio of M orlet mother wavelet to the scale factor changes with the scale fact or. According to the ratio, the frequencies of underwater acoustic signals can be acquired. The experimental results prove that the met hod can be used to detect real time underwater acoust ic signals with a frequency between 1 kHz and 15 kHz. Key words: M orlet wavelet; underwater acoust ic signals; laser interference; time frequency analysis
光通量变化测量水表面质点振动位移的方法, 但由于其基本原 理是基于水表面声波对激光的调制作用, 因此水面的自然波动 对其测量结果造成很大影响。
本文采用激光干涉法探测水表面波信号[16~ 18] , 建立了水 表面散射光参与干涉的水下声信号探测系统, 利用 Morlet 小 波变换进行时频分析, 从水表面散射光与参考光的干涉信号中 解调出水下声信号的发声频率。
用更加稳定的激发源等方法, 使实验得到更好的效果。
第 12 期 张晓琳等: 基于 M orlet 小波的水下声信号频率识别
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Fr equen cy of sig na l
Generat or / kH z
1. 000 2. 000 3. 000 4. 000 5. 000 6. 000 7. 000 8. 000 9. 000 10. 000 11. 000 12. 000 13. 000 14. 000 15. 000
Frequency identification of underwater acoustic signals based on Morlet wavelet
ZH ANG Xiao lin* * , TA NG Wen yan, SU N He yi
( Harbin Institute of Technology , Harbin 150001, China)
当光强信号被光电接收器接收后, 得到的交流光电信号的
表达式为
U = U0[ J0 (X )cos!0 - J1 (X )sin!0sin( 2 f st) +
2J2(X )cos !0 cos( 2 ∀ 2f st ) - 3J 3(X )sin!0sin( 2 ∀ 3f st) +
4J4(X )cos !0 cos( 2 ∀ 4f st ) - ##]
图 2 Morlet 小波系数图 Fig. 2 Morlet wavelet cofficient
在光学暗室下建立了散射光参与干涉的水下声信号探测 装置, 如图 1 所示。
图 1 实验装置示意图 Fig. 1 Test system diagram
为了验证测量得到的峰顶频率和水下扬声器发声频率的
一致性, 进行了多相比对实验。信号发生器输出的标准正弦信 号频率范围在 1~ 15 kHz 间, 频率间隔为 1 kH z。测量结果见 表 1。
1引 言
潜艇等水下目标的无线通信主要使用声波作为通信手 段[ 1~ 3] 。同时, 潜艇也存在着机械振动噪声、螺旋桨噪声以及 水动力噪声等[4] 。发声的水下目标将引起水表面波动, 且两者 频率一致[ 5] 。所以, 可以通过水表面波探测技术来识别水下发 声目标。
水表面声波的测量与检测一直是表面波研究一个非常重 要的课题。迄今, 水表面声波探测的方法大致可以归结为激光 斜率扫描法、激光透射成像法、激光衍射法和激光通量法 4 类。 激光斜率扫描检测技术[6,7] 主要是研究频率在几 H z、波长范围 在几 cm 以下的海洋波纹。激光透射成像检测法[8, 9] 适合于 10 几到几 10Hz 表面声波的检测, 但液体必须染色, 不适用于水类 透明液体[ 10] 。激光衍射检测技术[11~ 13] 实现的关键在于要求表 面声波的频率不能低于衍射条件, 如果用该方法检测水下声源 引起的水表面波动, 则要在水下声源不发声时保持水面完全静 止, 这在水下声信号的实际探测中很难实现。光通量法[13] 最 为直接地证明了水下声场的存在。王燕[ 15] 等人提出了利用激
2 基本原理
Morlet 小波是一个具有高斯包络的单频率复正弦函数, 其 傅里叶变换为
a(f ) =
2
aex p[-
2 2 a2( f
-
f0 a
)
2
]
(1)
其中: 为高斯函数参数; a 为尺度参数; f 0 为中心频率。a 尺
度 Morlet 小波的频谱是一中心频率为 f 0/ a 的钟形高斯密度
函数, 改变参数 a, 钟形谱的高度、宽度和中心频率也将随之改
为更清晰的看到小波系数图峰顶频率与信号发生器设置
的正弦信号频率的绝对偏差, 把 3 组数据与信号发生器设置频 率作比对, 绝对误差如图 3 所示。
实验结果表明, 3 组测量数据的标准偏差均不大于 5 H z, 最大相对误差为 0. 30% 。频域分析得到的峰值频率并不是精 确地等于信号发生器的给定频率。主要原因有以下几点: 首 先, 水面的散射光及其微弱, 干涉效果受实验环境的影响较大 ( 如杂光干扰) ; 其次, 引起液体表面波动的激发源是信号发生 器, 其自身不稳定性影响到测量的实验数据; 最后, 采样、滤波 等环节会影响实验数据的精度。可通过改善实验环境条件、使
摘要: 为准确获取水下目标的发声频率, 建立了激光干涉法探测水下声信号的实验系统。提出一种基于 M orlet 小波的水声信号处理方法, 将 M orlet 小波母函数的频率取定值, 改变尺度因子, 利用两者比值与水下声信号频 率的关系分析小波系数模值, 实时获取水下声信号的频率信息。实验结果表明: 小波系数图可以反映出水下目 标在某一时刻的发声频率, 实验系统能够实时探测出 1~ 15 kH z 的水下声信号。 关键词: M orlet 小波; 水下声信号; 激光干涉; 时频分析 中图分类号: T B561 文献标识码: A 文章编号: 1005 0086( 2010) 12 1839 03
3 系统设计
水下扬声器为欲探测的水下发声目标。通过信号发生器 设置标准正弦信号, 传递给功率放大器, 驱动实验水池中的水 下扬声器发声。H e Ne 激光器发出的光经过 1/ 4 波片后成为 圆偏振光, 再经过 PBS 后分为两束, 向右的透射光束( P 光) 作 为水面的入射光, 经过反射镜 1 反射后射向水面, 向下的反射 光( S 光) 作为参考光束。入射光射向水面, 其散射光各个方向 都有。携带了水下声信号的水面散射光经过望远镜之后, 由反 射镜 2 射向 BS。参考光束经过衰减片, 其光强变弱, 仅比散射 光强高 2~ 4 个数量级, 可以得到较好的干涉效果。经过 1/ 2 波片后, 参考光变为 P 光, 在 BS 处与测量光束会合, 发生干涉 现象。干涉信号进入数据采集和处理系统, 利用 Morlet 小波 变换进行时频分析。
针对上述干涉信号, 作出三维的时间 尺度域小波系数图。 将 Morlet 小波母函数的频率 f 0 取一定值, 改变尺度因子 a, 当 f 0/ a 等于水下声信号频率时小波系数模值达到最大值, 相当 于匹配滤波, 而其余点处的小波系数模值都小于该值。作出的
三维时间 尺度域小波系数图, 可以反映出某一时刻出现了某 一频率的水下目标, 峰顶对应的尺度可以反映信号频率。
( 5)
式中: U0 是 交 流 光电 信 号 的 幅值; !0 =
4 ∀
{
(
L
1
-
L 2) +
! [ Ansin( 2 f nt+ !n)] }; X = 4 A s/ ∀; Jn(X ) 为第一类的n 阶贝 n
塞尔函数。可见, 干涉信号中包含以水下声信号振动频率 f s 为 基频的各次谐波项之和。
变。Morlet 小波相当于一零相移的窄带滤波器, 有很高的滤波
性能, 通过调整参数 a 和 f 0, 可改变滤波器的通频带宽和过渡
收稿日期: 2010 01 18 修订日期: 2010 05 20 * 基金项目: 国防科工委预研资助项目( FECQ27206001) * * E mail: zhangxiaolin@ hit . edu. cn
表 1 测量结果 Tab. 1 Result of measurement
Peak val ue of fr equency/ kH z
Gr ou p1 G roup2 G roup3
1. 001 0. 998 0. 997 2. 002 2. 004 1. 999 3. 004 2. 999 3. 001 4. 003 4. 004 3. 997 4. 999 5. 003 5. 004 5. 997 6. 005 5. 999 6. 998 7. 003 6. 997 8. 001 7. 996 8. 005 9. 005 8. 998 9. 004 9. 999 10. 002 9. 994 11. 002 10. 997 11. 003 12. 004 11. 995 11. 998 13. 005 12. 997 13. 006 13. 997 14. 002 13. 995 14. 998 14. 996 14. 995
4 实验结果
用图 1 搭建的系统进行实验, 信号发生器输出标准正弦信 号, 传递给功率放大器, 激励水下扬声器发声。数据采集和处 理系统描绘三维的时间 尺度域小波系数图, 并利用 MATLAB 中尺度转换频率函数将 a 值转换成对应的频率值。图 2 为水 下声信号发声频率为 6 kH z 的检测结果。可见, Morlet 小波系 数图中峰值频率为水表面波频率, 也即水下声信号频率。
! yn( t) = (A nsin( 2 f nt + !n))
( 2)
n
假定水下有一振动频率为 f s 的声源, 其发声时在水表面
引起的水表面波表示为
ys (t) = A ssin( 2 f st + !s )
( 3)
wenku.baidu.com用激光照射波动的水面, 则散射光中携带了声波信息, 令
其与参考光干涉, 水面波动引起光程差的改变, 光强信息表