高中数学课件 命题
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（1）正方形的四边相等。
原命题： 如果一个四边
形是正方形，那么 它的四条边相等。
（2）若X=1或X=2， 则X2－3X+2=0。
逆命题：如果一个四边形四边
相等，那么它是正方形。
逆命题：
若X2－３Ｘ＋２＝０，
则Ｘ＝１或Ｘ＝２ 。
否命题：如果一个四边
形不是正方形，那么它的 四条边不相等。
否命题：
若Ｘ１且Ｘ２， 则Ｘ２－３Ｘ＋２ ０。
（1）a > 0；
a≤0。
（2）a ≥0或b<0； a<0且b≥0。
（3）a、b都是正数； a、b不都是正数。
（4）A是B的子集； A不是B的子集。
结论：（1）“或”的否定为“且”，
（2）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不都”。
例题:分别写出下列各命 题的逆命题、否命题和 逆否命题：
思考:下面的语句的表述形式有什么特点？ 你能判断它们的真假吗？
(1)空集是任何集合的子集.
(2)若整数a是质数,则a是奇数. (3)对于任意的实数a,都有 a(42)+若1平>面0.上两条直线不相交,则这两条直线平行.
(5)x2+x>0.
(6)91是质数. (7)指数函数是增函数吗? (8)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b.
表面上不是“若P, 则q” 的形式,但可以改变 为“若P, 则q” 形式的命题.
？ 观察与思考
(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等. (2)如果两个三角形的面积相等,那么它们全等. (3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等. (4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.
三个概念
逆否命题：如果一个
四边形四边不相等，那
么它逆不否是命正题方：形。
若X2－３Ｘ＋２ ０，
则Ｘ１且Ｘ ２ 。
结论1：要写出一个命题的另外三个命题关键是
分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P 则Q”的形式）
注意：三种命题中最难写 的是否命题。
结论2：（1）“或”的否定为“且”，
（2）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不都”。
３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和 结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定， 那么这两个命题叫做互为逆否命题。
一个符号
条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”。读作“非
Ｐ”。
原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p
否命题：若 p 则 q
逆否命题：若 q 则 p
百度文库
常用的几个 否定形式：
1、用否定的形式填空：
练习
1、把下列命题改写成“若P则Q”的形式“： （1）末位是0的整数，可以被5整除； 若一个整数的末位是0，则它可以被5整除。
（2）到圆心的距离不等于半径的直线不是圆 的切线；
若一条直线到圆心的距离不等于半径，则它 不是圆的切线。
2、填空： （1）命题“末位于0的整数，可以被5整 除”的逆命题是：
我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断 真假的陈述句称为命题． 其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的 语句称为假命题．
上面的命题(2)(4)(9),具有
“若P, 则q” 的形式
通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命
题的条件,q叫做结论. 记做: p q
例1 指出下列命题中的条件p和结论q: (1) 能被2整除的整数是偶数; (2) 全等三角形面积相等.
１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题
设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是 第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。 如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做 原命题的逆命题。
２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论 是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命 题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个叫做原命题的否命题。
若一个整数可以被5整除，则它的末位是0。
（2）命题“线段的垂直平分线上的点与这 条线段两端点的距离相等”的否命题是：
若一个点不在线段的垂直平分线上，则 它到这条线段两端点的距离不相等。
（3）命题“对顶角相等”的逆否命题是：
若两个角不相等，则它们不是对顶角。
小结：
1、本节内容： （1）一个符号: （2）三个概念: （3）四种命题:
原命题： 如果一个四边
形是正方形，那么 它的四条边相等。
（2）若X=1或X=2， 则X2－3X+2=0。
逆命题：如果一个四边形四边
相等，那么它是正方形。
逆命题：
若X2－３Ｘ＋２＝０，
则Ｘ＝１或Ｘ＝２ 。
否命题：如果一个四边
形不是正方形，那么它的 四条边不相等。
否命题：
若Ｘ１且Ｘ２， 则Ｘ２－３Ｘ＋２ ０。
（1）a > 0；
a≤0。
（2）a ≥0或b<0； a<0且b≥0。
（3）a、b都是正数； a、b不都是正数。
（4）A是B的子集； A不是B的子集。
结论：（1）“或”的否定为“且”，
（2）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不都”。
例题:分别写出下列各命 题的逆命题、否命题和 逆否命题：
思考:下面的语句的表述形式有什么特点？ 你能判断它们的真假吗？
(1)空集是任何集合的子集.
(2)若整数a是质数,则a是奇数. (3)对于任意的实数a,都有 a(42)+若1平>面0.上两条直线不相交,则这两条直线平行.
(5)x2+x>0.
(6)91是质数. (7)指数函数是增函数吗? (8)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b.
表面上不是“若P, 则q” 的形式,但可以改变 为“若P, 则q” 形式的命题.
？ 观察与思考
(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等. (2)如果两个三角形的面积相等,那么它们全等. (3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等. (4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.
三个概念
逆否命题：如果一个
四边形四边不相等，那
么它逆不否是命正题方：形。
若X2－３Ｘ＋２ ０，
则Ｘ１且Ｘ ２ 。
结论1：要写出一个命题的另外三个命题关键是
分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P 则Q”的形式）
注意：三种命题中最难写 的是否命题。
结论2：（1）“或”的否定为“且”，
（2）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不都”。
３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和 结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定， 那么这两个命题叫做互为逆否命题。
一个符号
条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”。读作“非
Ｐ”。
原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p
否命题：若 p 则 q
逆否命题：若 q 则 p
百度文库
常用的几个 否定形式：
1、用否定的形式填空：
练习
1、把下列命题改写成“若P则Q”的形式“： （1）末位是0的整数，可以被5整除； 若一个整数的末位是0，则它可以被5整除。
（2）到圆心的距离不等于半径的直线不是圆 的切线；
若一条直线到圆心的距离不等于半径，则它 不是圆的切线。
2、填空： （1）命题“末位于0的整数，可以被5整 除”的逆命题是：
我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断 真假的陈述句称为命题． 其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的 语句称为假命题．
上面的命题(2)(4)(9),具有
“若P, 则q” 的形式
通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命
题的条件,q叫做结论. 记做: p q
例1 指出下列命题中的条件p和结论q: (1) 能被2整除的整数是偶数; (2) 全等三角形面积相等.
１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题
设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是 第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。 如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做 原命题的逆命题。
２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论 是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命 题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个叫做原命题的否命题。
若一个整数可以被5整除，则它的末位是0。
（2）命题“线段的垂直平分线上的点与这 条线段两端点的距离相等”的否命题是：
若一个点不在线段的垂直平分线上，则 它到这条线段两端点的距离不相等。
（3）命题“对顶角相等”的逆否命题是：
若两个角不相等，则它们不是对顶角。
小结：
1、本节内容： （1）一个符号: （2）三个概念: （3）四种命题: