雷达大作业 振幅和差角度测量及仿真

2
其导函数为 F ( )
0
cos(
2
0 2 2 0
0
)
2.双平面脉冲雷达方向图函数 此处对三维天线使用简化模型，将三维天线看做由两个二维平面（方位面和俯仰面）方 向图相乘的结果，即 F ( , ) F ( ) F ( ) 。 由于仿真中只以高斯形方向图函数为例做了仿真， 所以此处只讨论三维的高斯形方向图 函数，设 p 和 p 分别为子波束在方位面和俯仰面相对中心轴的偏离角：
1 .4
F ( , ) e
其偏导函数为：
2 02.5
*e
1 .4
2 02.5
F ( , ) F ( , )
p , p
1 .4 2 1 .4 2 2 .8 2 p e 0 .5 * e 0 .5 0 .5

其中，
1 E E

1 E E
，
F ( , ) F ( p , p ) 1

p
,
p

F ( , ) F ( p , p ) 1
。

p
, p
五．仿真所用原理和公式推导
1.单平面单脉冲雷达方向图函数 A．高斯形方向图函数
二．重要的符号说明
符号 含义 误差角 天线方向图函数半功率波瓣宽度，也就是归一化幅度值为 0.707 时对应的角度值 天线方向图函数零功率波瓣宽度 单平面内，两波束相对天线轴线的偏角 双平面内，子波束在方位面相对天线轴线的偏角 双平面内，子波束在俯仰面相对天线轴线的偏角
0.5 0 p p
三．单平面振幅和差式单脉冲自动测角原理
单脉冲测角法是属于振幅法测角中的等信号法中的一种。 在单平面内， 两个相同的波束 部分重叠， 交叠方向即为等信号轴的方向。 将这两个波束接收到的回波信号进行比较就可以 在一定范围内，一定精度要求下测到目标的所在角度。因为两个波束同时接到回波，故单脉 冲测角获得目标角误差信息的时间可以很短， 理论上只要分析一个回波脉冲即可， 所以称之 为“单脉冲” 。 因取出角误差的具体方式不同， 单脉冲雷达种类很多， 其中应用最广的是振幅和差式单脉冲 雷达，其基本原理说明如下： 1.角误差信号 雷达天线在一个平面内有两个重叠的部分，如下图 1 所示：
3
单脉冲自动测角的原理及应用
子波束 C： FC ( , ) F ( p , p ) 子波束 D： FD ( , ) F ( p , p ) 双平面振幅和差式单脉冲自动测角的原理框图如下图 4 所示：
图 4. 双平面振幅和差式单脉冲自动测角的原理框图 其中和信号为 F ( , ) FA ( , ) FB ( , ) FC ( , ) FD ( , ) 俯仰角误差信号为： F ( , ) FA ( , ) FB ( , ) FC ( , ) FD ( , ) 方位角误差信号为： F ( , ) FA ( , ) FD ( , ) FB ( , ) FC ( , ) 再根据之前的单平面振幅和差式单脉冲雷达测角的公式有：
据此，可以求得
四．双平面振幅和差式单脉冲自动测角简述
为了对空中目标进行自动方向跟踪，必须在方位角和俯仰角两个角平面上进行角跟踪， 因而必须获得方位角和俯仰角的误差信号。为此，需要用 4 个馈源照射一个反射体，以形成 四个对称的相互部分重叠的波束。
双平面上天线四个子波束在三维空间中的辐射图
图 3.雷达天线空间子波束分布图 假设其中一个子波束的三维方向图函数为 F ( , ) ，其中 代表方位角， 代表俯 仰角， p 和 p 分别为子波束在方位面和俯仰面相对中心轴的偏离角。 则图 3 所示的 4 个子波束的数学表达式为： 子波束 A： FA ( , ) F ( p , p ) 子波束 B： FB ( , ) F ( p , p )
2.基于辛克函数形天线方向图函数的单脉冲自动测角 下图是两馈源形成的波束，和波束和差波束波形图：
7
单脉冲自动测角的原理及应用
下图是单平面上目标所在角度和测得角度的比较曲线：
3. 基于高斯形天线方向图函数的双平面单脉冲自动测角 下图是双平面上天线四个子波束的方向图函数图像：
8
单脉冲自动测角的原理及应用
下图是三维和函数的图像：
下图是方位角差函数图像：
9
单脉冲自动测角的原理及应用
下图是俯仰角差函数图像：
下图是目标方位角与俯仰角之积的三维曲面和测得方位角与俯仰角之积的三维曲面：
10
单脉冲自动测角的原理及应用
下图是目标方位角与测得的方位角的比较：
下图是目标俯仰角与测得的俯仰角的比较：
11
单脉冲自动测角的原理及应用
在单平面上，直接取
1 0.5 2
0.5 是半功率波瓣宽度，也就是归一化幅度为 0.707 时候对应的 值
六．仿真结果
1. 基于高斯形天线方向图函数的单脉冲自动测角 下图是两馈源形成的波束，和波束和差波束波形图
下图是单平面上目标所在角度和测得角度的比较曲线：
6
单脉冲自动测角的原理及应用
2
差信号振幅为： E kF ( ) F ( ) kF ( ) F ( ) kF ( ) F ( ) 其中： F ( ) F ( ) F ( ) ， F ( ) F ( ) F ( ) 。 实际情况下， 是很小的，可以对 F ( ) 和 F ( ) 在 附近做一阶泰勒展开：
4
单脉冲自动测角的原理及应用
其方向图函数为： 其导函数为 F
F ( ) e
2 .8
1 .4
2 02.5
2 2 0 .5
( )
02.5
e
1 .4
。
B．辛克函数形方向图函数
其方向图函数为： F ( ) Sa (2
)， 0 ) sin(
2
图 1.振幅和差式单脉冲雷达波束图
1
单脉冲自动测角的原理及应用
(a)两馈源形成的波束 (b)和波束 (c)差波束 振幅和差式单脉冲雷达取得角误差信号基本方法是将这两个波束同时收到的信号进行 和差处理，分别得到和信号和差信号。其中差信号即为该角平面内角误差信号。 若目标处在天线轴方向（等信号轴） ，误差角 0 ，则两波束收到的回波信号振幅相 同，差信号等于 0 。目标偏离等信号轴而有一个误差角 时，差信号输出振幅与 成正比而 其符号则由偏离方向决定。 2.和差比较器 这里主要使用双 T 插头，示意图如下图 2（a）所示。它有四个端口：和端，差端和 1， 2 端。假定四个端都是匹配的，则从和端输出信号时， 1, 2 端输出等幅同相的信号，差端无 输出；从 1, 2 端输入同相信号时，和端输出两信号之和，差端输出两信号之差。
2
单脉冲自动测角的原理及应用
F ( ) F ( ) F ( ) o( 2) F ( ) F ( ) F ( ) F ( ) F ( ) o( 2) F ( ) F ( )
则： E kF ( ) k [ F ( ) F ( ) F ( ) F ( ) ] 4kF ( )
Hale Waihona Puke Baidu七．附录
源码
ld.m（单平面的仿真代码） ： ===========================================================================================
clear; close all; clc % % 高斯函数的方向图函数绘图和自动测角 % % parameters % theta_r=0.4; % theta_p=0.2; % k=1; % % operations % theta=(-pi):(2*pi/1000):pi; % f1=exp(-1.4*((theta-theta_p).^2)/theta_r^2); % f2=exp(-1.4*((theta+theta_p).^2)/theta_r^2); % sigma=f1+f2; delta=f1-f2; % figure(1); % subplot(3,1,1); plot(theta,f1,theta,f2,'--','Linewidth',2); axis tight; % xlabel('角度值(rad)\theta'); ylabel('幅度'); title('F(\theta+\delta)+F(\theta-\delta)波形'); % hold on; plot(theta,0.7*ones(size(theta)),'k'); text(1,0.8,'归一化幅度=0.707'); % subplot(3,1,2); plot(theta,sigma,'Linewidth',2); axis tight;
图 2.双 T 接头和差比较器示意图 (a)双 T 接头 (b) 和差比较器示意图 在发射信号时，从发射机来的信号加在和端，故 1, 2 端输出等幅同相的信号，两波束在 空间各点产生的场强同相相加，形成发射和波束的天线方向性函数为 F ( ) 。 接收时，回波脉冲同时加到 1, 2 端，此时在和端，输出两个回波信号同相相加之和，记 为 E ；在差端，输出两信号反相相加之和，记为 E 。 假设两个波束方向性函数完全相同，记为 F ( ) ，两波束衰减倍数为 k，两波束相对天 线轴线的偏角为 ，则对于 方向的目标来说： 和信号振幅为： E kF ( )F ( ) kF ( )F ( ) kF ( )
p2
p2
，


p
, p
2 .8 pe 02.5
1 .4
p2 02.5
*e
1 .4
2 p 2 0 .5

。
3.关于两波束相对天线轴线的偏角的选取： 两波束相对天线轴线的偏角 一般选择为：
5
单脉冲自动测角的原理及应用
1 0.5 ； 2 1 在双平面上，可以取 p p 0.5 。 2
2 2 2
E kF ( )F ( ) k [F ( ) F ( ) F ( ) F ( ) ][(F ( ) F ( ) ) (F ( ) F ( ) )]
4kF ( ) F ( )
则：
E E

4kF ( ) F ( ) F ( ) F ( ) ， 其中 是个常数， 。 2 4kF ( ) F ( ) F ( ) 1 E ，这就是单平面振幅和差式单脉冲雷达测角的公式。 E
雷达原理大作业
评分
单脉冲自动测角的原理及应用
学院：电子工程学院 作者：
2016 年 5 月 21 日
单脉冲自动测角的原理及应用
单脉冲自动测角的原理及应用
一．摘要
单脉冲测角法是属于振幅法测角中的等信号法中的一种， 其测角精度高， 抗干扰能力强， 在现实中得到了广泛的应用。 而其中对于接收支路要求不太严格的双平面振幅和差式单脉冲 雷达，更是备受青睐。 本文首先讲述了单平面振幅和差式单脉冲雷达自动测角的原理， 再简述了双平面振幅和 差式单脉冲雷达自动测角的结构框图， 接着简述了本文仿真所用的一些原理和公式推导， 包 括天线方向图函数及其导数的推导，最后做了基于高斯形天线方向图函数的单脉冲自动测 角，基于辛克函数形天线方向图函数的单脉冲自动测角，和基于高斯形天线方向图函数的 双平面单脉冲自动测角。源代码在附录里。