期权理论在投资决策中的应用

项投资而熟悉了一个新领域, 锻炼和培养了一批管
理和技术人才, 扩大了在这一领域的知名度, 从而为
值小于零, 但公司打算通过普通彩电的生产来培育 销售渠道, 并扩大知名度, 同时预计到 2001 年替代 普通彩电的数字电视生产技术将达到成熟. 届时, 公 司可不失时机地上马数字电视生产线, 迅速扩展市 场份额, 一举实现公司的“蛙跳”战略.
传统的投资决策方法是强调在项目周期内现金 流量的时间价值和现金流量风险, 利用经过风险调 整的现金流量或资金成本计算项目净现值, 依据项 目净现值的大小来进行投资决策. 本文通过下面的 例子演示投资决策的传统方法和期权方法.
A 公司 1998 年投资 1 000 万元上马一条普通 彩电生产线, 1999 年开始生产和销售, 到 2003 年报 废; 1998～ 2003 年的现金流量如表 1 所示.
·112·
甘 肃 工 业 大 学 学 报 第 27 卷
1 361132万元的买权价值. 期权定价的模型有 1973 年布莱克 (B lack) 和舒
尔斯 (Scho les) 提出的布莱克2舒尔斯期权定价模型 和 1979 年科克斯 (Cox) 和罗斯 (Ro se) 等人提出的 二项式期权定价模型 (B inom il A pp roach ). 根据此 实例, 本文选择布莱克2舒尔斯期权定价模型对上述 机会的买权价值进行计算.
300 (1+ 20%
)
+
(
1+
400 20%
)
2
+
(
1+
340 20%
)
3
+
(
1+
380 20%
)
4
+
(
1+
190 20%
)
5
=
-
1 000+ 984. 15=
- 15. 58 (万元)
净现值小于零, 说明此项投资不可行.
在实际中, 一项投资的实施除了带来一定的净
现金流量外, 还会带来其它无形的收益. 例如由于某
d 1 = ln (S X ) + ( r + Ρ2) t Ρt
d 2 = ln (S X ) + ( r - Ρ2) t Ρt
上例中已知: ∆= 35% , t= 3, S = 1 361. 4, X = 2 400, r= 5% , 则
d 1 = - 0. 385 1
d 2 = - 0. 991 3 N (d 1) = 0. 350 2, N (d 2) = 0. 160 8 (查正态分 布下累积概率密度N (d ) 表求得).
第 1 期 严复海等: 期权理论在投资决策中的应用
项 目 固定资产投资 税后营业现金流量 营运资本增加 净现金流量
表 1 普通彩电项目现金流量
1998 年
1999 年
2000 年
2001 年
1 000
0
0
0
0
400
560
460
0
100
160
120
- 1 000
300
400
- 450 950
2006 年 0 0
- 450 450
净现值: 以 2001 年为起点时:
N PV = -
2 400+
500 (1+ 20%
)
+
1 (1+
200 20%
)
2+
(
1+
800 20%
)
3
+
(
1+
950 20%
)
4
+
(
1+
450 20%
)
5
=
- 2 400+ 2 351. 15= - 48. 85 (万元)
但 2001 年以后数字电视的销售情况受电视信 号发射技术、电视节目制做成本及居民收入增长趋 势等多种因素的影响, 在目前形势下, 其市场前景难 以准确预测. 因此, 公司对 2001 年后的数字电视销 售情况做了最保守的预测. 具体情况如表 2 所示. 假定经风险调整的贴现率仍为 20% , 则项目的
布莱克2舒尔斯期权定价模型如下: C = S N (d 1) - X e- rtN (d 2)
式中, C 为买权的价值; X 为约定价格; S 为当前价 格; t 为期限; r 为无风险利率; N (d 1) , N (d 2) 分别为 正态分布下变量小于 d 1, d 2 时的累计概率, 其取值 如下:
期权价值: C = 1 361. 32×0. 305 2- 2 400×e- × 5% ×3
0. 160 8= 476. 7- 2 400×0. 860 7×
0. 160 8= 476. 70- 332. 16= 144. 60 (万元) 也就是说这样一个追加投资的机会其价值为 144160 万元. 考虑此结果, 1998 年投资普通彩电项 的净现值至少为 N PV = - 15. 85+ 144160= 128175 (万元) 净现值大于零, 表明从公司整体战略出发, 现在 应该投资普通彩电项目. 上例仅从投资项目中具有追加投资机会的情 况, 用期权理论进行了定量地实证分析. 这一方法同 样适用于一项投资或资产可转作他用的投资项目分 析. 投资或资产可转作他用实际上是企业拥有了及 时退出或放弃某一领域的机会. 如公司打算未来在
term inan t w herea s the va lue of p hysica l op t ion s a re a ssessed ony sub ject ively, can be avo ided, m ak ing the t ies of t rad it iona l m ethod b roken and the rea sonab leness of investm en t decision2m ak ing increa sed.
Key words: investm en t decision2m ak ing; op tion; net p resen t va lue
期权 (O p tion s) , 又称选择权, 是近 20 年资本市 场发展迅速的一种金融衍生工具. 它是指其持有人 在规定的时间, 只有权力但不负有义务 (可以但不是 必须) 按约定的价格 (strike p roce) 买进或卖出某项 财产或物品的权利. 作为一种金融衍生工具, 从其研 究得出的原理、方法和结论, 可以广泛地应用于宏 观、微观经济和经营管理问题的分析和决策, 特别是 在投资和经营领域, 人们目前的决策总是会影响到 未来一定时间选择权及其价值的增减. 在投资和回 报相同情况下, 人们更愿意选择那些有某种灵活性 的项目, 这实际上是因为这种灵活性本身就是一种
第 27 卷 第 1 期 2001 年 3 月
甘 肃 工 业 大 学 学 报 Jou rna l of Gan su U n iversity of T echno logy
文章编号: 100025889 (2001) 0120110203
V o l. 27 N o. 1 M a r. 2001
因此对普通彩电项目进行决策时, 除了考虑项 目周期内的现金流量外, 还要考虑 3 年后投资数字 电视项目的机会. 由于此机会是有价值的, 因此需要 用期权理论对它进行价值计算. 用期权的概念来定 义上述机会的价值, 它就等同于一个期限为 3 年, 约 定 价 格 为 2 400 万 元, 标 的 资 产 当 前 价 格 为
期权理论在投资决策中的应用
严复海, 何伟平, 尹文诚
(甘肃工业大学 国际经济管理学院, 甘肃 兰州 730050)
摘要: 针对传统投资决策在投资项目中具有灵活性时很难进行定量分析的问题, 讨论了将投资项 目的灵活性作为一种能够较为准确计价的期权, 运用布莱克2舒尔斯期权定价模型对这种灵活性进 行了估价, 解决了传统投资决策方法依赖项目的净现值而对诸多实物期权价值只能凭主观判断的 缺点, 使投资决策突破传统方法的束缚, 增加了投资决策的合理性. 关键词: 投资决策; 期权; 净现值 中图分类号: F 803159 文献标识码: A
Appl ica tion of option theory to investm en t dec is ion -mak ing
YAN F u2ha i, H E W ei2p ing, Y IN W en2cheng
( Co llege of In tena tiona l Econon iu M anagem en t U n icon, Gan su U n iv. of T ech. , L anzhou 730050, Ch ina)
Abstrac t: T ak ing a im a t the p rob lem tha t the qua t ita t ive ana lysis of the flex ib ility of investm en t p ro ject s is very d ifficu lt w hen the t rad it iona l m ethod s of investm en t decision2m ak ing a re adop ted, the flex ib it ity of investm en t p ro ject s is rega rded a s a so rt of op t ion cap ab le of being p recisely eva lua ted and the B lack2Scho le O p t ion P rieing M odel is em p loyed to estem a te tha t flex ib ility so tha t the w eakness b rough t abou t by t rad i2 t iona l m ethod o investm en t decision2m ak ing, w here the net p resen t va lue of p ro ject s is taken a s un ique de2
以 1998 年为起点时:
N PV =
(
1+
2 400 20% )
3
+
(
2 351. 15 1+ 20% )
3
=
- 1 389. 6+ 1 361. 32= - 28. 28 (万元)
净现值小于零, 表明此项目不可行. 按照传统的
投资分析方法决策, 公司的“蛙跳”战略将无法实现.
2 考虑期权的决策方法
340
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源自文库
2002 年 0 190
- 190 380
单位: 万元
2003 年 0 0
- 190 190
假定经过风险调整的资金成本率为 20% , 则项 在该领域继续追加投资或在相关领域的追加投资提
目的净现值为
供了可能和便利. 上例中普通彩电生产线本身净现
N PV = -
1 000+
表 2 数字电视投资现金流量
单位: 万元
项 目 固定资产投资 税后营业现金流量 营运资本增加 净现金流量
2001 年 2 400
0 0 - 2 400
2002 年 0 800 300 500
2003 年 0
1 600 400 1 200
2004 年 0
1 000 200 800
2005 年 0 500
按以上传统投资分析方法进行决策, 数字电视 项目现在的投资额为 1 361132 万元 (折算到 1998 年). 其收益在目前还有很强的不确定性, 这种波动 性在期权价值计算中用未来收益的波动率 ∆ 来表 示, 其严格的定义是指以复利计算的投资项目年回
报率的标准差. 在本例中假定其未来收益的波动率 为 35% , 即年标准差为 35% , 也就是说项目净现值 仍有大于零的可能性. 3 a 以后其市场前景会较为明 朗, 这种净现值大于零的可能性是否会成为现实将 有更为明确的结论. 现在公司决定是否上马普通彩 电投资项目, 而不是数字电视项目, 至于是否上马数 字电视项目, 要看 3 a 后 2001 年的市场情况而定. 如果现在投资了普通彩电项目, 3 a 后在 2001 年就 有机会投资数字电视项目, 否则, 现在按传统投资决 策的结果放弃普通彩电项目, 如果 3 a 后数字电视 的机会看好, 公司将坐失良机, 造成不可挽回的战略 失误.
收稿日期: 2000207203 作者简介: 严复海 (19662) , 男, 甘肃武威人, 甘肃工业大学讲 师.
期权, 而这种期权当然是有价值的. 因此期权理论在 公司实业投资决策中应用, 将会使投资决策更为科 学和符合实际. 本文对公司项目投资中追加投资型 决策进行了分析.
1 传统的投资决策