2022年上海市闵行区名校中考二模数学试题含解析
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2021-2022中考数学模拟试卷含解析
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于1
2
AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分
别交BC,AC于点D,E,若AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为()
A.16cm B.19cm C.22cm D.25cm
2.4的平方根是()
A.16 B.2 C.±2 D.±
3.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体,若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加小正方体的个数为()
A.2 B.3 C.4 D.5
4a)
A2a B2a C4a D4a
5.利用运算律简便计算52×(–999)+49×(–999)+999正确的是
A.–999×(52+49)=–999×101=–100899
B.–999×(52+49–1)=–999×100=–99900
C.–999×(52+49+1)=–999×102=–101898
D.–999×(52+49–99)=–999×2=–1998
6.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则
①二次函数的最大值为a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
7.一、单选题
在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加了决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的()
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
8.绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1904 2850
发芽的频率m
n
0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950
下面有三个推断:
①当n=400时,绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率是0.955;
②根据上表,估计绿豆发芽的概率是0.95;
③若n为4000,估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒.
其中推断合理的是()
A.①B.①②C.①③D.②③
9.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是()
A .小明中途休息用了20分钟
B .小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C .小明在上述过程中所走的路程为6600米
D .小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 10.点P (4,﹣3)关于原点对称的点所在的象限是( ) A .第四象限
B .第三象限
C .第二象限
D .第一象限
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 11.若式子
2
1
x +在实数范围内有意义,则x 的取值范围是_______. 12.计算:2sin 245°﹣tan45°=______. 13.分解因式:32a 4ab -= .
14.已知a +b =1,那么a 2-b 2+2b =________. 15.9的算术平方根是 . 16.如图,PA ,PB 分别为
O 的切线,切点分别为A 、B ,P 80∠=,则C ∠=______.
17.如图,在正方形ABCD 中,AD=5,点E ,F 是正方形ABCD 内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF 的长为__________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)对于平面上两点A,B,给出如下定义:以点A或B为圆心,AB长为半径的圆称为点A,B的“确定圆”.如图为点A,B的“确定圆”的示意图.
(1)已知点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,3),则点A,B的“确定圆”的面积为______;
(2)已知点A的坐标为(0,0),若直线y=x+b上只存在一个点B,使得点A,B的“确定圆”的面积为9π,求点B 的坐标;
(3)已知点A在以P(m,0)为圆心,以1为半径的圆上,点B在直线
3
3
3
=-+
y x上,若要使所有点A,B的
“确定圆”的面积都不小于9π,直接写出m的取值范围.
19.(5分)计算:2﹣1+|﹣3|+12+2cos30°
20.
(8分)某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.53
m 的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理13
m污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元:
(1)求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)
(2)当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.
21.(10分)一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地的距离为y1(km),快车离乙地的距离为y2(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),y1,y2与x的函数关系图象如图①所示,S与x的函数关系图象如图②所示:
(1)图中的a=______,b=______.
(2)求快车在行驶的过程中S关于x的函数关系式.
(3)直接写出两车出发多长时间相距200km?
22.(10分)发现
如图1,在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……A n中(n为大于3的整数),∠A1A2A3=
∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠A n﹣(n﹣4)×180°.