练习-无损连接性和保持函数依赖

习题

（判定无损连接性和保持函数依赖）

1、设有关系模式R，U={X，Y，Z，S，W}，F={X→S，W→S，S→Y，YZ→S，SZ→XY}，设R 分解成P={R1(WS)，R2(YZS)，R3(XZS)}，判断该分解是否保持函数依赖，并判断此分解是否具有无损连接性。

解：求出F的最小函数依赖集F’={X→S，W→S，S→Y，YZ→S，ZS→X}

若R分解为={R1(WS)，R2(YZS)，R3(XZS)}，

)+，则R的分解р={R1，R2，R3}保持函数依赖。

因为： F’+ =( F

i

所以，该分解能保持函数依赖关系。（5分）

所以，可以得到没有一行全为a,所以该分解为有损分解。

2．设有关系模式R(ABCDEG)，其函数依赖集为：

F={E→D，C→B，CE→G，B→A}

判断R的一个分解ρ={R1(AB),R2(BC),R3(ED),R4(EAG)}是否无损连接和保持函数依赖。

证：

（1）判断无损连接

A1A2A3A4A5A6，该分解有损

（2）判断是否保持函数依赖（5分）

从F={E→D，C→B，CE→G，B→A}得到：

R1(AB)，其F1={ B→A }

R2(BC)，其F2={C→B}

R3(ED)，其F3={E→D}

R4(EAG)，其F4={EAG→EAG }

G=F1∪F2∪F3∪F4={ B→A ，C→B ，E→D ，EAG→EAG }

由于CEG+={CEBA}，即CE→G不能由G根据Armstrong公理推导出来故F+!=(F1∪F2∪F3∪F4)+，故不保持函数依赖