第一章几何光学基本定律与成像概念

第一章几何光学基本定律与成像概念

第一章几何光学基本定律和成像概念

1.尝试用折射定律证明光的可逆性原理。

2.尝试用实验证明几何光学的每一个基本定律。

3.弯曲的光纤可以将光从一端传输到另一端。在均匀介质中，这种光是线性传播的吗

这违反法律吗？

4.证明当光线穿过几块放置在空气中的平行玻璃板时，出射光和入射光的方向总是相同的

平行。

5.试着解释为什么远处的灯光在荡漾的湖面上反射的时间更长。

6.弯曲的光纤可以将光从一端传输到另一端。在均匀介质中，这种光是线性传播的吗

违反法律

7.证明当光穿过几块平板玻璃时，出射光和入射光的方向总是平行的。8.太阳的高度正好使它的光和水平面形成40度角。询问如何放置镜子来制作镜子

阳光直射到井底？

9.水的折射率是1.33。光从空气进入水中的入射角是30度。问:折射角是多少？诸如

如果光连续地从垂直入射变为掠入射，那么折射角会相应地改变多少？10.光线以60度的入射角入射到玻璃板上。一些光被反射，一些

光被折射。如果反射光

玻璃的折射率是多少？11.光从水到某种玻璃的相对折射率是 1.18，从水到甘油的相对折射率是1.11。

从这个玻璃入射到甘油上的光的相对折射率是多少？

12.给出了水(折射率为1.33)和玻璃(折射率为1.55)之间的界面，并在水中以45°角计算出一束光。

入射到界面上的透射光的折射角。如果反向光现在返回到从玻璃沿透射光方向投射的反向界面，则证明折射角为45°。13.有一个折射率为1.54的等腰直角棱镜。当找到入射光和棱镜直角边法线之间的角度时，

光被斜面反射后，折射光沿斜面射出。

14.空气中有一个折射率为1.5163的玻璃球。今天，一束光线击中了球的前表面。如果

入射角为60°，计算表面上反射光和折射光之间的角度。

15.折射率n1=1.4、n1’= n2=1.6、N2 = 1的三种介质被两个平行的界面分开，试着寻找第二种介质

当物质发生全反射时，光在第一界面上的入射角。

16.一根光纤位于空气中，它的纤芯和包层折射率分别为1.62和1.52，试着计算一下

光纤的数值孔径。

17.等边三角形截面的棱镜由光学玻璃ZF6制成，其折射率nc=1.7473(红光)。

ND=1.7550(黄光)，nh=1.8061(紫光)。如果D光被第一折射面折射并平行于横截面的底边，且第一表面上的C光和F光的入射角与D光相同，则找出三色光通过第二折射面后的折射角，并用示意图显示三色光的位置。18.尝试使用符号规则找出下列灯组和灯的实际位置。

(1)r =-30毫米，L =-100毫米，U =-10；

(2)r = 30毫米，L =-100毫米，U =-10；(3)R1 = 100毫米，R2 =-200毫米，d = 5毫米，L =-200毫米，U =-20；(4)r =-40毫米，L′= 200毫米，U′=-10；(5)R =-40毫米，L =-100毫米，U=-10 ‘，L ‘ =-200毫米.

19.使用符号规则绘制几个图形来表示公式h = rsinφ，其中h是光和球面到光轴的交点

距离(称为入射高度)，r是折射球的半径，φ是光入射点的法线与光轴之间的角度。20.尝试证明垂直于光轴的平面物体，即使用细光束成像，仍然是一个曲面。21.当允许的相对误差要求为1/10000时，其近轴区域的范围是多少？22.从折射率为n=1到r = 100mm毫米、折射率为n’= 1.6248的介质入射到光轴上的光线，U =-3° 32 ‘ 46 “

在的球面上，计算光与球面交点的高度h = 10mm毫米，以及光的像角U′和截距L′。23.折射率n=1.52和n’= 1.62的两种介质由半径r = 30mm毫米的球面隔开，入射光与光轴成平面

线，交点与球面的高度为10毫米，用大光路和小光路计算出发射光的像方参数。24.一个直径为200毫米的玻璃球的折射率n=1.5163，里面有一个小气泡，从正面看去。

顶点是25毫米，找到泡泡的实际位置。

25.曲率半径为R、折射率为1.5的玻璃球有一半是镀铬的。如果平行光从透明表面进入

见鬼，它的汇合点在哪里？26.空气中的透镜是已知的，r1 = 95.06mm 毫米，R2 =-66.68毫米，厚度d = 8毫米，1.5163。找到物体距离

L1 =-150毫米，物体高度y1 = 20mm毫米，通过镜头后的图像距离和图像尺寸。

27.前面有凸面的平凸透镜，其凸面曲率半径r = 100mm毫米，透镜厚度d = 8毫米，折射率

1.63，物距l1=-200 mm，物高y1=20mm，计算物像距离和通过凸透镜后的像高。

28.凸透镜位于空气中，r1 = 100mm毫米，d = 8毫米，n=1.5。如果物体的物距L1是-200毫米，

在被透镜成像之后，计算图像距离L′= 50mm，以及第二表面的曲率半径r2。如果物体高度y1 = 20mm毫米，寻找图像高度。29.来自折射率为n = 1的介质的U =-5±16 \u 10的光线入射R = 100毫米，折射率为n

ϋ = 1.6248在玻璃球体上，光线与球体相交的高度h = 10 mm，求出光线的像方倾角和像方截距。

30.折射率n = 1.4和n = 1.6被半径为r = 30 mm的球面隔开，入射光与光轴平齐

平行面和球面交点的高度为10毫米，确定入射光的像方倾斜角和像方截距。31.在问题2中找出近轴光的像距。

32.折射率n = 1.4和n = 1.6被半径r =-30 mm的球面隔开，并且光与光轴之间的夹角

U =-4，从点a投影到球面上，点a距离球面顶点l =-100 mm，并试图找到入射光和光轴之间的夹角。33.已知nd = 1.4和nd \u 1.6被半径为r = 50 mm的球体分隔开，并且计算距球体顶点的距离l。

=-a点的100 mm图像。

34.玻璃球的直径为400毫米，折射率为1.5。球里有两个泡泡，一个在球的中心。

一个在半径的一半处。沿着连接两个气泡的线的方向观察球两侧的两个气泡。他们应该在哪里？如果在水中观察(水的折射率n = 1.33)，它们应该在哪里？35.直径为60毫米，玻璃折射率为1.5，一束平行光照射在玻璃球上，它的会聚点应该在什么位置

什么事？

36.一个玻璃球位于空中。当问及球的折射率时，平行光的会聚点落在球的背面。

起来。

37.玻璃半球的曲率半径为R，折射率为1.5，平面一侧镀银，高度为H，放置在

在曲面顶点前2R处，找到:(1)曲面形成的第一个图像的位置；(2)该灯组形成的最终图像在哪里(见下图)？

38.已知平面凸透镜位于空气中，R1 = R2 =-100毫米，d = 5毫米，n=1.5163，图像的位置、大小、对错由傍轴公式计算。