二元一次方程组易错点讲课讲稿

方程组基本解法（消元）

⑴代入消元法：把方程组中的一个方程进行变形，写出用一个未知数表示另一个未知数的代数式，（注意应写为y=ax+b或x=ay+的形式）然后把它代入另一个方程中，消去未知数，得到关于的一元一次方程，通过解这个一元一次方程，再来求二元一次方程组的解．我们把这种通过“代入”消去一个未数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法．

⑵加减消元法：当二元一次方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加（当某个未知数的系数互为相反数时）或相减（当某个未知数的系数相等时）来消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．像上面这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．

运用代入法、加减法解二元一次方程组要注意的问题：

(1)当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，用代入消元法比较简单；

(2)若方程组中一个未知数的系数为1(或－1)时，选择这个方程进行变形，用代入消元法比较简便；

(3)当方程组中的两个方程有某个未知数的系数相同或相反时，进行加减消元比较方便；

(4)若两个方程中，同一个未知数的系数成倍数关系，利用等式性质，可以转化成(3)的类型，选择加减消元法比较简便；

(5)若两个方程中，同一个未知数的系数的绝对值都不相等，那么，应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数)，求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数)，再加减消元；

(6)对于比较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母、去括号、合并同类项等)。通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程的右边的形式，再作加减消元的考虑。

解方程一般步骤及易错点

1、去分母：（1）去分母时漏乘没有分数线的常数项或者未知项。如14

3x =+y 左右两边同乘12时注意右边变为12（2）去分母时没有给分子加上括号

2、去括号：（1）去括号时，括号内的符号变号时出现错误

（2）去括号时，括号内的最后一项或几项漏乘了括号前的乘数

3、移项时变号出现错误，或者是直接漏了几项。

4、合并未知数（如x）项和常数项时出现有理数加减法的计算错误。

5、系数划一时出现忘记符号以及分数计算等经典错误。