行船问题PPT

流水行船问题，是行程问题中的一种 三个量（速度、时间、路程） 流水行船问题还有以下两个基本公式：
。
顺水速度=船速+水速（1） 逆水速度=船速-水速（2）
船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位 时间里所走过的路程 。 水速是指水在单位时间里流过的路程 顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流 航行时船在单位时间里所行的路程。
例7、 甲、乙两港间的水路长208千米，一 只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从 乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在 静水中的速度和水流速度。
解： 顺水速度：208÷8=26（千米/小时） 逆水速度：208÷13=16（千米/小时） 船速：（26+16）÷2=21（千米/小时） 水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）
综合算式： 25÷5-1=4（千米/小时） 答：此船在静水中每小时行4千米。
解：此船的顺水速度是：
例 2 、一只渔船在静水中每小时航 解：此船在逆水中的速度是： 行4千米，逆水 4 小时航行 12 千米。 12÷4=3（千米/小时） 水流的速度是每小时多少千米？ 因为：逆水速度 = 船速 水速 （请记下此题） 所以：水速=船速-逆水速度 即：4-3=1（千米/小时） 答：水流速度是每小时1千米。
答：船在静水中的速度是21（千米/小时）， 水流速度是5（千米/小时）。
例8、某船在静水中的速度是每小时15千米，它 从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速 每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
从甲地到乙地，顺水速度： 解： 15+3=18（千米/时） 甲乙两地路程：18×8=144（千米） 从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时） 返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。 答：从乙地返回甲地需要12小时。
答：这只船在静水中的速度是16千米/小时， 水流的速度各是4千米/小时。
解：此船逆水航行的速度是： 例4、 某船在静水中每小时行18千米， 18-2=16（千米 /小时） 水流速度是每小时 2千米。此船从甲地 甲乙两地的路程是： 逆水航行到乙地需要15小时。求甲、 16×15=240（千米） 乙两地的路程是多少千米？此船从乙 此船顺水航行的速度是： 地回到甲地需要多少小时？（别忘抄 18+2=20（千米/小时） 下来啊） 此船从乙地回到甲地需要的时间是： 240÷20=12（小时） 答：甲、乙两地的路程是240千米， 此船从乙地回到甲地需要12小时。
含义： 船在江河里航行时，除了本 身的前进速度外，还受到流水的 推送或顶逆，在这种情况下计算 船只的航行速度、时间和所行的 路程，叫做流水行船问题 .


行船问题

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ


船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 船速=（顺水速度－逆水速度） ÷2 水速=顺水速度-船速 船速=顺水速度-水速 水速=船速-逆水速度 船速=逆水速度+水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
根据加减法互为逆运算的关系，由公式 （l）可以得到：
水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 结论：只要知道了船在静水中的速度，船的实 际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以 求出第三个量。
已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式 （1）和公式（2），相加和相减就可以得 到：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
例 1、 一只渔船顺水行 25 千米， 25÷5=5（千米/小时） 用了 5 小时，水流的速度是每小时 因为:顺水速度=船速+水速 1 千米。此船在静水中的速度是多 所以：此船在静水中的速度是 :顺水速度-水速。 少？（请记下此题） 5-1=4（千米/小时）
解：因为船在静水中的速度 = （顺水速度 + 例3、 一只船，顺水每小时行20千 逆水速度）÷2 米，逆水每小时行12千米。这只船 所以，这只船在静水中的速度是： 在静水中的速度和水流的速度各是 （20+12）÷2=16（千米/小时） 多少？（请抄下此题） 因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度） ÷2 所以水流的速度是： （20-12）÷2=4（千米/小时）
综合算式：（15+3）×8÷（15-3）
=144÷12=12（小时）
答：此船从乙港返回甲港需要12小时。
例6 、甲、乙两个码头相距144千米， 解：顺水而行的时间是： 一艘汽艇在静水中每小时行20千米， 144÷（20+4）=6（小时） 水流速度是每小时4千米。求由甲码头 逆水而行的时间是： 到乙码头顺水而行需要几小时，由乙 144÷（20-4）=9（小时） 码头到甲码头逆水而行需要多少小时？ （记下此题） 答：求由甲码头到乙码头顺水而行需 要6小时，由乙码头到甲码头逆水而 行需要9小时。
解：此船顺水的速度是： 15+3=18（千米/小时）
例5 某船在静水中的速度是每小时15 甲乙两港之间的路程是：18×8=144（千米） 千米，它从上游甲港开往乙港共用8 此船逆水航行的速度是： 15-3=12 （千米/小时） 小时。已知水速为每小时 3千米。此 此船从乙港返回甲港需要的时间是： 船从乙港返回甲港需要多少小时？ （请把此题抄下来） 144÷12=12（小时）