二次根式教学设计及课件(获奖)

二次根式复习课（第一课时）

教师：朱胜

教学内容：

新人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》，初中八年级（下）第一章复习

教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）了解二次根式的概念，二次根式的值、二次根式的性质及运算法则；

（2）掌握二次根式的性质及运算法则，能运用性质及运算法则较复杂数学问题；初步接触和解答相关中考题。

2、过程与方法目标

（1）经历知识重现、能力拓展，进一步发展学生的推理能力，体会数学思想在思维当中的重要性，使学生认识到数学是一门严谨而有趣的锻炼思维能力的学科

（2）在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳、概括的能力，使学生体会由特殊到一般、类比思想、分类讨论思想的奇妙用处；

3、情感与态度目标

通过诗歌与数学的结合问题，培养学生发现生活中的知识能力，激发学生的学习兴趣和学习积极性。使学生意识到自己并不能独立于集体，增强学生的集体意识从而加强交流合作、相互协作，体验一起进步的快乐。

重点和难点：

教学重点：二次根式相关概念、二次根式的性质及法则并运用其解决问题。

教学难点：复杂问题中分类讨论思想的形成过程和知识间的相互渗透。

教学准备：复习材料、多媒体。

教学过程设计

环节一、趣味导入：

教师活动：

1、导语

2、播放《爱情公寓》片段：孤独的根号三(可自行在网上下载，也可联系709074740)

3、引出主题----二次根式

【设计意图：通过受广大学生欢迎的影视资料激发学生的课堂积极性和知识的进一步理解，同时使学生关注到数学与生活、数学与其他学科之间的完美结合从而迁移到自己不能独立于班级和同学，如果能良好的合作，会取得意想不到的效果。】

环节二、知识再现

教师活动：

1、过渡语

2、打开幻灯片

2、课间巡视学生完成情况，鼓励学生起来回答问题

3、过渡语：通过这一首诗歌，我们主要回顾了：关于“二次根式”、“最简二次根式”、“同类二次根式”概念的要点；二次根式乘除法的两个公式和二次根式的三条重要性质。同时我想同学们也能深刻感受到知识在学科之间的并非是独立的，就像我们并非独立于我们的同学和班级，我们是互学互助的集体一样。接下来我们进入第二部分《四则运算》。

学生活动：

1、自主时间：阅读诗歌《孤独的根号三》唤起头脑中关于二次根式的相关知识

2、互助时间：对于没有完成的问题向同学求助

【设计意图：通过刚才的影视资料使学生的学习情绪迅速高涨，这时利用视频中的诗歌使学生深刻体会学科间的完美结合，利用诗中的文句提示的知识信息勾起学生思想上的共鸣，从而回忆出相关的二次根式知识，深化知识理解培养学生合作和发现意识。】

环节三、方法再现

教师活动：

1、打开题目对应的幻灯片页

2、课间巡视学生完成情况，对部分学生加以指导

3、在幻灯片上展示第一题解答和相关总结

4、过渡语：此题我们通过一个具体例子入手得出了二次根式加减运算的一般步骤

的方法就是一种非常重要的数学思想，你们觉得是什么呢？：由“具体”到“抽象”

的数学思想。

5、请学生板演第二题，当学生完成之后，组织学生进入“大家来找茬”环节。最

后形成格式规范的参考答案。“强调混合运算的关键是：运算顺序和运算公式”

6、过渡语：这一部分我们回顾了二次根式的四种运算，至此，二次根式的基础知

识部分已经复习结束，大家表现的都很好，接下来我们看一看这一部分的知识在中考当中是怎样考的，看到复习材料第三个部分《中考真题》

学生活动：

1、自主时间：独立完成相关题目

2、互助时间：互相查找对方做法上的优劣，选择一个最优做法

3、学生板演后积极进入“大家来找茬”环节

【设计意图：提炼和总结二次根式四种运算的相关知识和方法，规范学生答题，培养学生的竞争和合作意识，使学生在竞争中体验成功和快乐。使学生更深入体会由“具体”到“抽象”的数学思想方法】

环节四、小试牛刀

教师活动：

1、打开题目对应的幻灯片页

2、课间巡视学生完成情况，对部分学生加以指导

3、在幻灯片上展示相关解答过程

4、分别分析各小题考点，在第四小题中突出数学中的“类比”和“分类讨论”思

想，在解题中的作业。好啦，接下来请回顾本节课的主要内容，完成复习材料第四部分《内容回顾》

学生活动：

1、整理资料，完成总结

【设计意图：在较为复杂的数学问题情境中培养学生独立思考的能力，可以通过类比，让学生能够感受解决问题的重要思想方法，通过中考真题让学生了解考试类型和相关解题策略；在复杂问题中抽丝剥茧，分类讨论，培养学生严密的逻辑思维能力】

环节五、精华集萃

知识目标：

数学思想方法：

情感态度与价值观：

【设计意图：更好地实现新课程三维目标，帮助学生养成反思和总结的学习习惯】

环节六、勤学多练

1、数学作业本：单元复习，A,B组必做，C选做。

2()2

2149

+-+的最小值？

x x

（提示：该代数式和我们刚才所学习的最值问题有很大联系，自习看看你能发现）