陕西师大附中2020年中考数学二模试卷解析版
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（1）这次调查的总人数是______人； （2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中 E 所对应的圆心角是______度； （3）若学校共有学生的 1700 人，则选择 C 有多少人？
19. 在正方形 ABCD 中，BC=2，E、F 分别是 CB、CD 延长线 上的点，DF=BE，连接 AE、AF． （1）求证：△ADF≌△ABE． （2）若 BE=1，求 sin∠AED 的值．
A.
B.
C.
D.
3. 已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直角三角板按如图所 示方式放置（∠ABC=30°），并且顶点 A，C 分别落在直 线 m，n 上，若∠1=38°，则∠2 的度数是（ ）
A. 20°
B. 22°
C. 28°
D. 38°
4. 若正比例函数 y=kx 的图象经过第二、四象限，且过点 A（2m，1）和 B（2，m），
中考数学二模试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1.
的倒数是（ ）
A. -2010
B. 2010
C.
D.
2. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合 方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成 的几何体，图乙所示的几何体是形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是
的线段长度必大于 2
C. 当函数在 x＜ 时，y 随 x 的增大而减小
D. 当-1＜m＜n＜0 时，m+n＜
二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 11. 已知实数：-3.14，0，- ，π， ，其中无理数有______个．
12. 如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 BD、BE、DF，则 的值 为______．
作 BF⊥AD，垂足为 F，则∠EBF 的度数为（ ）
A. 19°
B. 33°
C. 34°
7. 若直线 l1 经过点（3，0），l2 经过点（1，0），且 l1 与 l2 关于直线 y=1 对称，则 l1 与 l2 的交点坐标是（ ）
D. 43°
第 1 页，共 24 页
A. （1，2）
B. （2，1）
S△BEF= ，则 k 的值为______．
第 2 页，共 24 页
14. 如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点 C、F 分别是直线 x=-5 和 x 轴上的动点，CF=10，点 D 是线段 CF 的中点，连接 AD 交 y 轴于点 E，则△ABE 面积的最大值为______．
第 3 页，共 24 页
18. 2020 年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们不能和小伙伴相约一起玩耍， 不能去游乐场放飞自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，这么做，是 因为我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人 患上肺炎，人与人的接触会让这种疾病快速地传播开来，严重的还会有生命危险， 目前我省已经启动突发公共卫生事件一级应急响应，但我们相信，只要大家一起努 力，疫情终有会被战胜的一天． 在这个不能出门的悠长假期里，某小学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家 可以这么做!A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享 健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同 学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题．
13. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， ▱ABCD 的边 AB 在 x 轴上，顶点 D 在 y 轴的正半轴 上，点 C 在第一象限．将△AOD 沿 y 轴翻折，使点 A 落在 x 轴上的点 E 处，点 B 恰好为 OE 的中点，DE 与 BC 交于点 F．若 y= （k≠0）图象经过点 C，且
第 4 页，共 24 页
20. 如图，某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 AB 的高为 13 米，灯杆 BC 与灯柱 AB 的 夹角∠B=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 DE 长为 20 米，已知 tan∠CDE= ，tan∠CED= ，求灯杆 BC 的长度．
21. 为更新树木品种，某植物园计划购进甲、乙两个品种 的树苗栽植培育若计划购进这两种树苗共 41 棵，其 中甲种树苗的单价为 6 元/棵，购买乙种树苗所需费 用 y（元）与购买数量 x（棵）之间的函数关系如图所 示． （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （2）若在购买计划中，乙种树苗的数量不超过 35 棵，但不少于甲种树苗的数量．请设计购买方案，使 总费用最低，并求出最低费用．
则 k 的值为（ ）
A. -
B. -2
C. -1
D. 1
5. 下列运算正确的是（ ）
A. a3•a2=a6
B. a-2=-
C. （a+2）（a-2）=a2+4
D. （a2+1）0=1
6. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠C=52°，BE 为 AC 边上的中线，AD 平分∠BAC，交 BC 边于点 D，过点 B
，过点 C 的弦 CD 与线段 OB 相交于点 E，满足∠AEC=65°
，连接 AD，则∠BAD 等于（ ）
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 32.5°
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10. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a＞0）经过点 M（-1，2）和点 N（1，-2），则下列说 法错误的是（ ）
A. a+c=0 B. 无论 a 取何值，此二次函数图象与 x 轴必有两个交点，且函数图象截 x 轴所得
三、解答题（本大题共 11 小题，共 78.0 分） 15. 计算：（ -2）2012•（ +2）2013-2|- |-（- ）0．
16. 先化简，再求值：（ -
）÷ ，再从 0、1、2 三个数中，选择一个你认
为合适的数作为 x 值代入求值．
17. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD．在 BC 上求作 一点 P 使△ABP≌△ADP．（要求：用尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹）
C. （1， ）
D. （0，2）
8. 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4．点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上．若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（ ）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
9. 如图所示，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，且 OC⊥AB
19. 在正方形 ABCD 中，BC=2，E、F 分别是 CB、CD 延长线 上的点，DF=BE，连接 AE、AF． （1）求证：△ADF≌△ABE． （2）若 BE=1，求 sin∠AED 的值．
A.
B.
C.
D.
3. 已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直角三角板按如图所 示方式放置（∠ABC=30°），并且顶点 A，C 分别落在直 线 m，n 上，若∠1=38°，则∠2 的度数是（ ）
A. 20°
B. 22°
C. 28°
D. 38°
4. 若正比例函数 y=kx 的图象经过第二、四象限，且过点 A（2m，1）和 B（2，m），
中考数学二模试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1.
的倒数是（ ）
A. -2010
B. 2010
C.
D.
2. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合 方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成 的几何体，图乙所示的几何体是形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是
的线段长度必大于 2
C. 当函数在 x＜ 时，y 随 x 的增大而减小
D. 当-1＜m＜n＜0 时，m+n＜
二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 11. 已知实数：-3.14，0，- ，π， ，其中无理数有______个．
12. 如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 BD、BE、DF，则 的值 为______．
作 BF⊥AD，垂足为 F，则∠EBF 的度数为（ ）
A. 19°
B. 33°
C. 34°
7. 若直线 l1 经过点（3，0），l2 经过点（1，0），且 l1 与 l2 关于直线 y=1 对称，则 l1 与 l2 的交点坐标是（ ）
D. 43°
第 1 页，共 24 页
A. （1，2）
B. （2，1）
S△BEF= ，则 k 的值为______．
第 2 页，共 24 页
14. 如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点 C、F 分别是直线 x=-5 和 x 轴上的动点，CF=10，点 D 是线段 CF 的中点，连接 AD 交 y 轴于点 E，则△ABE 面积的最大值为______．
第 3 页，共 24 页
18. 2020 年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们不能和小伙伴相约一起玩耍， 不能去游乐场放飞自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，这么做，是 因为我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人 患上肺炎，人与人的接触会让这种疾病快速地传播开来，严重的还会有生命危险， 目前我省已经启动突发公共卫生事件一级应急响应，但我们相信，只要大家一起努 力，疫情终有会被战胜的一天． 在这个不能出门的悠长假期里，某小学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家 可以这么做!A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享 健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同 学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题．
13. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， ▱ABCD 的边 AB 在 x 轴上，顶点 D 在 y 轴的正半轴 上，点 C 在第一象限．将△AOD 沿 y 轴翻折，使点 A 落在 x 轴上的点 E 处，点 B 恰好为 OE 的中点，DE 与 BC 交于点 F．若 y= （k≠0）图象经过点 C，且
第 4 页，共 24 页
20. 如图，某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 AB 的高为 13 米，灯杆 BC 与灯柱 AB 的 夹角∠B=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 DE 长为 20 米，已知 tan∠CDE= ，tan∠CED= ，求灯杆 BC 的长度．
21. 为更新树木品种，某植物园计划购进甲、乙两个品种 的树苗栽植培育若计划购进这两种树苗共 41 棵，其 中甲种树苗的单价为 6 元/棵，购买乙种树苗所需费 用 y（元）与购买数量 x（棵）之间的函数关系如图所 示． （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （2）若在购买计划中，乙种树苗的数量不超过 35 棵，但不少于甲种树苗的数量．请设计购买方案，使 总费用最低，并求出最低费用．
则 k 的值为（ ）
A. -
B. -2
C. -1
D. 1
5. 下列运算正确的是（ ）
A. a3•a2=a6
B. a-2=-
C. （a+2）（a-2）=a2+4
D. （a2+1）0=1
6. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠C=52°，BE 为 AC 边上的中线，AD 平分∠BAC，交 BC 边于点 D，过点 B
，过点 C 的弦 CD 与线段 OB 相交于点 E，满足∠AEC=65°
，连接 AD，则∠BAD 等于（ ）
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 32.5°
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10. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a＞0）经过点 M（-1，2）和点 N（1，-2），则下列说 法错误的是（ ）
A. a+c=0 B. 无论 a 取何值，此二次函数图象与 x 轴必有两个交点，且函数图象截 x 轴所得
三、解答题（本大题共 11 小题，共 78.0 分） 15. 计算：（ -2）2012•（ +2）2013-2|- |-（- ）0．
16. 先化简，再求值：（ -
）÷ ，再从 0、1、2 三个数中，选择一个你认
为合适的数作为 x 值代入求值．
17. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD．在 BC 上求作 一点 P 使△ABP≌△ADP．（要求：用尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹）
C. （1， ）
D. （0，2）
8. 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4．点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上．若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（ ）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
9. 如图所示，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，且 OC⊥AB