平面内点的坐标.1.1 平面直角坐标系及点的坐标课件

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北
y
30 20 10 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
（-50, 30）
西
o 10
-10 -20 -30 -40 -50
20
北京路
若将中山路与北 京路看着两条互 相垂直的数轴， x 十字路口为它们 的公共原点，这 样就形成了一个 平面直角坐标系。
y
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 . （2，-3）
三、细心选一选，你准对
1.下列点中位于第四象限的是（ A ） A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3） 2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a) 在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、 S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ B ） A.1 B.2 C.3 D.4
11.1平面内点的坐标（1）
复
习
1、什么是数轴？
2、数轴上的点与 ？一一对应 实数 3、写出数轴上A、B、C各点所对 应的数.
-6 -5 -4 -3 -2 -1
C
A
o
B
1 2 3 4 5 6
上电影院看电影，电影票上至少要 有几个数据才能确定你的位置？
想一想
在教室里，怎样确定一个同学的位置？Zxxk
分别说出下列各点在坐标平面内的位置
(-1,2); (-2,-3);(1,5);(0.2,1.85) (-2,0); (0,-2.5);(0,0)
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a=
②点P在y轴上，则a=
5 1
；
；
③若a=-3 ，则P在第
④若a=3，则点P在第
三 象限内； 象限内. 四
自学
北 .
音乐喷泉
西
中 路山 北
北京西路
中 路山 南
北京东路
小丽能根据小明的 提示从左图中找出音 乐喷泉的位置吗？
小明：音乐喷泉在中山北路 西边50米，北京西路北边30米。
想 一 想：
1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？ 2、小明可以省去“西边”和“北边” 这几个字吗？ 3、如果小明说在“中山北路西边、北 京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？ 4、如果小明只说在“中山北路西边50 米”，或只说在“北京西路北边30 米”，你能找到音乐喷泉吗？
.
B点在x轴上的坐标为-4 B点在y轴上的坐标为-2
-6 -5 -4 -3 -2 -1
4 3 2 1
0 -1
1 2 3 4 5
x
B (-4, -2 )
记作：B（-4，-2）
-2 -3 -4 -5 -6
横坐标
有序实数对(-4,-2)就 叫 做B点在平面直角坐标系中 的坐标
探究 1
找出图中各
3
A
y
2 1 -3 -2 -1 O -1 B -2 -3 C 1 2 D 3 4 x
坐标平面内的点P（a，b）的 坐标特征：
一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有 序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ） 3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ） 4、若点P的坐标为（a，b），且a· b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ）
F(-7,2)
5 4 C(-3,3) 3 2 1
（+，+）
B(2,3) A(3,2)
- 9 - 8- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D -5 (-7,-5)
（-，-）
-4 -3 2
y
方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的
位置，分别作x轴、y轴的垂线， 交点就是已知点的位置。
4 3 2 D 1 o 3 4 - -1 1 2 B x 1-2 C -3 -4
想一想：（2,1）与（1,2）表示同一点吗？
平面内的点与有序实数对一一对应
探究3 各象限内点的坐标有何特征？
y
（-，+）
平面直角坐标系
第二象限
5
4 3 2 1
①两条数轴互相垂直
②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向
④单位长度一般取相同的
第一象限
2 3 4
பைடு நூலகம்
-4
-3
-2
-1
o
-1 -2 -3 -4
1
5
x
横轴
原点
第三象限
第四象限
坐标轴不属任何象限
如果A是平面直角坐标系中一点,你能找出相应的 y 有序实数对吗？ 5 A( 3 , 4 ) 纵坐标
本节小结
本节课我们学习了平面直角坐标系。学 习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（+，-）
探究4
坐标轴上点有何特征？
y
在y轴上的点，
横坐标等于0.
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 （0，0） -2 -3 （0，-4） -4 D -5
（0，5） 5 C 4 3 2 1 （-4，0） B A （3，0）
点的坐标：
A ( -2 ， 2)
B ( -3 ， -2 ) -3 ) C (2 ，
D ( 3 ，1 )
方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就
是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的 数就是纵坐标的值。
探究 2
已知各点的坐标，请在直 角坐标系中找出点的位置： A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2)
20 10 -20 -10
o

平面上有公共原点且互相垂直
的2条数轴构成平面直角坐标系，
10 20 -10 -20
x
30
-30
-40 -50
简称直角坐标系。


水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴） 公共原点O称为坐标原点。
Zxx/k
纵轴 y
平面直角坐标系具有以下特征：