2021年八年级数学上册 .完全平方公式学案 青岛版

2019-2020年八年级数学上册 2.2完全平方公式学案青岛版

一、学习目标：

1、会推导完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何解释，并能运用公式进行计算。

2、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律。

二、尝试练习：

1、完全平方公式为，就是说，两数和的平方等于这两个数的平方和。

2、与都叫做完全平方公式。

三、探究活动：

1、直接运用完全平方公式计算。

ex1、计算：（1）(a+36)2；（2）(-x+2y)2；（3）(-x-y)2

2、完全平方公式的灵活运用。

ex2、已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值。

（1）a2+b2；（2）(a-b)2

ex3、计算：

（1）(x+y+2z)(x-y+2z)；（2）(a+b+c)2

四、课堂练习：

1、下列运算正确的是（）

A、(a+b)2=a2+b2

B、a3·a2=a5

C、a6÷a3=a2

D、2a+3b=5ab

2、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）

A、8

B、16

C、2

D、4

3、化简(a+1)2-(a-1)2等于（）

A、2

B、4

C、4a

D、2a2+2

4、+ +。

5、用简便方法计算：

（1）1992；（2）10012。

五、课堂检测：

1、若一个多项式的平方的结果为4a2+12ab+m2，则m=（）

A、9b2

B、3b2

C、-9b2

D、3b

2、若要得到(a-b)2，则a2+3ab+b2应加上（）

A、-ab

B、-3ab

C、-5ab

D、-7ab

3、已知x2-2mx+1是完全平方式，则m的值为（）

A、1

B、-1

C、±1

D、0

4、多项式9x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（填上一个你认为正确的即可）。

5、4a2+12ab+9b2=( )2。

6、计算：（1）(2m-n)2-(2m)2；（2）(x+2y+1)(x+2y-1)。

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