人教版：七年级数学下册 5.1.1《相交线》ppt

相 邻
∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180° ∠3+∠4=180° ∠1+∠4=180°
相 ∠1=∠3 对 ∠2=∠4
探
究
交
流
有关概念： B C 2O （ 如果两个角有一条 邻补角： （ ） 1 3 D 公共边，它们的另一边互 A ） 4 为反向延长线，那么这两 个角互为邻补角。
B 有一个公共顶点 C 2 O 对顶角： （ 一个角的两边是另一个角 （ ） 1 3 ） 的两边的反向延长线，那 4 D A 么这两个角互为对顶角。
3、各对角的度数有什么关系？
探
两条直线相交 所 形 成 的 角
究
两两 配对 分 类
交
位 置 关 系
流
大小关系
C
2O ∠2 （ （ ） 1 3 ） ∠ 4 D3 A ∠
4
B
∠1
∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠3和∠4 ∠1和∠4 ∠4和∠1 ∠1和∠3 ∠2和∠4 ∠1和∠3 ∠2 和 ∠4
∠1 和 ∠ ∠2 2和∠3
3
4
H F
D
图1
达
三、填空题
标
测
E
试
D O C ） ） B F
如图：直线AB、CD、EF相交于O
(1)∠DOA的对顶角是（ ∠EOC的对顶角是（ (2)∠AOC的邻补角有（ ∠BOE的邻补角有 （ (3)如果∠AOC=50 ° ∠BOD = （ ）° ∠COB = （ ）° ） ）
A
归
纳
小
结
角的 特 征 性 相同点 不同点 质 名称 对 ①都是成对 ①有无公共 对顶 ①没有公共边 边 顶 角相 出现的 ②两直线相 角 ②有公共顶点; 等 邻 补 角
)2
1(
)2
1( 2
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角 吗？为什么？ 2 1 ( 2 （ 1( 2 1(
初
练习 3
步
应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用
2 （ ）3 1（ ） 4
∠3 ,
1、上图中∠1的对顶角是 ∠2和∠4 邻补角是
.
2、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个。
拓
展
延
伸
例、如图,直线a、b相交，∠1=40°, 求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
②都有一个 交时， ①有一条公共 对顶角只 公共顶点； 邻补 边 有两对 邻补角有 ②有公共顶点; 角互 四对 补
作业: 书本第8页2(必做) 第35页2（选做）
探
对顶角的性质:
究
交
流
对顶角相等. 为什么? C B 2O （ （ ） 1 3 ） 4 D A
∠1=∠3 （或 ∠2=∠4）
解：直线AB与CD相交于O点 由邻补角的定义，可得 ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180
所以：∠1=∠3
同样的道理 ∠2=∠4
初
步
应
用
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗？为什么？ 1(
大桥上的钢梁和钢索
棋盘上的横线和竖线
• 滨北街道办事处北城中学
耿新华
学
习
目
标
1、了解邻补角、对顶角, 能找出图 形中的一个角的邻补角和对顶角。
2、理解对顶角相等,并能运用它解 决一些问题
合
作
探
b
究
2 （ （ 1 ） ） a 3 4
两条相交直线,在形成的四个角(如图)中, 1、两两相配共组成几对角？ 2、按位置关系对他们怎样进行分类?
解：由邻补角的定义。可得
∠2=180°—∠1 =180°— 40° =140°
b
2 （ （ 1 ） ） a 3 4
由对顶角相等，可得 ∠3=∠1 = 40° ∠4=∠2 = 140°
达
标
测
试
一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ √ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ √ ） 二、解答题 如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70 ° 。 求∠4的度数。 解： A C E 1 G 2 B