2022年上海市闵行区名校中考二模数学试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷含解析

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于1

2

AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分

别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm

2．4的平方根是（）

A．16 B．2 C．±2 D．±

3．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4a）

A2a B2a C4a D4a

5．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是

A．–999×（52+49）=–999×101=–100899

B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900

C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898

D．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998

6．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．一、单选题

在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000

发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1904 2850

发芽的频率m

n

0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950

下面有三个推断：

①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；

②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；

③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒．

其中推断合理的是（）

A．①B．①②C．①③D．②③

9．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A ．小明中途休息用了20分钟

B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米

D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 10．点P （4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（ ） A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．若式子

2

1

x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______． 12．计算：2sin 245°﹣tan45°＝______． 13．分解因式：32a 4ab -= ．

14．已知a ＋b ＝1，那么a 2－b 2＋2b ＝________． 15．9的算术平方根是 ． 16．如图，PA ，PB 分别为

O 的切线，切点分别为A 、B ，P 80∠=，则C ∠=______．

17．如图，在正方形ABCD 中，AD=5，点E ，F 是正方形ABCD 内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF 的长为__________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“确定圆”．如图为点A，B的“确定圆”的示意图．

（1）已知点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（3，3），则点A，B的“确定圆”的面积为______；

（2）已知点A的坐标为（0，0），若直线y＝x＋b上只存在一个点B，使得点A，B的“确定圆”的面积为9π，求点B 的坐标；

（3）已知点A在以P（m，0）为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线

3

3

3

=-+

y x上，若要使所有点A，B的

“确定圆”的面积都不小于9π，直接写出m的取值范围．

19．（5分）计算：2﹣1+|﹣3|+12+2cos30°

20．

（8分）某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.53

m 的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理13

m污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：

（1）求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)

（2）当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.

21．（10分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图①所示，S与x的函数关系图象如图②所示：

（1）图中的a=______，b=______．

（2）求快车在行驶的过程中S关于x的函数关系式．

（3）直接写出两车出发多长时间相距200km?

22．（10分）发现

如图1，在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……A n中（n为大于3的整数），∠A1A2A3＝

∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠A n﹣（n﹣4）×180°．